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浅层流动的有限体积模型和高效模拟工具(EST)。 (英语) 兹比尔1507.76140

Zeidan,Dia(编辑)等人,《流体力学进展》。建模和仿真。新加坡:斯普林格。论坛互斥。数学。,67-137 (2022).
小结:浅层数学模型是在自由表面流动的背景下建立的,主要假设流动层深度小于相关的水平长度尺度。这些浅水型配方适用于多种物理情况,如明渠和河流、海啸、洪水、滑坡或泥浆。他们在有限体积框架上的数值解取决于水流的动力学特性、河床水位的不均匀分布以及计算网格的选择。空间通量导数和源项的统一离散化被证明有助于确保数值解的单调性、稳定性和守恒性。集水区和海岸中出现的地表浅层水流通常需要较长时间的大空间分辨率。数学模型日益复杂,数值方法不断进步,计算能力不断增强,使得基于物理的模拟这些现象成为可能。空间分辨率的必要性涉及到大量元素的使用,这在长时间模拟真实场景时增加了计算时间。正确的数学公式、稳健的数值分辨率和高效的模型计算实现(EST)所产生的方法在模拟具有真实时空尺度的环境表面过程中非常有用。
关于整个系列,请参见[Zbl 1487.76005号].

MSC公司:

76平方米 有限体积法在流体力学问题中的应用
76D99型 不可压缩粘性流体
76F99型 湍流
86A05型 水文学、水文学、海洋学
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参考文献:

[1] Abadi,M.等人:TensorFlow:异构系统上的大规模机器学习(2015)。软件可从tensorflow.org获得
[2] Audusse,E.,Bouchut,F.,Bristeau,M.O.,Klein,R.,Perthamen,B.:一种快速稳定的平衡方案,用于浅水流动的静水压力重建。SIAM J.科学。计算。25(6),2050-2065(2004)·Zbl 1133.65308号 ·doi:10.1137/S1064827503431090
[3] Beisiegel,N.,Behrens,J.:洪水和干燥的间断galerkin模型中的准节点三阶bernstein多项式。环境。地球科学。74(11), 7275-7284 (2015) ·doi:10.1007/s12665-015-4745-4
[4] Bermudez,A.,Vázquez-Cendón,M.E.:带源项双曲守恒律的迎风方法。计算。流体231049-1071(1994)·Zbl 0816.76052号 ·doi:10.1016/0045-7930(94)90004-3
[5] Berti,M.、Genevois,R.、Simoni,A.、Tecca,P.R:白云石中泥石流事件的现场观测。地貌学29(3),265-274(1999)·doi:10.1016/S0169-555X(99)00018-5
[6] Berti,M.,Simoni,A.:河道径流引发泥石流的实验证据和数值模拟。滑坡(2005)
[7] 板,O.A.R.:OpenMP应用程序编程接口。高性能计算。中心Stuttg。(2015)
[8] Borges,R.,Carmona,M.,Costa,B.,Don,W.S.:双曲守恒律的改进加权基本无振荡格式。J.计算。物理学。227(6), 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.038
[9] Brufau,P.、García-Navarro,P.和Vázquez-Cendón,M.:在干燥不规则地形上的浅层水流中使用非定常润湿干燥条件时,质量误差为零。国际期刊数字。方法流体45(10),1047-1082(2004)·Zbl 1060.76584号 ·doi:10.1002/fld.729
[10] Brufau,P.,Vázquez-Cendón,M.E.,García-Navarro,P.:不规则区域洪水和干燥的数值模型。国际期刊数字。方法流体39(3),247-275(2002)·Zbl 1094.76538号 ·doi:10.1002/fld.285
[11] Burguete,J.、García-Navarro,P.、Murillo,J.:在一维浅水模型中保持稳定性和保守性的摩擦项离散化和限制:应用于非恒定灌溉和河流流量。国际期刊数字。方法流体54,403-425(2008)·Zbl 1391.76528号 ·doi:10.1002/fld.1727
[12] Caleffi,V.,Valiani,A.:曲线边界域上SWE的一个平衡良好的三阶精确RKDG格式。Adv.Water Res.46,31-45(2012年)·doi:10.1016/j.advwatres.2012.05.018
