亚历山德罗维奇，I.M。;西多罗夫，M.V.-S。;S.A.萨尔尼科娃。 黎曼算子方法的一些推广。 （英语） Zbl 1486.30111号 阿泽布。数学杂志。 第2期第11页，163-175页（2021年）. 总结：概括S.伯格曼[线性偏微分方程理论中的积分算子。柏林-海德堡-纽约：施普林格（1971；Zbl 0209.40002号)]和I.N.Vekua公司[参考编号]。求解椭圆方程的新方法。阿姆斯特丹：North-Holland出版公司；纽约：John Wiley&Sons（1967；Zbl 0146.34301号)]复数算子是一种构造具有三个独立变量的线性偏微分方程解的单一工具，它将全纯函数与两个复数变量和这些方程的解联系起来。构造积分算子，将任意解析函数转换为三维情况下不同类型（椭圆、抛物线、双曲线）偏微分方程的正则解。提出了一种求不同类型迭代偏微分方程解的积分表示的方法。作为一个例子，解决了四阶亥姆霍兹方程的柯西问题。 MSC公司： 30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示 45第05页 积分运算符 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程 关键词：微分方程;黎曼算子法;柯西问题;亥姆霍兹方程 引文：Zbl 0209.40002号;Zbl 0146.34301号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.M.Alexandrovich｝等人，阿塞拜疆。数学杂志。11，编号2，163--175（2021；Zbl 1486.30111） 全文： 链接 参考文献： [1] I.M.Alexandrovich，M.V.Sydorov，《指定椭圆迭代方程解的微分算子》，Ukr。数学。，71, 2019, 495-504, https://doi.org/10.1007/s11253-019-01659-y。 ·Zbl 1437.35201号 [2] I.M.Alexandrovich，O.S.Bondar，N.I.Lyashko，S.I.Lyashko，M.V.S.Sydorov，确定迭代双曲型方程解的积分算子，控制论与系统分析，56，2020，401409，https://doi.org/10.1007/s10559-020-00256-3。 ·Zbl 1463.45055号 [3] S.Bergman，线性偏微分方程理论中的积分算子，Mir，莫斯科，1964年，308页·Zbl 0121.07802号 [4] R.P.Gilbert，《偏微分方程中的函数理论方法》，学术出版社，纽约，伦敦，1969年·Zbl 0187.35303号 [5] P.Henrici，《I.N.Vekua解析系数椭圆偏微分方程理论综述》，ZAMP，81957，169-203·Zbl 0078.27802号 [6] M.A.Lavrentyev，B.V.Shabat，复变量函数理论方法，《科学》，莫斯科，1973年，736页。 [7] I.I.Lyashko，M.V.Sydorov，I.M.Alexandrovich，《一些积分方程的反演》，《计算与应用数学杂志》，2004年2月，25-30页。 [8] A.P.Prudnikov，Yu。A.Brichkov，O.I.Marichev，《综合与系列》，《科学》，莫斯科，1981年，798页·Zbl 0511.00044号 [9] I.N.Vekua，《求解椭圆方程的新方法》，North-Holland出版社，1967年，358页·Zbl 0146.34301号 [10] N.O.Virchenko，S.L.Kalla，I.M.Alexandrovich，涉及广义轴对称Helmholts方程的反问题，巴尔干数学，26（1-2），2012，113-122·Zbl 1275.35085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。