小泽一郎 均值和协方差结构分析中的渐近展开。 （英语） Zbl 1157.62006年 《多元分析杂志》。 100，第5期，902-912（2009）. 摘要：导出了均值结构和协方差结构中参数估计量分布的渐近展开式。这些参数可以是可观测变量的均值和协方差的共同参数，也可以是具体参数。这些方法可能由通用/特定参数构成。首先，使用单项和双项Edgeworth展开式展开由总体渐近标准误差标准化的参数估计量的分布。在实践中，具有渐近无分布标准误差的关键统计量或Studentized估计是很有意义的。关键统计量的渐近分布也由Cornish-Fisher展开式导出。对具有非零因子均值的因子分析模型进行了仿真，以验证有限样本中渐近展开式的准确性。 引用于5文件 理学硕士： 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62甲12 多元分析中的估计 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：均值和协方差结构;因子平均值;埃奇沃斯展式;Cornish-Fisher扩建;偏差;偏斜度;峰度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ogasawara}，J.多元分析。100，第5号，902--912（2009；Zbl 1157.62006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sörbom，D.，《研究组间因子均值和因子结构差异的一般方法》，《英国数学与统计心理学杂志》，27229-239（1974）·Zbl 0285.62031号 [2] Sörbom，D.，《具有结构化平均值的结构方程模型》，（Jöreskog，K.G.；Wold，H.，《间接观测下的系统：因果关系、结构、预测》，第一部分（1982年），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》，183-195年） [3] Ogasawara，H.，均值和协方差是第三变量函数时的协方差结构模型，《日本心理学研究》，32，19-25（1990） [4] 袁，K.-H。；Bentler，P.M.，《平均值比较：显性变量与隐性变量》，《心理测量学》，71139-159（2006）·Zbl 1306.62520号 [5] 卡诺，Y。；本特勒，P.M。；Mooijart，A.，《多元结构模型中估计量的附加信息和精度》（Matusita，K.；Puri，M.L.；Hayakawa，T.，《统计科学和数据分析：第三届太平洋地区统计会议论文集》（1993），VSP国际科学出版社：VSP国际科学出版社狂热，荷兰），187-196年·Zbl 0858.62040号 [6] Yung，Y.-F。；Bentler，P.M.，《关于使用均值和协方差结构进行ML因子分析的补充信息》，《教育与行为统计杂志》，24，1-20（1999） [7] 本特勒，P.M。；Dijkstra，T.，通过结构模型中的线性化进行有效估计，（Krishnaiah，P.R.，多元分析-VI（1985），Elsevier:Elsevier New York），9-42·Zbl 0583.62045号 [8] 布朗，M.W。；Arminger，G.，《均值和协方差结构模型的规范和估计》，（Arminger-G.；Clogg，C.C.；Sobel，M.E.，《社会和行为科学统计建模手册》（1995），Plenum出版社：Plenum Press New York），185-241·Zbl 0837.62102号 [9] 袁，K.-H。；本特勒，P.M。；张伟，偏度和峰度对均值和协方差结构分析的影响：单变量案例及其多元含义，社会学方法与研究，34240-258（2005） [10] Ogasawara，H.，结构方程建模中使用残差的拟合指数标准误差，《心理测量学》，66，421-436（2001）·Zbl 1293.62251号 [11] Yuan，K.-H.，拟合指数与测试统计，多元行为研究，4015-148（2005） [12] 袁，K.-H。；Hayashi，K。；Bentler，P.M.，替代假设下均值和协方差结构分析的正态理论似然比统计，多元分析杂志，98，1262-1282（2007）·Zbl 1116.62063号 [13] Shapiro，A.，协方差结构分析中的渐近分布理论（统一方法），南非统计杂志，17，33-81（1983）·Zbl 0517.62025号 [14] Ogasawara，H.，探索性因素分析和结构方程建模中的渐近偏差，《心理测量学》，69，235-256（2004）·Zbl 1306.62483号 [15] Ogasawara，H.，结构方程建模中最小二乘估计量的渐近偏差，（Shohov，S.P.