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张婷;黄英杰;梁，林;范嘉明;李波伟

缓坡方程的广义有限差分数值解。 （英语） Zbl 1403.76128号

工程分析。已绑定。元素。 88, 1-13 (2018).
小结：缓坡方程（MSE）由于适用于广泛的波频范围，在海岸和海洋工程领域被广泛用于描述波的折射和绕射组合。本文首次提出了一种基于广义有限差分法（GFDM）的无网格数值算法来高效准确地求解MSE。GFDM作为一种新兴的区域型无网格方法，可以真正摆脱耗时的网格划分和数值求积。利用GFDM的移动最小二乘法，可以将计算域中每个点的MSE偏微分项离散为附近函数值的线性组合，因此数值实现非常方便和高效。为了评估所提出的MSE方案的准确性和能力，进行了一系列数值试验，包括抛物线浅滩、安装在抛物面浅滩上的圆形岛屿和位于斜坡上的椭圆浅滩以及防波堤缺口引起的波浪传播和转换。将计算结果与实验数据、解析解和其他数值方法进行了比较，取得了合理的一致性。

引用于4文件

MSC公司：

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65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
86-08 地球物理问题的计算方法
86A05型 水文学、水文学、海洋学

关键词：

缓坡方程;广义有限差分法;无网格法;折射;衍射;海岸工程
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\textit{T.Zhang}等人，《工程分析》。已绑定。元素。88，1-13（2018；Zbl 1403.76128）
全文： 内政部

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