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Nowak，Krzysztof Jan先生

Henselian上代数几何的一些结果秩为一值域。 （英语） Zbl 1433.14051号

选择。数学。，新序列号。 23，第1期，455-495（2017）。
摘要：我们发展了Henselian秩等特征零的一值域上的仿射代数簇在（K^{n}）中的几何。给出了几个结果，包括：（K^{n}次{mathbb{P}}^{m}（K）右箭头K^{n}）的投影和光滑（K\）-簇的（K）-有理点的爆破是可定义的闭映射；爆破的血统属性；可定义集合的曲线选择；在\（K\）-拓扑中局部闭子集上的连续可定义函数的Łojasewicz不等式的一般版本；并推广了连续遗传有理函数，这些函数是我们与J.Kollár合著的论文中为实变种和adic变种建立的。下降特性使得能够通过与局部紧致地面场上爆炸的方式大致相同的方式，将奇点分解和转换应用于正交点。我们的方法依赖于Pas导致的量词消除和可定义集的纤维收缩概念，这是一种放松的曲线选择。最后三节专门讨论正则函数的理论和此类值域上的集。Fichou-Huisman-Mangolte-Monnier开发了真实地面场（{\mathbb{R}}）上的正则几何。这里的主要结果是Nullstellensatz和Cartan定理A和B的正则版本。

引用于9文件

MSC公司：

第14页 半代数集与相关空间
03C10号机组 量词消除、模型完整性和相关主题
14国道27号 代数几何中的其他非代数闭地场
12J25型 非Archimedean值字段

关键词：

封闭性定理;爆破的下降性;曲线选择;Łojasiewicz不等式;遗传有理函数;正则函数与集合;零点定理;Cartan定理A和B
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\textit{K.J.Nowak}，塞尔。数学。，新序列号。23，第1号，455--495（2017；Zbl 1433.14051）
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