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关于\((a,b)\)-连接函数的变换。 (英语) Zbl 1382.28011号

摘要:我们介绍并研究了赋给每个合取实值函数(F:[0,1]^2\rightarrow\mathbb{R})和任何一对参数((a,b)\in[0,1'^2\)一个函数(F_{a,b}:[0、1]^2\rightarror\mathbb{R}\)的变换,该函数也被证明是合取的。更详细地,我们研究了所有二元连接函数类、拟共群类、合取(k)-Lipschitz函数类和所有合取Lipschitz函数类中的变换。我们讨论了这些类对于所有可能的变换的不变性。一个有趣的结果是,尽管所有copula的类对于所有考虑的变换都是不变的,但唯一不被任何变换改变的copula是乘积copula。我们还证明了连接函数的(a,b)-变换与基于特殊保测度变换的连接函数构造具有相同的结果;并利用保测度变换将所研究的二元结构推广到(n)维连接函数。最后,我们将重点放在所提出的变换在二元copula类中的连续实现上,并且我们还展示了基本copula的(a,b)-变换的几个性质,包括一些依赖参数。

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2005年10月28日 测量-保护转换
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全文: 内政部

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