安德烈亚·普利塔 一元微分方程的收敛牛顿多边形。一： Berkovich仿射线的仿射域。 （英语） Zbl 1332.12013年 数学学报。 214，第2期，307-355（2015）. 摘要：我们证明了Berkovich仿射线的仿射域（X）上的（p）-元微分方程（mathcal{F}）解的收敛半径是通过将（X）的（X）缩回到有限图（Gamma substeq X）上进行因式分解的连续函数。我们还证明了它们的超相似性。这个有限性结果意味着半径作为\（X）上的函数的行为由有限的，有限的数据系列。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 12H25型 \（p\）adic微分方程 14国道22号 刚性分析几何 关键词：\（p\）-adic微分方程;Berkovich空间;收敛半径;牛顿多边形;光谱半径;控制图;有限性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Pulita}，《数学学报》。214，No.2，307--355（2015；Zbl 1332.12013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] AndréY.：Hasse-Arf et monodromie p-adique型过滤器。发明。数学。，148, 285-317 (2002) ·Zbl 1081.12003年 ·doi:10.1007/s002220100207 [2] AndréY.：连接的结构形式为plusieurs变量和l'irrégularite的半导体。发明。数学。，170, 147-198 (2007) ·Zbl 1149.32017号 ·doi:10.1007/s00222-007-0060-3 [3] Baker，M.和Rumely，R.，Berkovich投影线上的势理论和动力学。数学调查和专著，159。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1196.14002号 [4] Baldassarri，F.，p-adic解析曲线上微分方程收敛半径的连续性。发明。数学。，182 (2010), 513-584. ·Zbl 1221.14027号 [5] Baldassarri，F.和Di Vizio，L.，Berkovich分析空间上p-adic微分方程收敛半径的连续性。预印本，2007年。arXiv:0709.2008[math-NT]。 [6] Berkovich，V.G.，非阿基米德场上的谱理论和解析几何。数学调查和专著，33。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1990年·Zbl 0715.14013号 [7] Chiarelotto，B.&Pulita，A.，有限局部单值秩一表示的算术和微分Swan导体。阿默尔。数学杂志。，131 (2009), 1743-1794. ·Zbl 1198.12004年 [8] Christol，G.，《Frobenius deséquations différentielles p-adiques的结构》，《超临界分析组》，第3卷（1975/76），Fasc。2（马赛-卢米尼，1976年），实验编号J5，第7页。Secrétariat数学。，巴黎，1977年·Zbl 0352.12015号 [9] Christol，G.，一阶微分方程的收敛函数半径，《非阿基米德分析进展》，康特姆出版社。数学。，551，第71-89页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2011年·Zbl 1238.12006年 [10] Christol，G.&Dwork，B.，《库隆河畔不同模块》。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔），44（1994），663-701·Zbl 0859.12004号 [11] Christol，G.&Mebkhout，Z.，《不同的指数公式》（Sur le théorème de l’indice deséquations differentielles p-adiques）。I.Ann.Inst.Fourier（格勒诺布尔），43（1993），1545-1574·Zbl 0834.12005号 [12] Christol，G.&Mebkhout，Z.，《不同的指数公式》（Sur le théorème de l’indice deséquations differentielles p-adiques）。二、。数学年鉴。，146 (1997), 345-410. ·Zbl 0929.12003号 [13] Christol，G.&Mebkhout，Z.，《不同的指数公式》（Sur le théorème de l’indice deséquations differentielles p-adiques）。III、 数学系安。，151（2000年），385-457·Zbl 1078.12500号 [14] Christol，G.&Mebkhout，Z.，《不同的指数公式》（Sur le théorème de l’indice deséquations differentielles p-adiques）。四、 发明。数学。，143 (2001), 629-672. ·Zbl 1078.12501号 [15] Christol，G.&Mebkhout，Z.，方程différentielles p-adiques et courbes上的系数p-adiquis。Astérisque，279（2002），125-183·Zbl 1031.12004年 [16] Crew，R.，Canonical extensions，unregulations，and the Swan conductor（常规延伸、不规则和天鹅乐队指挥）。数学。《年鉴》，316（2000），19-37·Zbl 0969.14012号 [17] Deligne，P.，Malgrange，B.&Ramis，J.-P.，《奇异点》。《数学文献》（巴黎），5。社会数学。法国，巴黎，2007年·Zbl 1130.14001号 [18] Ducros，A.，La structure des courbes analytiques。正在准备中。http://www.math.jussieu.fr/ducros/livre.html·Zbl 1197.14020号 [19] Dwork，B.，关于p-adic微分方程。二、。有理函数系数常线性微分方程解的p-adic渐近性。数学年鉴。，98 (1973), 366-376. ·Zbl 0304.14015号 [20] Dwork，B.