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本杰明·奥杜克斯;阿兰·库夫勒

关于CSS码的张量积。 （英语） Zbl 1460.81013号

安·Inst.Henri PoincaréD，Comb。物理学。互动。 6，第2期，239-287（2019）.
概要：CSS代码与长度为3的链复合体一一对应。后者自然被赋予张量积，从而对前者进行类似的操作。我们研究了这种操作，特别是它在最小距离方面的行为。给定一个CSS代码\（\mathcal{C}\），我们给出了一个准则，它为每个CSS代码（\mathcal{D}\）提供了最小距离的下界。根据这一标准，产生了最小距离的一般界限，该界限比文献中已知的单一界限大两倍。我们将这些结果用于研究码的迭代张量幂的行为。这种码序列是对数LDPC码，我们特别证明了它们的最小距离一般趋于无穷大。更准确地说，对于某些\（\alpha>0\），它们的最小距离随着\（O（n^\alpha）\）而增加，其中\（n\）是代码长度，而奇偶校验矩阵的行权重则随着\（0（\log（n））增长。这意味着一个相当令人惊讶的事实：即使CSS代码没有量子简并性，对于足够大的（ell），它的第（ell。利用张量积重新解释了不同的已知结果，并研究了三种新的LDPC CSS码族。

引用于2文件

MSC公司：

81页70 量子编码（通用）
55单元15 代数拓扑中的链复形
2005年4月6日 函数分析中的张量积
94B60码 其他类型的代码

关键词：

量子密码;CSS代码;链状复合体;张量积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Audoux}和\textit{A.Couvreur}，安·Inst.亨利·蓬卡雷·D·库姆。物理学。互动。6，第2号，239--287（2019；Zbl 1460.81013）
全文： 内政部 arXiv公司

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