胡，江;刘、辛;文，宰文;袁亚祥 流形优化简介。 （英语） Zbl 1474.49093号 《运营杂志》。Res.Soc.中国 199-248年第2号第8页（2020年）. 摘要：流形优化在计算和应用数学、统计学、工程、机器学习、物理、化学等领域无处不在。其中一个主要挑战通常是流形约束的非凸性。利用流形的几何性质，一大类约束优化问题可以看作是流形上的无约束优化问题。从这个角度出发，研究流形优化的内在结构、最优性条件和数值算法。本文还介绍了流形优化理论结果的一些最新进展。 引用于38文件 MSC公司： 99年第49季度 流形和测量几何主题 65千5 数值数学规划方法 90C22型 半定规划 90C26型 非凸规划，全局优化 90C27型 组合优化 90立方厘米 非线性规划 关键词：汇聚;一阶型算法;流形优化;回缩;二阶类型算法 软件：马德姆;阿达格拉德;SDPLR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hu}等人，J.Oper。中国研究院8号，第2期，199--248（2020；Zbl 1474.49093） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 赖，R。；温，Z。；尹，W。；顾，X。；Lui，LM，通过谐波能量最小化实现第0类曲面的无折叠全局保角映射，科学杂志。计算。，58, 705-725 (2014) ·Zbl 1298.30007号 [2] RM Schoen；Yau，S-T，调和图讲座（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0886.53004号 [3] 西蒙，D。；Abell，J.，约束相关矩阵近似的优化算法，线性代数应用。，432, 1152-1164 (2010) ·Zbl 1183.65009号 [4] Gao，Y.，Sun，D.：用于校准秩约束相关矩阵问题的优化惩罚方法，技术报告，新加坡国立大学（2010） [5] Waldspurger，I。；d'Aspremont，A。；Mallat，S.，相位恢复，maxcut和复半定规划，数学。程序。，149, 47-81 (2015) ·Zbl 1329.94018号 [6] 蔡，J-F；刘，H。；Wang，Y.，相位恢复的快速秩一交替最小化算法，J.Sci。计算。，7928-147（2019）·兹比尔1412.94022 [7] 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