[13] Calefi,V.,Valiani,A.:河道弯曲中污染物传输的2D局部不连续伽辽金方法。计算。流体88,629-642(2013)·Zbl 1391.76309号 ·doi:10.1016/j.com流体.2013.10.023
[14] 北卡罗来纳州卡尔霍恩(Calhoun,N.C.)、克拉格(Clague,J.J.):区分泥石流和高含沙水流:以瑞士东部阿尔卑斯山为例。地球表面处理。兰德夫。43(6), 1280-1294 (2018) ·doi:10.1002/esp.4313
[15] Cao,Z.,Hu,P.,Pender,G.:推移质泥沙河流过程的多时间尺度及其对数学建模的影响。J.海德鲁。工程137(3),267-276(2011)·doi:10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000296
[16] 曹,Z.,Li,Y.,Yue,Z.:携带悬浮泥沙的冲积河流的多时间尺度及其对数学建模的影响。高级水资源研究30(4),715-729(2007)·doi:10.1016/j.advwatres.2006.06.007
[17] Cao,Z.,Xia,C.,Pender,G.,Liu,Q.:河流过程的浅水水-沉积物-形态动力学方程。J.海德鲁。工程143(5),02517001(2017)
[18] Castro,C.E.,Behrens,J.,Pelties,C.:应用于线性双曲线PDES的GPU中ADER-DG方法的优化。国际期刊数字。方法流体81(4),195-219(2016)·doi:10.1002/fld.4179
[19] Castro,C.E.,Toro,E.F.:双曲平衡定律的高阶黎曼问题的解算器。J.计算。物理学。227(4), 2481-2513 (2008) ·Zbl 1148.65066号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.013
[20] Castro,C.E.,Toro,E.F.,Käser,M.:浅水非结构化网格上的ADER格式:海啸波模拟。地球物理学。《国际期刊》189(3),1505-1520(2012)·doi:10.1111/j.1365-246X.2012.05471.x
[21] Castro,M.,Fernández-Nieto,E.,Ferreiro,A.,GarcíA-Rodríguez,J.,Parés,C.:二维非保守双曲方程组ROE格式的高阶扩展。科学杂志。计算。39, 67-114 (2009) ·Zbl 1203.65131号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10915-008-9250-4
[22] Caviedes-Voullième,D.,Gerhard,N.,Sikstel,A.,Müller,S.:基于多小波的网格自适应与间断galerkin方案:探索二维浅水问题。高级水资源研究103559(2020)
[23] Cea,L.,Puertas,J.,Vázquez-Cendón,M.E.:具有湿润锋的湍流浅水流的深度平均建模。架构(architecture)。计算。方法工程14(3),303-341(2007)·Zbl 1127.76013号 ·doi:10.1007/s11831-007-9009-3
[24] Cheng,J.B.,Toro,E.F.,Jiang,S.,Tang,W.:ADER方案中空间导数的子单元WENO重建方法。J.计算。物理学。251, 53-80 (2013) ·Zbl 1349.65279号 ·doi:10.1016/j.jp.2013.05.034
[25] Chollet,F.等人:Keras(2015)
[26] Cockburn,B.,Hou,S.,Shu,C.W.:守恒定律的runge-kutta局部投影间断伽辽金有限元方法。iv.多维案例。数学。计算。54(190), 545-581 (1990) ·Zbl 0695.65066号
[27] Cockburn,B.,Shu,C.W.:守恒定律的TVB runge-kutta局部投影间断伽辽金有限元法。二、。一般框架。数学。计算。52(186), 411-435 (1989) ·Zbl 0662.65083号
[28] Costabile,P.、Macchione,F.、Matale,L.、Petaccia,G.:使用激光雷达DEM进行洪水测绘。二维方法强调了一维建模的局限性。《自然危害》77(2),181-204(2015)
[29] Defina,A.,Susin,F.M.,Viero,D.P.:稳态二维浅水流中guderley和vasilev反射的数值研究。物理学。流体20(9),097-102(2008)·Zbl 1182.76192号
[30] Délery,J.,Dussauge,J.P.:冲击波/边界层相互作用的一些物理方面。冲击波19(6),453(2009)·Zbl 1255.76048号
