亚历克斯·布卢门塔尔;彭松·史密斯（Sam Punshon-Smith） 正则化线性发展方程的Lyapunov指数的范数等价性。 （英语） Zbl 1528.37062号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 247，第5期，第97号论文，48页（2023年）. 小结：我们考虑与在可分Hilbert或Banach空间上提出的耗散线性发展方程相关的顶部Lyapunov指数。在偏微分方程的许多应用中，此类方程通常是在减轻非等价空间的尺度上提出的，例如，可积性（L^p）或可微性（W^{s，p}）。与有限维相比，Lyapunov指数可以先验地取决于所用范数的选择。本文证明了在相当一般的条件下，紧线性算子的余循环的Lyapunov指数与所使用的范数无关。我们将这一结果应用于流体力学中的两个重要问题：具有遍历速度场的对流扩散方程的增强耗散率；以及具有随机或周期强迫的二维Navier-Stokes方程的Lyapunov指数。 MSC公司： 37升05 无穷维耗散动力系统、非线性半群、发展方程的一般理论 第37页第45页 无穷维耗散动力系统的双曲性、Lyapunov函数 37升15 无穷维耗散动力系统的稳定性问题 47J35型 非线性演化方程 35季度30 Navier-Stokes方程 关键词：李亚普诺夫指数;耗散线性发展方程;Navier-Stokes方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Blumenthal}和\textit{S.Punshon-Smith}，Arch。定额。机械。分析。247，第5号，第97号文件，第48页（2023；Zbl 1528.37062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴雷拉，L。；Pesin，YB，Lyapunov指数和平滑遍历理论（2002），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 1195.37002号 [2] 贝克，M。；Wayne，CE，二维Navier-Stokes方程的亚稳定性和快速收敛到准静态棒态，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。数学。，143, 5, 905-927 (2013) ·Zbl 1296.35114号 ·doi:10.1017/S0308210511001478 [3] 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