塞巴斯蒂安·多诺佐;法比安·杜兰德;亚历杭德罗·马斯;塞缪尔·佩蒂特 有限拓扑秩极小Cantor系统之间的相互作用，（mathcal S）-adic子移位及其复杂性。 （英语） Zbl 1465.37016号 事务处理。美国数学。Soc公司。 374，第5号，3453-3489（2021）. 摘要：有限拓扑秩的最小康托系统（可由每层顶点数一致有界的Bratteli-Vershik图表示）已知具有动力学刚度特性。我们建立了这样的系统，当它们是可扩展的时，将同一类系统定义为本原和可识别的（mathcal S）-基子移位，直到拓扑共轭。这是通过建立最小子移位具有有限拓扑秩的必要和充分条件来实现的。作为应用，我们证明了具有非超线性复杂度的最小子移位（像许多经典的零熵例子）具有有限的拓扑秩。相反，我们分析了（mathcal S）-adic子移位的复杂性，并提供了有限拓扑秩子移位具有非超线性复杂性的充分条件。这包括由Bratteli-Vershik表示法给出的最小Cantor系统，其塔楼标高具有比例高度和所谓的从左到右（mathcal S）-adic子位移。我们还证明了有限拓扑秩并不意味着非超线性复杂度。在拓扑秩为二的子移位的特殊情况下，我们证明了它们的复杂性沿子序列总是次二次的，并且它们的自同构群是平凡的。 引用于9文件 MSC公司： 37B10号机组 符号动力学 37B51号 有限型多维位移 关键词：\（\mathcal{S}\）-adic子移位;最小康托系统;有限拓扑秩;可识别性;复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Donoso}等人，翻译。美国数学。Soc.374，No.5，3453--3489（2021；Zbl 1465.37016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 约瑟夫·奥斯兰德（Joseph Auslander），《最小流及其扩展》（Minimal flows and their extensions），《北荷兰数学研究》153，xii+265 pp.（1988），北荷兰出版公司，阿姆斯特丹·兹伯利0654.54027 [2] V.Berth’e、P.Cecchi-Bernales、F.Durand、J.Leroy、D.Perrin和S.Petite，关于单模S-adic子移位的维数群，Monatsh。数学。（2021年），DOI 10.1007/s00605-020-01488-3·Zbl 1469.37012号 [3] Xavier Bressaud；Durand，Fabien；Maass，Alejandro，关于有限秩Bratteli-Vershik动力系统的特征值，遍历理论动力学。系统，30，3，639-664（2010）·Zbl 1204.37008号 ·doi:10.1017/S0143385709000236 [4] Mike Boyle；Handelman，David，最小同胚的熵与轨道等价，太平洋数学杂志。，164, 1, 1-13 (1994) ·兹伯利0812.58025 [5] Bezuglyi，S。；Kwiatkowski，J。；Medynets，K.，非周期取代系统及其Bratteli图，遍历理论动力学。系统，29，1，37-72（2009）·Zbl 1169.37004号 ·doi:10.1017/S0143385708000230 [6] Bezuglyi，S。；Kwiatkowski，J。；Medynets，K。；Solomyak，B.，有限秩Bratteli图：不变测度的结构，Trans。阿默尔。数学。Soc.365,52637-2679（2013）·Zbl 1278.37010号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05744-8 [7] Michael Boshernitzan，《线性块增长的最小符号流的独特遍历性》，J.Analyse Math。，44, 77-96 (1984/85) ·Zbl 0602.28008号 ·doi:10.1007/BF02790191 [8] 泊位“{e}，Val”{e} 里尔; 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