[31] Denlinger,R.P.,Iverson,R.M.:三维地形上可变流态化颗粒物质的流动:2。数值预测和实验测试。《地球物理学杂志》。研究:Solid Earth 106(B1),553-566(2001)
[32] Dumbser,M.,Enaux,C.,Toro,E.F.:刚性双曲平衡定律的高精度有限体积格式。J.计算。物理学。227(8), 3971-4001 (2008) ·Zbl 1142.65070号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.12.005
[33] Dumbser,M.,Munz,C.D.:气动声学的Ader间断伽辽金方案。康普特斯·伦德斯·梅卡尼克333(9),683-687(2005)。计算空气声学:从声源建模到远场辐射噪声预测·Zbl 1107.76044号
[34] Echeverribar,I.,Morales-Hernández,M.,Brufau,P.,García-Navarro,P.:大规模洪水实时预测的非恒定流二维数值模拟。《高级水资源研究》134、103-444(2019)
[35] Edwards,H.C.、Trott,C.R.、Sunderland,D.:Kokkos:通过多态内存访问模式实现多核性能可移植性。J.平行分布计算。74(12), 3202-3216 (2014). 用于高性能计算的领域特定语言和高级框架
[36] Egashira,S.、Honda,N.、Itoh,T.:床料卷入泥石流的实验研究。物理学。化学。地球C部分:太阳地。星球。科学。26(9), 645-650 (2001)
[37] Feldman,M.:NVIDIA GPU加速器可以直接连接大数据。下一个平台(2019)
[38] Fernández-Pato,J.,García-Navarro,P.:使用隐式扩散波模型对山谷洪水进行数值模拟。Ingeniería del agua 20(3),115-126(2016)·doi:10.4995/ia.2016.4548
[39] Fernández-Pato,J.,Morales-Hernandez,M.,García-Navarro,P.:柔性网格中二维浅水流动的隐式有限体积模拟。计算。方法应用。机械。工程328,1-25(2018)·Zbl 1439.76108号 ·doi:10.1016/j.cma.2017.08.050
[40] 消息传递接口标准论坛:MPI:消息传递接口标准,3.1版(2015)
[41] García-Navarro,P.,Vázquez-Cendón,M.:浅水方程中源项的数值处理。计算。流体29(8),951-979(2000)·Zbl 0986.76051号 ·doi:10.1016/S0045-7930(99)00038-9
[42] García-Navarro,P.、Murillo,J.、Fernández-Pato,J.,Echeverribar,I.、Morales-Hernandez,M.:浅水方程及其在实际案例中的应用。环境。流体力学。19, 1235-1252 (2019)
[43] Godlewski,E.,Raviart,P.A.:双曲守恒律系统的数值逼近。施普林格,纽约(1996)·Zbl 0860.65075号
[44] Godunov,S.:流体力学方程间断解数值解的差分格式。数学。Sbornik斯博尼克47、271-306(1959)·Zbl 0171.46204号
[45] Goetz,C.R.,Dumbser,M.:基于简化lefloth-raviart展开和局部时空间断galerkin公式的广义Riemann问题的新型求解器。科学杂志。计算。69(2), 805-840 (2016) ·Zbl 1368.65155号 ·doi:10.1007/s10915-016-0218-5
[46] Hager,G.和Wellein,G.:《科学家和工程师高性能计算导论》。CRC出版社,Taylor&Francis Group(2011年)
[47] Harten,A.,Engquist,B.,Osher,S.,Chakravarthy,S.R.:一致高阶精确基本无振荡方案,III.In:Upwind and high-Resolution schemes,pp.218-290。斯普林格(1987)
[48] Harten,A.,Lax,P.,van Leer,B.:关于双曲守恒律的上游差分和godunov型方法。SIAM版本25,35-61(1983)·Zbl 0565.65051号 ·数字对象标识代码:10.1137/1025002
[49] Henrick,A.K.,Aslam,T.D.,Powers,J.M.:映射加权基本非振荡格式:在临界点附近达到最优阶。J.计算。物理学。207(2), 542-567 (2005) ·Zbl 1072.65114号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.01.023
