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El Tantawy，美国。;阿尔瓦罗·萨拉斯。;阿尔哈蒂，M.R。

阻尼亥姆霍兹振荡器建模的新方法：在等离子体物理和电子电路中的应用。 （英语） Zbl 1521.34014号

Commun公司。西奥。物理学。 73，第3号，文章ID 035501，12 p.（2021）.
小结：本文利用Weiersrtrass椭圆函数研究阻尼二次非线性亥姆霍兹方程（HE）的新的解析解和近似解。给出了任意初始条件下无阻尼HE（可积情况）的精确解和阻尼HE的近似/半解析解。作为一种特殊情况，利用初等方法给出了阻尼HE可积的充要条件。一般来说，建议用一种新的分析方法来寻找Weierstrass椭圆函数形式的不可积情形的半解析解。此外，还将详细推导可积情形下Weierstrass椭圆函数解和Jacobian椭圆函数解之间的关系。此外，我们将通过使用Runge-Kutta四阶方法、有限差分方法和同伦摄动方法对前两种近似进行半解析解和近似数值解的比较。此外，将估计近似/半分析解与近似数值解之间的最大距离误差。作为实际应用，所获得的解将用于描述RLC公司串联电路和各种等离子体模型，如电负性复合等离子体模型。

引用于4文件

MSC公司：

34A35型 无穷阶常微分方程
34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

阻尼和无阻尼亥姆霍兹方程;Korteweg-de-Vries型方程;等离子体振荡;非线性RLC公司电路;Weierstrass ellliptic函数;周期性解决方案
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\textit{S.A.El-Tantawy}等人，Commun。西奥。物理学。73，第3号，文章ID 035501，12页（2021；Zbl 1521.34014）
全文： 内政部

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