A.莫拉。;尼古拉，S。 李群的Fréchet函数方程。 （英语） 兹比尔1464.39021 梅迪特尔。数学杂志。 18，第2号，第68号论文，第18页（2021年）. 摘要：在本文中，我们研究了李群背景下Fréchet函数方程的解。特别地，对于连通李群，我们给出了该方程的显式右贝尔解。我们还将这个结果推广到齐次空间，并处理了一些经典例子。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 39B52号 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 22E30型 实李群与复李群的分析 关键词：弗雷切特函数方程;李群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Molla}和\textit{S.Nicolay}，Mediter。J.数学。18，第2号，第68号论文，18页（2021；Zbl 1464.39021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿米拉，JM，《多项式作为某些函数方程解的表征》，J.Math。分析。申请。，459, 1016-1028 (2018) ·Zbl 1379.39013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.11.036 [2] 阿米拉，JM；López-Moreno，AJ，《关于Fréchet函数方程的解》，J.Math。分析。申请。，332, 1119-1133 (2007) ·Zbl 1118.39008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.11.002 [3] 阿尔米拉，JM；舒尔曼，EV，关于非交换群上的多项式函数，J.Math。分析。申请。，458, 875-888 (2018) ·Zbl 1382.22003年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.09.020 [4] 阿尔米拉，JM；Székelyhidi，L.，多项式函数类的特征，Mediter。数学杂志。，13, 301-307 (2016) ·Zbl 1336.43006号 ·doi:10.1007/s00009-014-0463-5 [5] Boole，G.，Moulton，J.F.：《有限差分微积分论》，第二版。多佛（1960年）·Zbl 0090.29701号 [6] 德约科维奇（Djoković）（x_1-1）（x_2-1）的一个表示定理。。。（x_n-1）及其应用。安。波隆。数学。22, 189-198 (1969) ·Zbl 0187.39903号 [7] Fréchet，M.，《不确定功能》，努夫。年鉴，9，145-162（1909） [8] Fréchet，M.，Les polynómes abstraits，J.Math。Pures应用。，9, 8, 71-92 (1929) [9] Hamel，G.，Einer Basis aller Zahlen und die unsetigen Lösungen der Funktionalgleichung\（f（x+y）=f（x）+f（y）\），数学。安，60，459-472（1905）·doi:10.1007/BF01457624 [10] Jordan，C.：《有限差分演算》，第3版。AMS切尔西出版社（1965）·Zbl 0154.33901号 [11] Koh，EL，分布中的柯西函数方程，Proc。美国数学。Soc.，106641-646（1989）·Zbl 0687.46025号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1989-0942634-7 [12] Kuczma，M.：《函数方程和不等式理论导论》，第2版。Birkhäuser（2009年）·Zbl 1221.39041号 [13] Leibman，A.，群的多项式映射，以色列数学杂志。，129, 29-60 (2002) ·Zbl 1007.20035号 ·doi:10.1007/BF02773152 [14] Millsaps，K.，非阿贝尔群中的抽象多项式，Bull。美国数学。Soc.，第49253-257页（1943年）·Zbl 0063.03988号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1943-07891-3 [15] 莫拉，A。；尼古拉，S。；Schneiders，J-P，关于Fréchet函数方程的一些推广，J.Math。分析。申请。，466, 1400-1409 (2018) ·兹比尔1393.39015 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.06.058 [16] 波帕，D。；Raša，I.，应用于某些算子稳定性的Fréchet泛函方程，J.近似理论，164138-144（2012）·Zbl 1238.39008号 ·doi:10.1016/j.jat.2011.09.09 [17] 布拉格，W。；Schwaiger，J.，《单变量和多变量广义多项式》，数学。潘农。，20, 189-208 (2009) ·Zbl 1224.39038号 [18] 群上的每一个半多项式都是一个多项式。分析。申请。，479, 765-772 (2019) ·Zbl 1442.12004年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.06.050 [19] Stetkr，H.，《群上的函数方程》（2013），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1298.39018号 ·doi:10.1142/8830 [20] Stetkr，H.，关于对合半群的Kannappan函数方程，半群论坛，94，17-30（2017）·Zbl 1370.39012号 ·doi:10.1007/s00233-015-9756-7 [21] Székelyhidi，L.，非交换半群上的Fréchet方程和Hyers定理，Ann.Polon。数学。，48, 183-189 (1988) ·Zbl 0656.39005号 ·doi:10.4064/ap-48-2-183-189 [22] 范德利金（Van der Lign，G.），《公共有限责任公司》（La de definition fonctionnelle des polynómes dans les groupes abéliens），基金会。数学。，第33页，第42-50页（1939年）·doi:10.4064/fm-331-42-50 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。