[50] Horritt,M.S.,Bates,P.D.:用于预测河流洪水淤积的1D和2D数值模型的评估。J.水文学。268, 89-99 (2002) ·doi:10.1016/S0022-1694(02)00121-X
[51] Houzeaux,G.、Borrell,R.、Fournier,Y.、Garcia-Gasulla,M.、Göbbert,J.H.、Hachem,E.、Mehta,V.、Mesri,Y.,Owen,H.、Vázquez,M.:计算流体动力学——科学中的基本仪器和应用。剑桥大学出版社(2017)
[52] Hubbard,M.,García-Navarro,P.:通量差分裂和源项与通量梯度的平衡。J.计算。物理学。165, 89-125 (2000) ·Zbl 0972.65056号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6603
[53] Kimura,I.T.H.:具有死区的明渠中水流的基本特性。J.海德鲁。工程123,98-107(1997)
[54] 艾弗森,R.M.:泥石流物理学。地球物理学评论。35(3), 245-296 (1997) ·doi:10.1029/97RG00426
[55] 艾弗森·R.M.、洛根·M.、拉胡森·R.G.、贝尔蒂·M.:完美的泥石流?28个大规模实验的汇总结果。《地球物理学杂志》。研究:地球表面115,F03-005(2010)
[56] Iverson,R.M.、Reid,M.E.、Logan,M.、LaHusen,R.G.、Godt,J.W.、Griswold,J.P.:湿床沉积物碎屑流携带期间的正反馈和动量增长。自然地质学。4, 116-121 (2011) ·doi:10.1038/ngeo1040
[57] Iverson,R.M.,Vallance,J.W.:颗粒质量流的新观点。地质学29(2),115-118(2001)·doi:10.1130/0091-7613(2001)029<0115:NVOGMF>2.0.CO;2
[58] Jakob,M.,Hungr,O.:泥石流危害和相关现象。施普林格实践图书。施普林格,柏林,海德堡(2005)
[59] Juez,C.,Murillo,J.,García-Navarro,P.:瞬态浅水流和动床的二维弱耦合高效数值模型。Adv.Water Res.71,93-109(2014)·doi:10.1016/j.advwatres.2014.05.014
[60] Lacasta,A.、Morales-Hernández,M.、Murillo,J.、GarcíA-Navarro,P.:非结构化网格上二维自由曲面模拟模型的优化GPU实现。高级工程师软件。78, 1-15 (2014) ·doi:10.1016/j.advengsoft.2014.08.007
[61] Lancaster,S.T.、Hayes,S.K.、Grant,G.E.:木材对小型山区流域泥石流径流的影响。《水资源研究》第39(6)、21(2003)号
[62] Li,J.,Chen,G.:具有底部地形的浅水方程的广义黎曼问题方法。国际期刊数字。方法工程65,834-862(2006)·兹比尔1178.76249 ·doi:10.1002/nme.1471
[63] Liu,P.F.,Yeh,H.,Synolakis,C.:模拟海啸波和上升的高级数值模型。海岸和海洋工程进展,第10卷。《世界科学》(2008)
[64] Liu,X.D.,Osher,S.,Chan,T.等:加权基本非振荡格式。J.计算。物理学。115(1), 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1187
[65] 卢克,R.F.,比克,R.V.:推移质沉积物的侵蚀和运输。J.海德鲁。第14(2)号决议,127-144(1976)·网址:10.1080/00221687609499677
[66] Mahajan,S.、Evans,K.J.、Kennedy,J.H.、Xu,M.、Norman,M.R.、Branstetter,M.L.:地球系统模型朝着exascale计算方向发展时的持续解决方案再现性。国际期刊高性能计算。申请。33(5), 784-790 (2019) ·doi:10.1177/109434204019837341
[67] Major,J.J.,Iverson,R.M.:泥石流沉积:孔隙流体压力和摩擦的影响集中在流动边缘。GSA牛市。111(10), 1424-1434 (1999) ·doi:10.1130/0016-7606(1999)111<1424:DFDEOP>2.3.CO;2