、Gerotto，G.和Sullivan，F.J.，《G函数导论》。数学研究年鉴，133。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1994年·Zbl 0830.12004号 [21] Dwork，B.和Robba，P.，关于普通线性P-adic微分方程。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，231（1977），1-46·Zbl 0375.34010号 [22] Dwork，B.&Robba，P.，齐次线性微分方程解的有效P-adic界。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，259（1980），559-577·Zbl 0439.12016号 [23] Favre，C.和Jonsson，M.，《估价树》。数学讲义，1853年。施普林格，柏林-海德堡，2004年·Zbl 1064.14024号 [24] Hrushovski，E.&Loeser，F.，《非阿基米德驯服拓扑和稳定支配类型》。出现在《数学年鉴》。螺柱·Zbl 1365.14033号 [25] Huber，R.，Etale刚性解析簇与Adic空间的上同调。数学方面，E30。Vieweg&Sohn，布伦瑞克，1996年·Zbl 0868.14010号 [26] Katz，N.M.，循环向量的简单算法。阿默尔。数学杂志。，109 (1987), 65-70. ·Zbl 0621.13003号 [27] Kedlaya，K.S.，p-adic局部单值定理。数学年鉴。，160 (2004), 93-184. ·Zbl 1088.14005号 [28] Kedlaya，K.S.，平面亚纯连接的良好形式结构，I：曲面。杜克大学数学。J.，154（2010），343-418·Zbl 1204.14010号 [29] Kedlaya，K.S.，p-adic微分方程。剑桥高等数学研究，125。剑桥大学出版社，剑桥，2010年·Zbl 1213.12009年 [30] Kedlaya，K.S.，非阿基米德曲线上连接的局部和全局结构。出现在作曲中。数学·Zbl 1379.12007年 [31] Lazard，M.，Les zéros des functions analytiques d'une variable sur un corps valueécomplete。高等科学研究院。出版物。数学。，14 (1962), 47-75. ·Zbl 0119.03701号 [32] Marmora，A.，Irrégularitéet conductteur de Swan p-adiques。文件。数学。，9 (2004), 413-433. ·Zbl 1071.11065号 [33] Matignon，M.和Reversat，M.，《连续扩张的自同构超越价值》。J.Reine Angew。数学。，338 (1983), 195-215. ·Zbl 0492.12013号 [34] Matsuda，S.，对应于Artin-Schreier-Witt覆盖的p-adic微分算子的局部指数。杜克大学数学。J.，77（1995），607-625·兹比尔0849.12013 [35] Mebkhout，Z.，《类比p-adique duéorème de Turrittin et le theéoréme de la monodromie p-adiq》。发明。数学。，148 (2002), 319-351. ·Zbl 1071.12004号 [36] Poineau，J.&Pulita，A.，p-adic微分方程的收敛牛顿多边形II：Berkovich曲线的连续性和有限性。数学学报。，214 (2015), 357-393. ·Zbl 1332.12012年 [37] Pons，E.，模块差异不可解。Rayons去收敛指数。伦德。塞明。帕多瓦马特大学，103（2000），21-45·Zbl 1006.12007年 [38] Poonen，B.，最大完成字段。Enseign公司。数学。，39 (1993), 87-106. ·2006年7月8日Zbl [39] Pulita，A.和Poineau，J.，基于势理论的p-adic微分方程收敛半径的连续性和有限性。出现在J.Reine Angew中。数学·兹比尔1353.12001 [40] Pulita，A.和Poineau，J.，p-adic微分方程的收敛牛顿多边形III：全局分解和控制图。预印本，2013年。arXiv:1308.0859[math.NT]·Zbl 1332.12012年 [41] Pulita，A.和Poineau，J.，p-adic微分方程的收敛牛顿多边形IV：局部和全局指数定理。预印本，2013年。arXiv:1309.3940[math.NT]·Zbl 1332.12012年 [42] Ramis，J.-P.，Dévissage Gevrey，摘自《第戎奇观之旅》（第戎，1978），《阿斯特里斯克》，59，第4页，173-204。社会数学。法国，巴黎，1978年·Zbl 0409.34018号 [43] Robba，P.，关于P-adic微分算子的指数。数学年鉴。，101 (1975), 280-316. ·Zbl 0316.12102号 [44] Robba，P.，Lemmes de Hensel为不同类型的客户提供服务。微分方程的应用。Enseign公司。数学。，26 (1980), 279-311. ·Zbl 0466.12014号 [45] Robba，P.，P-adic微分算子的指数。三、 扭曲指数和的应用。阿斯特里斯克，119-120（1984），7191-266·兹伯利0548.12015 [46] Robba，P.，Differentiel P-adique指数。四、 系统案例。《公共场所的计量》（Mesure de l'irrégularitédans un disque）。《傅里叶学院年鉴》（Grenoble），35（1985），13-55·Zbl 0548.12016号 [47] Thuillier，A.《非阿基米丁分析》。阿拉克洛夫的应用。雷恩大学1号，第3231页。雷恩，2005年。 [48] Tsuzuki N.：地方索引和天鹅乐队指挥。作曲。数学。，111, 245-288 (1998) ·Zbl 0926.12004号 ·doi:10.1023/A:1000243409360 [49] Young P.T.：P-adic微分算子的收敛半径和指数。事务处理。阿默尔。数学。《社会》，333769-85（1992）·Zbl 0762.12005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。