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西奥菲，F。;莱拉，P。;马里纳里，M.G。;罗杰罗，M。

给定Hilbert多项式的最小Castelnuovo-Mumford正则性。 （英语） Zbl 1333.13028号

实验数学。 24，第4期，424-437（2015）.
作者寻找具有给定特征（0）的Hilbert多项式（p（z））的方案的最小可能Castelnuovo-Mumford正则性（m_{p（z。许多作者致力于寻找方案（X）的Castelnuovo-Mumford正则性（mathrm{reg}（X））的界。一个非常著名的上界是由于G.戈兹曼[数学Z.158，61-70（1978；Zbl 0352.13009号)]并且与给定Hilbert多项式（H（z））的饱和字典理想的正则性一致。作者涉及了一个格式（X）的Hilbert函数（H（z））的正则性（varrho）和（X）中的广义超平面截面（z），通过使用在[F.乔菲等，收集。数学。60，第1期，89-100（2009年；Zbl 1188.14020号)]. 此外，作者引入了一个非常合适的最小函数概念，利用了L.罗伯茨[见：《曲线塞门》，女王出版社，第2卷，金斯顿/加拿大，1981-82，《女王的巴普》，《纯粹应用数学》，第61期，《实验F》，第21页（1982年；Zbl 0593.13009号)]. 因此，他们证明了存在一个具有Hilbert多项式（p（z））和最小可能Hilbert函数（varrho）的方案（X），该方案实现了Castelnuovo-Mumford正则性（m_{p（z。他们的证明基于两种新的构造方法，第一种是两种方案的“理想嫁接”，第二种是“扩展提升”。这两种方法都利用了由D.购物中心《纯粹应用代数杂志》150，第2期，175-205（2000；Zbl 0986.14002号)]，也是在[F.乔菲等人，《离散数学》。311，第20期，2238–2252（2011年；Zbl 1243.14007号)]. 在附录中，作者给出了计算（m_{p（z）}的算法及其实现，以及定义正则格式的Borel理想。
审核人：卢西亚娜·拉梅拉（热那亚）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环
68瓦30 符号计算和代数计算
第11年55 整数序列的计算
1999年第14季度 代数几何中的计算方面

关键词：

希尔伯特函数;希尔伯特多项式;射影格式的Castelnuovo-Mumford正则性;希尔伯特函数的正则性;Borel理想

引文：

Zbl 0352.13009号;Zbl 1188.14020号;Zbl 0593.13009号;兹比尔0986.14002;Zbl 1243.14007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Cioffi}等人，《实验数学》。24，第4号，424--437（2015；Zbl 1333.13028）
全文： DOI程序 arXiv公司

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