[68] Martínez-Aranda,S.、Murillo,J.、García-Navarro,P.:河流中非恒定和高度侵蚀水流模拟的一维数值模型。计算。流体181,8-34(2019)·Zbl 1410.86004号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2019.011
[69] Martínez-Aranda,S.、Murillo,J.、García-Navarro,P.:有限深度可蚀河床上非恒定流模拟的容量和非容量公式的比较分析。《高级水资源研究》130、91-112(2019)·doi:10.1016/j.advwatres.2019.06.001
[70] Martínez-Aranda,S.、Murillo,J.、García-Navarro,P.:动床上高度沉积的变密度非恒定流的稳健二维模型。《水文信息学杂志》22(5),1138-1160(2020)·doi:10.2166/hydro.2020.027
[71] McArdell,B.W.,Bartelt,P.,Kowalski,J.:泥石流中基底力和流体孔隙压力的现场观测。地球物理学。Res.Lett公司。34(7),L07-406(2007)
[72] Meyer-Peter,E.,Müller,R.:床上运输公式。摘自:《国际水工结构研究协会第二次会议报告》,第39-64页。瑞典斯德哥尔摩(1948年)
[73] Montecinos,G.,Castro,C.E.,Dumbser,M.,Toro,E.F.:带源项双曲方程组广义黎曼问题解的比较。J.计算。物理学。231(19)、6472-6494(2012)·Zbl 1284.35268号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.06.011
[74] Morales Hernandez,M.、Evans,K.J.、Gangrade,S.、Kao,S.C.、Sharif,M.B.、Ghafoor,S.K.、Kalyanapu,A.J.、Dullo,T.T.:Triton,版本00(2020)
[75] Morales-Hernández,M.、Hubbard,M.和García-Navarro,P.:湿/干边界非定常问题的大时间步长显式格式(CFL)的二维扩展。J.计算。物理学。263, 303-327 (2014) ·Zbl 1349.76512号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.01.019
[76] Morales-Hernández,M.,Sharif,M.B.,Gangrade,S.,Dullo,T.T.,Kao,S.C.,Kalyanapu,A.,Ghafoor,S.K.,Evans,K.J.,Madadi-Kandjani,E.,Hodges,B.R.:水资源流体力学中的高性能计算。《水文信息学杂志》22(5),1217-1235(2020)·doi:10.2166/hydro.2020.163
[77] Morales Hernández,M.、Sharif,M.B.、Kalyanapu,A.、Ghafoor,S.、Dullo,T.T.、Gangrade,S.、Kao,S.C.、Norman,M.R.、Evans,K.J.:TRITON:一个多GPU开源2D水动力洪水模型。环境。模型。柔和。(提交)(2020b)
[78] Murillo,J.,García-Navarro,P.:基于经验的可蚀河床二维瞬态流动耦合模型。J.计算。物理学。229, 8704-8732 (2010) ·Zbl 1282.76131号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.08.006
[79] Murillo,J.,García-Navarro,P.:具有源项的偏微分方程的弱解:应用于浅水方程。J.计算。物理学。229, 4327-4368 (2010) ·Zbl 1334.35014号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.02.016
[80] Murillo,J.,García-Navarro,P.:HLL和HLLC Riemann解算器的增强版本,包括用于浅流应用的一维和二维源项。J.计算。物理学。231, 6861-6906 (2012) ·Zbl 1284.35118号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.06.031
[81] Murillo,J.,García-Navarro,P.:具有不连续地形的浅水方程的能量平衡数值格式。J.计算。《物理学》236119-142(2012)·doi:10.1016/j.jcp.2012.11.003
