李，珍;范翠玲;苏伟;齐、雁峰 四元数上的非周期/周期互补序列对。 （英语） Zbl 1521.94020号 高级数学。Commun公司。 17，第6期，1493-1506（2023）. 摘要：非周期（或称为Golay）/周期互补对（GCP/PCP）是指其非周期/周期自相关和处处为零的序列对，但零偏移处除外。本文在四元数群（Q_8）上引入GCP/PCP，这是四元GCP/PCPs的推广。还得到了（Q_8）序列自相关的一些基本性质。我们提出了在\（Q_8\）上的GCP和PCP的三种类型的构造。这些构造的主要思想是考虑（Q_8）序列及其逆序列的对、序列的交错对或序列的克罗内克积对。通过在这些结构中选择合适的序列，我们获得了以前没有报道过的GCP和PCP的新参数。 MSC公司： 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 94A05型 传播学理论 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 关键词：非周期相关;周期相关性;雷序列;互补序列对;互补序列集;四元数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Li}等人，高级数学。Commun公司。17，第6号，1493-1506（2023；Zbl 1521.94020） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.H.Acevedo Dietrich，四元数上的完美序列和（4n，2，4n，2n）-相对差集（{C_n乘以Q_8}），Cryptogr。Commun，10357-368（2018年）·Zbl 1379.05019号 ·doi:10.1007/s12095-017-0224-y [2] S.T.Acevedo Hall，基本四元数上无界长度的完美序列，序列及其应用-SETA 2012，7280，159-167（2012）·Zbl 1290.94028号 ·doi:10.1007/978-3642-30615-0_15 [3] L.M.Bomer Antweiler，周期互补二进制序列，IEEE Trans。Inf.理论，36，1487-1494（1990）·Zbl 0713.94014号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.59954 [4] P.R.Borwein Ferguson，长度不超过100的Golay对的完整描述，数学。计算，73，967-985（2004）·Zbl 1052.11019号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01576-X [5] C.I.V.Bright Kotsireas Ganesh，完美四元数序列和Williamson序列的新无限族，IEEE Trans。通知。理论，66，7739-7751（2020）·Zbl 1457.94084号 ·doi:10.1109/TIT.2020.3016510 [6] C.Chen，OFDM中峰均功率比降低的两倍长度非功率互补集，IEEE Trans。通知。理论，627538-7545（2016）·Zbl 1359.94548号 ·doi:10.10109/TIT.2016.2613994 [7] R.W.H.Craigen Holzmann Kharaghani，复杂Golay序列：结构和应用，离散。数学，252，73-89（2002）·Zbl 0993.05034号 ·doi:10.1016/S0012-365X（01）00162-5 [8] J.J.Davis Jedwab，OFDM中的峰均功率控制，Golay互补序列和Reed-Muller码，IEEE Trans。通知。理论，452397-2417（1999）·Zbl 0960.94012号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.796380 [9] D.I.DokovićKotsireas，一些新的周期Golay对，Numer。算法，69，523-530（2015）·兹比尔1317.05023 ·doi:10.1007/s11075-014-9910-4 [10] D.I.R.J.DokovićKotsireas Daniel Sawada，魅力手镯及其在周期性Golay对构造中的应用，Discret。申请。数学。，188, 32-40 (2015) ·Zbl 1311.05209号 ·doi:10.1016/j.dam.2015.03.001 [11] 冯世岳祥，关于非周期和周期互补二进制序列，IEEE Trans。Inf.理论，45，296-303（1999）·Zbl 0947.94014号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.746823 [12] F.Fiedler，小Golay序列，高级数学。Commun，7379-407（2013）·Zbl 1283.94043号 ·doi:10.3934/amc.2013.7.379 [13] R.Frank，多相互补码，IEEE Trans。Inf.理论，26，641-647（1980）·doi:10.1109/TIT.1980.1056272 [14] H.D.G.Ganapathy Pados Karystinos，新边界和最优二进制签名集——第一部分：周期总平方相关，IEEE Trans。Commun，59，1123-1132（2011） [15] S.S.K.C.Georgiou Stylianou Drosou Koukouvinos，计算机实验正交和近正交设计的构建，生物统计学，101，741-747（2014）·Zbl 1336.62221号 ·doi:10.1093/biomet/asu021 [16] M.Golay，《静态多光谱法及其在红外全景显示中的应用》，J.Opt。《美国社会》，41，468-472（1951） [17] M.Golay，互补级数，IRE Trans。，7, 82-87 (1961) ·doi:10.1109/tit.1961.1057620 [18] W.H.Holzmann Kharaghani，复杂Golay序列的计算机搜索，澳大利亚。J.Comb，10，251-258（1994）·兹伯利0818.05022 [19] P.J.N.R.Kumari Choi Prelcic Heath，IEEE802.11基于ad的雷达：联合车辆通信雷达系统的方法，IEEE Trans。车辆。Technol，67，3012-3027（2018） [20] O.Kuznetsov，实四元数上的完美序列，2009年第四届信号设计及其在通信中的应用国际研讨会, (2009), 8-11. [21] M.S.R.D.F.W.S.Nazarathy Newton Giffard Moberly Sischka Trutna Foster，实时远程互补相关光学时域反射器，J.Lightw。Technol，7，24-38（1989） [22] K.Paterson，《OFDM调制中的广义Reed-Muller码和功率控制》，IEEE Trans。Inf.理论，46104-120（2000）·Zbl 0997.94531号 ·doi:10.1109/18.817512 [23] A.A.W.S.Pezeshki Calderbank Moran Howard，多普勒弹性Golay互补波形，IEEE Trans。《信息论》，54，4254-4266（2008）·Zbl 1327.94090号 ·doi:10.1109/TIT.2008.928292 [24] K.Schmidt，互补集，广义Reed-Muller码，OFDM功率控制，IEEE Trans。《信息论》，53，808-814（2007）·Zbl 1310.94203号 ·doi:10.1109/TIT.2006.889723 [25] K.Schmidt，《相关性较小的序列》，Des。密码。，78, 237-267 (2016) ·Zbl 1387.94059号 ·doi:10.1007/s10623-015-0154-7 [26] P.C.Spasojevic Georghiades，ISI信道估计的互补序列，IEEE Trans。Inf.理论，471145-1152（2001）·Zbl 1017.94527号 ·doi:10.1109/18.915670 [27] 刘增川，序列的互补集，IEEE Trans。《信息论》，18644-652（1972）·Zbl 0258.94004号 ·doi:10.1109/tit.1972.1054860 [28] R.Turyn，具有平坦幅度谱的节能多音信号合成，J.Comb。理论，Ser。A、 16、313-333（1991） [29] S.A.Wang Abdi，使用多相序列的不相关Golay互补集进行MIMOISI信道估计，IEEE Trans。车辆。Technol，56，3024-3039（2007） [30] G.A.Z.Y.Wang Adhikary Zhou Yang，长度非二次方序列互补集的广义构造，IEEE信号处理。Lett，27，136-140（2020） [31] F.X.Z.G.Zeng Zeng Zhang Xuan，基于交错技术和格雷映射的四元周期互补/Z互补序列集，高级数学。Commun，6，237-247（2012）·Zbl 1279.11017号 ·doi:10.3934/amc.2012.6.237 [32] 周立阳，四元周期互补对的两种构造，IEEE通讯。莱特，222507-2510（2018） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。