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李，裴;张文林;陆成军;张瑞;李雪龙

具有最优均值的稳健核主成分分析。 （英语） Zbl 1528.62031号

神经网络。 152, 347-352 (2022).
摘要：核主成分分析（KPCA）是一种有效的降维方法。然而，KPCA方法对异常值很敏感，因为大的平方误差往往控制KPCA的损失。为了增强KPCA方法的鲁棒性，我们提出了一种新的鲁棒核主成分优化均值分析（RKPCA-OM）方法。与传统的KPCA方法相比，RKPCA-OM不仅对异常值具有更强的鲁棒性，而且可以自动消除最优均值。此外，理论证明了该算法的收敛性，以保证获得最优的子空间和均值。最后，详尽的实验结果验证了该方法的优越性。

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62G35型 非参数稳健性

关键词：

核主成分分析;稳健主成分分析;最佳平均值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Li｝等人，神经网络。152、347--352（2022；Zbl 1528.62031）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴赫，F.和乔丹，M.（2005）。核方法的预测低秩分解。程序中。ICML（第33-40页）。
[2] Chin，T。；Suter，D.，增量核主成分分析，IEEE图像处理汇刊，16，6，1662-1674（2007）
[3] 考克斯，T.F。；考克斯，M.A.，多维标度（1994），查普曼和霍尔：查普曼&霍尔伦敦，英国·Zbl 0853.62047号
[4] Daubechies，I。；Devore，R。；Fornasier，M。；Güntürk，C.，稀疏恢复的迭代加权最小二乘最小化，《纯粹数学与应用数学通讯》，63，1，1-38（2008）·Zbl 1202.65046号
[5] Debruyne，M。；Verdonck，T.，稳健核主成分分析和分类，数据分析和分类进展，4，2，151-167（2010）·Zbl 1284.62370号
[6] Devore，R。；Daubechies，I。；Fornasier，M。；Güntürk，C.，迭代加权最小二乘法，《纯粹数学与应用数学的交流》，44，6，1-9（2009）
[7] Gnecco，G。；Sanguineti，M.，核主成分分析次优解的误差界，《优化快报》，4，2，197-210（2010）·Zbl 1189.90153号
[8] Herbrich，R.，《学习内核分类器：理论和算法》（2001年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国
[9] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社
[10] 黄，H。；Yeh，Y.，鲁棒核主成分分析的迭代算法，神经计算，74，183921-3330（2011）
[11] Jolliffe，I.T.，主成分分析（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York，NY，USA·Zbl 1011.62064号
[12] Lee，J。；Verleysen，M.，《非线性降维》（2007），施普林格出版社：德国柏林施普林格·Zbl 1128.68024号
[13] Li，J.等人。；李，X。；Tao，D.，KPCA用于图像中语义对象提取，模式识别，41，10，3244-3250（2008）·Zbl 1147.68682号
[14] Nie，F.、Huang，H.、Cai，X.和Ding，C.（2010）。基于联合范数最小化的高效鲁棒特征选择。在NIPS中。
[15] Nie，F.、Huang，H.和Ding，C.（2012年）。通过有效的schatten范数最小化恢复低秩矩阵。在AAAI。
[16] Nie，F.、Huang，H.、Ding，C.、Luo，D.和Wang，H.（2011）。具有非贪婪（l_1）范数最大化的稳健主成分分析。IJCAI（第1433-1438页）。
[17] 聂，F。；项，S。；贾毅。；Zhang，C.，通过标签传播进行半监督正交判别分析，模式识别，42，11，2615-2627（2009）·Zbl 1175.68338号
[18] Nie，F.、Yuan，J.和Huang，H.（2014）。最优均值稳健主成分分析。程序中。ICML（第2755-2763页）。
[19] Schölkopf，B。；Smola，A.J.，《使用内核学习：支持向量机、正则化、优化和超越》（2001年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国
[20] Schölkopf，B。；Smola，A。；Müller，K.，《内核主成分分析》，《计算机科学讲义》，27，4，555-559（2003）
[21] 肖-泰勒，J。；Cristianini，N.，《模式分析的内核方法》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约州纽约市，美国
[22] 张，C。；聂，F。；Xiang，S.，基于核PCA的学习算法的通用核化框架，神经计算，73，4-6，959-967（2010）
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