[82] Murillo,J.、García-Navarro,P.、Burguete,J.:非零速稳态下良好平衡浅水溶液的时间步长限制。国际期刊数字。方法。液体56、661-686(2008)·Zbl 1170.76039号 ·doi:10.1002/fld.1546
[83] Murillo,J.,Navas-Montilla,A.:使用Roe型解对双曲系统中源项的综合解释和练习。应用于1D-2D浅水方程。Adv.Water Res.98,70-96(2016年)
[84] Nadaoka,K.,Yagi,H.:浅水湍流建模和河流流量的水平大涡计算。J.海德鲁。工程124(5),493-500(1998)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1998)124:5(493)
[85] Navas Montilla,A.,Juez,C.,Franca,M.,Murillo,J.:使用增强的Weno-ADER方案对侧向空腔中共振浅层流动进行深度平均非定常rans模拟。J.计算。物理学。395, 511-536 (2019) ·Zbl 1452.76127号 ·doi:10.1016/j.jp.2019.06.037
[86] Navas-Montilla,A.,Martínez-Aranda,S.,Lozano,A.,GarcíA-Palacín,I.,GarcáA-Navarro,P.:明渠侧腔中振荡浅水流的二维实验和数值模拟。高级水资源研究103836(2020年)
[87] Navas-Montilla,A.,Murillo,J.:高阶能量平衡数值格式。增强roe通量ADER方案。浅水方程的应用。J.计算。物理学。290, 188-218 (2015) ·Zbl 1349.76372号
[88] Navas Montilla,A.,Murillo,J.:渐近和精确能量平衡的增广通量ADER格式及其在具有几何源项的双曲守恒律中的应用。J.计算。物理学。317, 108-147 (2016) ·Zbl 1349.65379号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.04.047
[89] Navas-Montilla,A.,Murillo,J.:具有河床高程和延伸至旋转框架的浅水方程的2D平衡增强ADER方案。J.计算。物理学。372, 316-348 (2018) ·Zbl 1415.76476号 ·doi:10.1016/j.jcp.2018.06.039
[90] Navas-Montilla,A.,Solán-Fustero,P.,Murillo,J.,GarcíA-Navarro,P.:使用增广黎曼解算器的间断伽辽金平衡格式,并应用于浅水方程。《水文信息学杂志》22(5),1038-1058(2020)·doi:10.2166/hydro.2020.206
[91] Nielsen,P.:海岸底部边界层和沉积物运移。世界科学,海洋工程高级系列(1992)
[92] NVIDIA:NVIDIA CUDA编程指南3.0版(2010)。http://developer.nvidia.com/object/cuda_3_0_downloads.html
[93] O'Brien,J.,Julien,P.:泥浆流动特性的实验室分析。J.海德鲁。工程11487-887(1988)
[94] OpenACC-Standard.org:The OpenACC Application Programming Interface(3.1版)(2020年)
[95] 欧阳,C.,何S.,唐,C.:汶川地震灾区易侵蚀河床上泥石流动力学的数值分析。工程地质。194, 62-72 (2015)
[96] Parsons,J.、Whipple,K.、Simioni,A.:泥石流颗粒流、流-泥过渡的实验研究。《地质学杂志》。(2001)
[97] 佩德雷戈萨(Pedregosa,F.)、瓦罗佐(Varoqueux,G.)、格拉姆福特(Gramfort,A.)、米歇尔(Michel,V.)、提里昂(Thirion,B.)、格里塞尔(Grisel,O.)、布隆德尔(Blondel,M.)、普雷滕霍弗(Prettenhofer,P.)、韦斯(Weiss,R.)、杜堡(Dubourg,V.,Vanderplas,J.)、帕索斯(Passos,A.),库纳波(Cournapau。J.马赫。学习。第12号决议,2825-2830(2011年)·Zbl 1280.68189号
[98] Pierson,T.:高浓度水流-水流和泥石流之间的过渡过程。泥石流危害及相关现象。施普林格,柏林,海德堡,德国(2005年)
[99] Ponce,V.:集水区动力学的扩散波建模。J.海德鲁。工程112716-727(1986)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1986)112:8(716)
