丹·阿布拉莫维奇;陈其乐;斯特芬·马库斯;马丁·乌利什;怀斯，乔纳森 对数结构的骨架和扇形结构。 （英语） Zbl 1364.14047号 贝克，马修（编辑）等人，《非阿基米德和热带几何学》。根据西蒙斯的两次研讨会，圣约翰岛，2013年3月31日至4月6日，波多黎各，2015年2月1日至7日。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-30944-6/hbk；978-3-3169-30945-3/电子书）。西蒙斯专题讨论会，287-336（2016）。 这是一篇解释性论文，回顾了复曲面变体扇形的不同推广，包括加藤扇形、Artin扇形、多面体锥复合体和骨架。它还研究了这些推广之间的关系，并提供了几个应用。给定一个对数正则格式\（X\），K.加藤【《美国数学杂志》第116卷第5期，第1073–1099页（1994年；Zbl 0832.14002号)]关联一个单体空间\（F_X\），即所谓的加藤扇，它编码\（X\）的组合结构。通过考虑加藤扇的类别，作者解释说，加藤扇及其推广可以为更一般的对数结构构建。对数方案（X）的Artin扇是复曲面变种扇的另一种推广，然而，Artin扇对于对数方案的一般态射不是函数的。以下M.C.奥尔森《数学年鉴》333，第4期，859-931（2005；Zbl 1095.14016号)]，作者使用对数结构的图表堆栈来应对这一困难。关于这些推广的关系，它们提供了一个完全忠实的函子，从加藤粉丝类别到Artin粉丝类别。本文讨论了Artin扇理论在Gromov-Write理论和对数稳定映射有界性中的一些应用。关于整个系列，请参见[Zbl 1354.14004号].审核人：Keyvan Yaghmayi（盐湖城） 引用于23文件 MSC公司： 14T05号 热带几何学（MSC2010） 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 14国道22号 刚性分析几何 14A20型 泛化（代数空间、堆栈） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 关键词：对数结构;非阿基米德几何;复曲面品种;热带几何学;多面体配合物;代数堆栈;模空间 引文：Zbl 0832.14002号;Zbl 1095.14016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Abramovich}等人，in：非阿基米德和热带几何学。根据2013年3月31日至4月6日在圣约翰岛和2015年2月1日至7日在波多黎各举行的两次西蒙斯研讨会。查姆：斯普林格。287--336（2016年；Zbl 1364.14047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramovich，D.，Chen，Q.：Deligne Faltings对的稳定对数映射II。亚洲数学杂志。18 (3), 465–488 (2014). 3257836号MR·Zbl 1321.14025号 [2] Abramovich，D.，Fanteci，B.：退化公式中的Orbifold技术。Ann.Scuola标准。Sup.arXiv:1103.5132（待发布）·Zbl 1375.14182号 [3] Abramovich，D.，Wise，J.：对数Gromov-Write理论中的不变性（2013）。arXiv:1306.1222·Zbl 1420.14124号 [4] Abramovich，D.，Cadman，C.，Wise，J.：相对和orbifold Gromov-Writed不变量（2010）。arXiv:1004.0981·Zbl 1493.14093号 [5] Abramovich，D.，Cadman，C.，Fanteci，B.，Wise，J.：扩展退化和配对。Commun公司。《代数》41（6），2346–2386（2013）。MR 3225278号·Zbl 1326.14020号 ·doi:10.1080/00927872.2012.658589 [6] Abramovich，D.，Chen，Q.，Gross，M.，Siebert，B.：退化Gromov–Witten不变量的分解（2013年，编制中） [7] Abramovich，D.，Marcus，S.，Wise，J.：光滑对和简并的Gromov-Writed不变量的比较定理。《傅里叶年鉴》64（4），1611-1667（2014）·Zbl 1317.14123号 ·doi:10.5802/aif.2892 [8] Abramovich，D.，Chen，Q.，Marcus，S.，Wise，J.：稳定对数映射空间的有界性。《欧洲数学杂志》。Soc.arXiv:1408.0869（待发布）·Zbl 1453.14081号 [9] Abramovich，D.，Caporaso，L.，Payne，S.：曲线模空间的热带化。《国家标准供应年鉴》（4）48（4），765–809（2015）·Zbl 1410.14049号 ·doi:10.24033/asens.2258 [10] Baker，M.、Payne，S.、Rabinoff，J.：非阿基米德几何、热带化和曲线度量。阿尔盖布。地理。3 (1), 63–105 (2016) ·Zbl 1470.14124号 ·doi:10.14231/AG-2016-004 [11] Berkovich，V.G.：非阿基米德场上的谱理论和解析几何。数学调查与专著，第33卷。美国数学学会，普罗维登斯（1990）。MR 1070709（91k:32038）·Zbl 0715.14013号 [12] Berkovich，V.G.：非阿基米德分析空间的Etale上同调。高等科学研究院。公共。数学。78, 5–161 (1993/1994). 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