瓦迪姆·戈林;孙毅 随机矩阵乘积的高斯涨落。 （英语） 兹比尔1498.60032 美国数学杂志。 144，编号2，287-393（2022）. 摘要：我们研究了几个右酉不变\（N\乘以N\）随机矩阵系综的\（M\）倍乘积奇异值的全局涨落。作为（N\rightarrow\infty），我们证明了它们的高度函数的涨落收敛到一个显式高斯场，该场对于（M\）固定是对数相关的，并且对于（M\right箭头\infty\）和（N\）具有白噪声分量。我们的技术主要是研究这些谱测度的多元贝塞尔母函数，通过母函数上的某些条件证明了全局涨落的中心极限定理。我们将我们的方法应用于许多系综，包括Wishart的平方根、Jacobi和具有固定谱的酉不变正定矩阵，使用多元贝塞尔函数的详细渐近分析来验证必要条件。 引用于9文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 关键词：高斯起伏;随机矩阵系综;多元贝塞尔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Gorin}和\textit{Y.Sun}，美国数学杂志。144，编号2，287--393（2022；Zbl 1498.60032） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Akemann、Z.Burda和M.Kieburg，Ginibre矩阵乘积的Lyapunov指数的普遍分布，J.Phys。A 47（2014），编号39，395202，35·Zbl 1327.60021号 [2] ，从可积到混沌系统：Lyapunov指数的通用局部统计，预印本，https://arxiv.org/abs/1809.05905。 [3] G.Akemann、M.Kieburg和L.Wei，Wishart随机矩阵乘积的奇异值相关函数，J.Phys。A 46（2013），第27、275205、22号·Zbl 1271.15022号 [4] O.Arizmendi和J.A.Mingo，二阶累积量：二阶偶数元素和R对角元素，预印本，https://arxiv.org/abs/1912.09873。 [5] 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