[100] Pummer,E.,Schüttrumpf,H.:地下抽水蓄能水库中的反射现象。水10(4),504(2018)
[101] Raissi,M.,Perdikaris,P.,Karniadakis,G.E.:物理学为深度学习提供了信息(第二部分):非线性偏微分方程的数据驱动发现(2017)。arxiv:abs/1711.10566
[102] Reed,W.H.,Hill,T.:中子输运方程的三角网格法。美国新墨西哥州洛斯阿拉莫斯科学实验室技术报告(1973年)
[103] Rickenmann,D.,Weber,D.,Stepanov,B.:野外和实验室实验中泥石流的侵蚀。在:第三届国际泥石流危害大会:减灾。《力学、预测和评估》,第883-894页。Millpress,鹿特丹(2003)
[104] Stra,M.L.,Brodtkorb,A.R.:多个gpu上的浅水模拟。收录于:Jónasson,K.(编辑)《应用并行与科学计算》,第56-66页。施普林格,柏林-海德堡(2012)
[105] Schwartzkopff,T.,Dumbser,M.,Munz,C.D.:线性双曲方程的快速高阶ADER格式。J.计算。物理学。197(2), 532-539 (2004) ·Zbl 1052.65078号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.12007
[106] Segal,M.,Akeley,K.:OpenGL图形系统:规范版本4.0(核心配置文件)。Silicon Graphics International(2010年)
[107] Shang,J.S.:计算流体动力学三十年的成就。Progress Aerosp.公司。科学。40, 173-197 (2004). 网址:www.sciencedirect.com
[108] Sharif,M.B.,Ghafoor,S.K.,Hines,T.M.,Morales-Hernändez,M.,Evans,K.J.,Kao,S.C.,Kalyanapu,A.J.,Dullo,T.T.,Gangrade,S.:异构高性能计算架构上二维洪水模型的性能评估。摘自:《先进科学计算平台会议论文集》,PASC’20。美国纽约州纽约市计算机协会(2020年)
[109] Shu,C.W.:双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式。《非线性双曲方程的高级数值逼近》,第325-432页。斯普林格(1998)·Zbl 0927.65111号
[110] Smart,G.:陡峭河道的泥沙运移公式。J.海德鲁。工程3,267-276(1984)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1984)110:3(267)
[111] Toro,E.:流体动力学的黎曼解算器和数值方法:实用简介。施普林格,柏林,德国(1999)·Zbl 0923.76004号
[112] Toro,E.:自由表面浅层流动的冲击捕获方法。威利(2001)·Zbl 0996.76003号
[113] Toro,E.,Millington,R.,Nejad,L.:双曲偏微分方程的原始逆风数值方法。摘自:第十六届流体动力学数值方法国际会议,第421-426页。斯普林格(1998)
[114] Toro,E.,Titarev,V.:对流-反应方程的广义黎曼问题的解。伦敦皇家学会会刊。序列号。A: 数学。物理学。工程科学。458(2018), 271-281 (2002) ·Zbl 1019.35061号
[115] Toro,E.F.:流体动力学的黎曼解算器和数值方法:实用简介。施普林格,柏林,海德堡(2009)·Zbl 1227.76006号
[116] Toro,E.F.,Spruce,M.,Spears,W.:在HLL Riemann解算器中恢复接触面。冲击波4,25-34(1994)·Zbl 0811.76053号 ·doi:10.1007/BF01414629
[117] Toro,E.F.,Titarev,V.A.:高阶ADER方案的TVD通量。科学杂志。计算。24(3), 285-309 (2005) ·Zbl 1096.76029号 ·doi:10.1007/s10915-004-4790-8
[118] Turchetto,M.、Palö,A.D.、Vacondio,R.:可扩展MPI-GPU多分辨率2D数值解算器的总体设计。IEEE传输。平行配送系统。31(5), 1036-1047 (2020) ·doi:10.1109/TPDS.2019.2961909
[119] Turchetto,M.,Vacondio,R.,Paó,A.D.:用块均匀四叉树网格实现二维浅水方程代码的多目标实现。收录人:G.L.Loggia,G.Freni,V.Puleo,M.D.Marchis(编辑)HIC 2018。第十三届国际水文信息学会议,《工程EPiC系列》,第3卷,第2105-2111页。EasyChair(2018年)
