胡安·卡洛斯(Juan Carlos),菲格罗亚·加西亚;赫里伯托·罗曼·弗洛雷斯;尤里列夫·查尔科·卡诺 基于切比雪夫不等式的区间2型模糊数的类型约简。 (英语) Zbl 1522.03253号 模糊集系统。 435, 164-180 (2022). 摘要:质心是2类模糊集/数类型还原的最重要方法之一,也是一种流行的期望度量,但可用的计算方法是迭代/算法,这是实际实现中的一个重要问题。本文给出了一类区间2型模糊数的切比雪夫积分不等式的一些理论结果,从而得到了1型和区间2型fuzzy数质心的非迭代闭合形式及其界(通过推广)。对所得结果进行了分析,并与四种著名的类型还原方法进行了比较:Karnik-Mendel、Yager Index、Mitchell和Nie-Tan方法,其中实验证据表明,所提出的方法与K-M算法等价。 引用于2文件 MSC公司: 03E72型 模糊集理论等。 26E50型 模糊实数分析 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词:区间2型模糊数;切比雪夫不等式;质心 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Figuera-García}等人,模糊集系统。435164-180(2022年;Zbl 1522.03253) 全文: 内政部 参考文献: [1] 芹菜素,C。;Melgarejo,M.,《加快区间类型2模糊集质心计算的建议》,高级模糊系统。,2013 (1993) ·Zbl 1270.68310号 [2] Dubois,D.,《模糊集在决策科学中的作用:旧技术和新方向》,模糊集系统。,183, 3-28 (2011) ·Zbl 1242.91043号 [3] Dubois,D.,《模糊加权平均和模糊凸和:作者的回应》,《模糊集系统》。,213, 106-108 (2013) ·Zbl 1291.91045号 [4] Figuera-García,J.C.,基于α-截的区间2型模糊集类型约简的近似方法,(Ieee,FEDCSIS 2012(2012),Ieee),1-6 [5] Figueroa-García,J.C。;查尔科·卡诺,Y。;Román-Flores,H.,区间类型2模糊数的距离度量,离散应用。数学。,197, 93-102 (2015) ·Zbl 1326.03065号 [6] 菲格罗亚·加西亚,J.C。;查尔科·卡诺,Y。;Román-Flores,H.,Yager指数和区间类型2模糊数排名,IEEE Trans。模糊系统。,81,93-102(2018) [7] Figueroa-García,J.C。;Hernández-Pérez,G.J。;Chalco-Cano,Y.,关于计算区间类型2模糊集的不确定性足迹作为不确定性度量,Commun。计算。信息科学。,657, 247-257 (2016) [8] Figueroa-García,J.C。;聂鲁达,R。;Orjuela-Cañón,A.,关于一类模糊数质心的边界,(LACCI 2019,1(2019)),1-5 [9] Flores-Franulić,A。;Román-Flores,H.,模糊积分的Chebyshev型不等式,应用。数学。计算。,190, 1178-1184 (2007) ·兹比尔1129.26021 [10] Gosselin,R.P.,《一些积分不等式》,Proc。美国数学。《社会学杂志》,第13期,第378-384页(1962年)·Zbl 0171.30003号 [11] 哈马维,H。;库普兰,S。;John,R.,第2类模糊字母剪切,IEEE Trans。模糊系统。,25, 682-692 (2017) [12] 霍格,R.V。;McKean,J.W。;Craig,A.T.,《数理统计导论》(2012),McGraw-Hill [13] 罗曼·弗洛雷斯,H。;查尔科·卡诺,Y。;Figuera-García,J.C.,关于2型模糊区间去模糊化的注记,模糊集系统。,399, 133-145 (2020) ·Zbl 1464.03067号 [14] 卡尼克,N.N。;孟德尔,J.M.,2型模糊集的质心,《信息科学》。,132, 195-220 (2001) ·Zbl 0982.03030号 [15] Klir,G.J。;Folger,T.A.,《模糊集、不确定性和信息》(1992),普伦蒂斯·霍尔 [16] Klir,G.J。;袁,B.,《模糊集与模糊逻辑:理论与应用》(1995),普伦蒂斯·霍尔出版社·Zbl 0915.03001号 [17] 科尔莫戈罗夫,A.N.,《概率论基础》(1960年),美国切尔西出版社 [18] Kolmogorov,A.N.,《真实分析导论》(1970年),多佛出版公司·Zbl 0213.07305号 [19] Melgarejo,M.A.,计算区间类型2模糊集广义质心的快速递归方法,(北美模糊信息处理学会年会(2007),IEEE),190-194 [20] Melgarejo,M.A.,《实现区间类型2模糊处理器》,IEEE计算。智力。Mag.,2,63-71(2007) [21] 孟德尔,J.,《基于不确定规则的模糊逻辑系统:介绍和新方向》(1994),普伦蒂斯·霍尔出版社 [22] 孟德尔,J.M。;约翰·R·I。;Liu,F.,《区间2型模糊逻辑系统简化》,IEEE Trans。模糊系统。,14, 808-821 (2006) [23] 孟德尔,J.M。;Liu,F.,计算区间类型2模糊集质心的Karnik-Mendel算法的超指数收敛性,IEEE Trans。模糊系统。,15, 309-320 (2007) [24] 孟德尔,J.M。;Wu,D.,《感知计算:帮助人们做出主观判断》(2010),John Wiley&Sons [25] Mitchell,H.B.,排名类型2模糊数,IEEE Trans。模糊系统。,14, 287-294 (2006) [26] 聂,M。;Tan,W.W.,《区间型2模糊逻辑系统的高效类型还原方法》,(IEEE国际模糊系统会议(2008),IEEE),1425-1432 [27] Pavlačka,O.,关于模糊加权平均值和模糊凸和之间缺乏相等性的注记,模糊集系统。,213, 102-105 (2013) ·Zbl 1291.91052号 [28] 拉米克,R̆imánek,模糊数之间的不等式关系及其在模糊优化中的应用,模糊集系统。,16, 123-138 (1985) ·Zbl 0574.04005号 [29] 罗曼·弗洛雷斯,H。;Chalco-Cano,Y.,Sugeno积分和几何不等式,国际不确定性杂志。模糊知识-基于系统。,15, 1-11 (2007) ·Zbl 1118.28012号 [30] 罗曼·弗洛雷斯,H。;Flores-Franulić,A。;Chalco-Cano,Y.,模糊积分的Jensen型不等式,Inf.Sci。,177, 3192-3201 (2007) ·Zbl 1127.28013号 [31] Shiryayev,A.N.,《A.N.Kolmogorov作品选集:第2卷概率论和数理统计》(1970),斯普林格-Verlag [32] Wagner,A.,Chebyshev的代数不等式和不确定性下的比较静力学,数学。社会科学。,52, 217-221 (2006) ·Zbl 1142.60320号 [33] Wilks,A.,《数理统计》(1962),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York·兹标0173.45805 [34] Wu,D。;Mendel,J.M.,区间类型2模糊集的排序方法、相似性度量和不确定性度量的比较研究,Inf.Sci。,179, 1169-1192 (2009) [35] Zadeh,L.,语言变量的概念及其在近似推理中的应用-I,Inf.Sci。,8, 199-249 (1975) ·Zbl 0397.68071号 [36] Zadeh,L.A.,模糊集,信息控制,8,338-353(1975)·Zbl 0139.24606号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。