，《心理学研究进展》，第27卷（2004），Nova:Nova New York），65-94 [16] H.Ogasawara，非正态下因子分析和结构方程建模中的高阶估计误差，载于：第83届行为计量学研讨会论文集：由Y.Kano组织的“因子分析百年研讨会”，中岛中心（大阪大学），日本大阪，2004年，第39-53页；H.Ogasawara，非正态下因子分析和结构方程建模中的高阶估计误差，载于：第83届行为计量学研讨会论文集：“因子分析百年研讨会”，由Y.Kano组织，中岛中心（大阪大学），日本大阪，2004年，第39-53页 [17] H.Ogasawara，非正态/正态条件下因子分析和结构方程建模的渐近展开，载于：日本统计学会第72届年会论文集，富士大学，Hanamaki，日本，2004年，第101-102页（报告中更正的推论2A），；H.Ogasawara，非正态/正态下因子分析和结构方程建模的渐近展开，载于《日本统计学会第72届年会论文集》，日本花垣市富士大学，2004年，第101-102页（论文中更正的结论2A）， [18] Ogasawara，H.，非正态下因子分析中最大似然估计量分布的二项Edgeworth展开，（Rizzi，A.；Vichi，M.，CD上的计算统计学论文集，第17届意大利罗马研讨会（2006），Physica-Verlag:Physica-Verlag-Heidelberg），1681-1688 [19] Ogasawara，H.，结构方程建模中的高阶估计误差，《经济评论》，小樽商业大学，57，4，131-160（2007） [20] Ogasawara，H.，非正态下因子分析中估计量分布的渐近展开，英国数学与统计心理学杂志，60，395-420（2007） [21] Ogasawara，H.，协方差结构中Studentized估计量的高阶渐近累积量，统计通信-模拟和计算，37945-961（2008）·Zbl 1160.62010年 [22] H.Ogasawara，勘误表和对论文“协方差结构中研究估计的高阶渐近累积量”的补充，《经济评论》（小樽商业大学），59（2008）（正在出版）http://www.res.otaru-uc.ac.jp/霍加萨/；H.Ogasawara，勘误表和对论文“协方差结构中研究估计的高阶渐近累积量”的补充，《经济评论》（小樽商业大学），59（2008）（正在出版）http://www.res.otaru-uc.ac.jp/霍加萨/·Zbl 1160.62010年 [23] H.Ogasawara，因子分析和结构方程建模中最小二乘估计量的渐近分布。收录于：C.R.Rao，R.Chakraborty（编辑），《统计手册：生物信息学》，Elsevier，纽约，2008年（出版中）；H.Ogasawara，因子分析和结构方程建模中最小二乘估计量的渐近分布。收录于：C.R.Rao，R.Chakraborty（编辑），《统计手册：生物信息学》，爱思唯尔，纽约，2008年（出版中） [24] Boik，R.J.，约束优化的隐函数方法及其渐近展开应用，多元分析杂志，99465-489（2008）·Zbl 1132.41320号 [25] H.Ogasawara，《均值和协方差结构分析中的渐近展开》的补充。《经济评论》（小樽商业大学），60（2009）（出版中）http://www.res.otaru-uc.ac.jp/霍加萨/；H.Ogasawara，《均值和协方差结构分析中的渐近展开》的补充。《经济评论》（小樽商业大学），60（2009）（出版中）网址：http://www.res.otaru-uc.ac.jp/霍加萨/·Zbl 1157.62006年 [26] Kaplan，E.L.，张量记数法和（k）-统计量的抽样累积量，生物统计学，39，319-323（1952）·Zbl 0047.13101号 [27] Ogasawara，H.，非正态条件下样本相关系数的渐近展开，计算统计学和数据分析，50891-910（2006）·Zbl 1431.62067号 [28] Hall，P.，The Bootstrap and Edgeworth Expansion（1992），Springer:Springer New York（1997年更正印刷）·Zbl 0744.62026号 [29] Browne，M.W.，协方差结构分析的渐近无分布方法，英国数学与统计心理学杂志，37，62-83（1984）·Zbl 0561.62054号 [30] Koning，R.H。；纽德克，H。；Wansbeek，T.，四阶矩阵矩的无偏估计，线性代数及其应用，160163-174（1992）·Zbl 0744.62082号 [31] Hall，P.，《论通过转换消除偏度》，《皇家统计学会杂志》，B，54，221-228（1992） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。