[120] Vacondio,R.、Dal Palú,A.、Ferrari,A.,Mignosa,P.、Aureli,F.、Dazzi,S.:GPU并行浅水方程模型的非均匀高效网格类型。环境。模型。柔和。88, 119-137 (2017)
[121] Vater,S.、Behrens,J.:采用间断galerkin方案的浅水流井底淹没建模。收录于:复杂应用的有限体积VII-椭圆、抛物和双曲问题,第965-973页。斯普林格(2014)·Zbl 1426.76575号
[122] Vater,S.,Beisiegel,N.,Behrens,J.:一种基于限制器的、平衡良好的间断伽辽金方法,用于具有湿润和干燥的浅水流动:一维情况。高级水资源研究85,1-13(2015)·doi:10.1016/j.advwatres.2015.08.008
[123] Vater,S.、Beisiegel,N.、Behrens,J.:一种基于限制器的平衡良好的间断伽辽金方法,适用于具有湿润和干燥的浅水流动:三角形网格。国际期刊数字。方法液体91(8),395-418(2019)·doi:10.1002/fld.4762网址
[124] Vignoli,G.,Titarev,V.A.,Toro,E.F.:不规则底高程河道中浅水方程的ADER方案。J.计算。物理学。227(4), 2463-2480 (2008) ·兹比尔1132.76035 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.006
[125] Vreugdenhil,C.:浅水流动的数值方法。荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社(1994年)
[126] Vázquez-Cendón,M.E.:改进了不规则几何形状河道中浅水方程迎风方案中源项的处理。J.计算。物理学。148(2), 497-526 (1999) ·Zbl 0931.76055号
[127] Wong,M.,Parker,G.:使用他们自己的数据库重新分析和纠正meyer-peter和Müller的床上关系。J.海德鲁。工程132(11),1159-1168(2006)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(2006)132:11(1159)
[128] Wu,W.:计算河流动力学。Inc.CRC出版社,NetLibrary(2007)
[129] Wu,W.,Vieira,D.,Wang,S.:渠道网络中非恒定流下非均匀输沙的一维数值模型。J.海德鲁。工程130(9),914-923(2004)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:9(914)
[130] Xia,X.,Liang,Q.,Ming,X.:基于高性能集成水动力建模系统(HIPIMS)的全尺寸河流洪水建模框架。《高级水资源研究》132、103-392(2019)
[131] Xing,Y.,Zhang,X.,Shu,C.W.:浅水方程的保正高阶平衡间断galerkin方法。高级水资源。33, 1476-1493 (2010) ·doi:10.1016/j.advwatres.2010.08.005
[132] Yen,B.,Tsai,C.S.:洪水演算中的非惯性波与扩散波。J.水文学。244(1), 97-104 (2001) ·doi:10.1016/S0022-1694(00)00422-4
[133] Yulistiyanto,B.,Zech,Y.,Graf,W.:圆柱周围的流动:带扩散扩散的浅水建模。J.海德鲁。工程124(4),419-429(1998)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(1998)124:4(419)
[134] Zhou,T.,Li,Y.,Shu,C.W.:weno有限体积法和runge-kutta间断伽辽金方法的数值比较。科学杂志。计算。16(2), 145-171 (2001) ·Zbl 0991.65083号 ·doi:10.1023/A:1012282706985
[135] Zokagoa,J.M.,Soulaímani,A.:浅水流动不确定性分析的基于吊舱的降阶模型。国际期刊计算。流体动力学。32(6-7), 278-292 (2018). https://doi.org/101080/10618562.2018.1513496 ·Zbl 07474471号
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