×
塔木县基诺西塔

关于二阶双曲型方程，其系数在无穷大处退化，并且导数和衰变都有损失。 （英语） Zbl 1356.35124号

J.差异。方程 261，第10号，5411-5423（2016）.
考虑了定义在（[0，t]times\mathbb R\）上的衰减系数为（a（t，x）>0）的齐次波动方程的经典Cauchy问题。可以说，（a（t，x）>0）是介于严格双曲条件和弱双曲条件之间的一个条件。一个定义了能量（E（t）），另一个引入了适合能量计算的权重函数。在衰减系数和权函数的一些附加假设下，证明了柯西问题唯一解的存在性。如果\（a（t，x）\）具有多项式衰减且初始数据具有指数衰减，则柯西问题的唯一解具有指数衰减。当初始数据具有多项式衰减时，柯西问题的唯一解也具有多项式衰减。给出了一些加权的（L^2）范数能量类型估计。
审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳）

理学硕士：

35升15 二阶双曲方程的初值问题
35升05 波动方程
35B30码 偏微分方程解对初始和/或边界数据和/或偏微分方程参数的依赖性

关键词：

加权空间;衰减系数;权重函数;能量类型估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kinoshita}，J.Differ。方程式261，No.10，5411--5423（2016；Zbl 1356.35124）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.加尔斯蒂安。；Kinoshita，T.，二阶一维模型双曲方程解的表示，J.Ana。数学。（2017），出版中
[2] Cicognani，M.，关于时间的非正则系数严格双曲方程，Ann.Univ.Ferrara Sez。VII（N.S.），45，45-58（2000）·Zbl 1006.35059号
[3] 加雷托，C。；Ruzhansky，R.，具有非解析系数和低阶项的弱双曲方程，数学。安，357，401-440（2013）·Zbl 1292.35095号
[4] 科伦比尼，F。；De Giorgi，E。；Spagnolo，S.，《双曲线方程》，《系数与温度无关》，Ann.Sc.Norm。超级。比萨，6511-559（1979）·兹伯利0417.35049
[5] 科伦比尼，F。；詹内利，E。；Spagnolo，S.，系数随时间变化的非严格双曲方程Cauchy问题的Gevrey类中的适定性，Ann.Sc.Norm。超级。比萨，10291-312（1983）·兹伯利0543.35056
[6] D'Ancona，P.，Gevrey，弱双曲型抽象Cauchy问题的适定性，Publ。RIMS京都大学，24，243-253（1988）
[7] 德尔桑托，D。；Kinoshita，T。；Reissig，M.，系数具有低正则性的严格双曲方程的能量估计，微分-积分方程，20879-900（2007）·Zbl 1212.35281号
[8] 福田，N。；Kinoshita，T.，关于不适定Cauchy问题的系数和小波变换奇异性检测，Rend。发行。特里亚斯特马特大学，45，97-121（2014）·Zbl 1291.35436号
[9] Jannelli，E.，Gevrey关于一类弱双曲方程的适定性，J.Math。京都大学，24，763-778（1984）·Zbl 0582.35070号
[10] Kinoshita，T.，关于具有振荡系数的二阶弱双曲方程，微分-积分方程，28，581-600（2015）·Zbl 1340.35190号
[11] Kinoshita，T。；Reissig，M.，关于具有非Lipschitz系数的严格双曲方程导数的损失，《高级微分方程》，10191-222（2005）·Zbl 1103.35080号
[12] Nishitani，T.，《Surleséquations双曲线系数hölderiens en（T）et de classes de Gevrey en（x）》，布尔。科学。数学。，107, 113-138 (1983) ·Zbl 0536.35042号
[13] Ruzhansky，M。；Sugimoto，M.，傅里叶积分算子的全局微积分，加权估计，以及在双曲方程全局分析中的应用，（伪微分算子和相关主题。伪微分算子及相关主题，Oper.Theory Adv.Appl.，vol.164（2006），Birkhäuser:Birkháuser Basel），65-78·Zbl 1112.35026号
[14] Ruzhansky，M。；Sugimoto，M.，一类傅立叶积分算子的加权Sobolev（L^2）估计，数学。纳克里斯。，284, 1715-1738 (2011) ·Zbl 1234.35334号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。