萨尔瓦多曼德拉;吉安·贾科莫（Gian Giacomo Guerreschi）;阿兰·阿斯普鲁·古齐克 对于精确可满足性和占用问题的稠密公式，比经典量子算法更快。 （英语） Zbl 1456.81147号 新J.Phys。 18，第7号，文章ID 073003，12 p.（2016）. 摘要：我们提出了一种精确的量子算法来解决精确可满足性问题，该问题属于重要的NP-完全复杂性类。该算法基于一种直观的方法，可分为两部分：第一步是识别和有效表征包含精确可满足性所有有效赋值的受限子空间；而第二部分则在这样的受限子空间中进行量子搜索。量子算法可用于查找有效分配（或证明不存在解决方案）或计算有效分配的总数。最坏情况下的查询复杂性分别由\（O（sqrt{2^{n-M'}}）和\（O）（2^{n-M'}）限定，其中\（n）是变量的数量，\（M’\）是线性独立子句的数量。值得注意的是，所提出的量子算法比任何已知的精确经典算法都更快地求解精确可满足的稠密公式。作为一个具体应用，我们提供了哈密顿循环问题的最坏情况复杂度，该问题是在将其映射到合适的占领问题之后获得的。具体地，我们证明了所提出的量子算法的时间复杂度受3-正则无向图的\（2^｛n/4｝）\的约束，其中\（n\）是节点数。（3,3）-正则二部图的最坏情况复杂度相同。作为参考，当前最佳经典算法的（最坏情况）运行时间以\（O（2^{31n/96}）\）为界。最后，与用于精确可满足性问题的启发式技术相比，对于约束密度接近可满足性阈值的随机实例，所提出的量子算法比经典的WalkSAT和绝热量子优化更快，在这种情况下，实例通常最难解决。所提出的量子算法可以直接扩展到精确可满足性的广义版本，即占用问题。给出并分析了该算法的通用版本。 引用于1文件 MSC公司： 81页68 量子计算 81页65 量子门 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Mandrá}等人，《新物理学杂志》。18，第7号，文章ID 073003，12 p.（2016；Zbl 1456.81147） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 卡普R M 1972组合问题的可约性（纽约：施普林格）·Zbl 1467.68065号 ·doi:10.1007/978-1-4684-2001-2_9 [2] 谢弗T J 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