马丁·齐尔西奇;Arjan Kuijper 关于离散高斯尺度空间的注记。 （英语） Zbl 1332.94017号 数学杂志。成像视觉。 51，第1号，106-123（2015）. 摘要：高斯尺度空间是连续信号的一种著名的线性多尺度表示。通过追踪尺度上的临界点来探索其所谓的深层结构具有多种理论应用，并允许构建尺度空间层次树。然而，由于离散化和量化误差，出现了实现问题。为了开发更稳健的基于尺度空间的算法，必须考虑计算机处理信号的离散性。我们提出了合适的邻域、边界条件和采样方法。与流行的方法类似，并受到Lindeberg的尺度空间原始草图的启发，导出了一个离散扩散方程，包括所选邻域和边界条件的要求。由此得到的离散尺度空间尊重重要的拓扑不变量，如欧拉数，这是在其深层结构的关键点上成功实现算法的关键标准。讨论了离散扩散方程及其拉普拉斯核的特征值分解的相关性质，提出了一种快速稳健的采样方法。最后，我们讨论了拓扑图在平滑影响下的性质，为更稳健的深层结构提取算法奠定了基础。 引用于三文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：图像处理;离散尺度空间;拓扑图;深层结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Tschirsch}和\textit{A.Kuijper}，J.Math。成像视觉。51，No.1，106--123（2015；Zbl 1332.94017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Becciu，A.，Duits，R.，Janssen，B.，Florack，L.，van Assen，H.C.：使用协变导数和亥姆霍兹分解进行心脏运动估计。收录：心脏的统计图谱和计算模型。成像和建模挑战——2011年第二次国际研讨会，STACOM，与2011年MICCAI联合举办，多伦多，2011年9月22日，修订论文集，LNCS 7085，第263-273页，2011年·Zbl 1261.49008号 [2] Biasotti，S.，Falcidieno，B.，Spagnuolo M.：用于表面理解和描述的扩展Reeb图。在Borgefors G.、Nystrm，I.、Sanniti di Baja 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