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王云虎

关于（1+1）维和（2+1）维Ito方程的可积性。 （英语） Zbl 1318.37023号

数学。方法应用。科学。 38，第1期，138-144（2015）.
小结：本文研究的是（1+1）维和（2+1）维Ito方程。借助Bell多项式方法、Hirota双线性方法和符号计算，分别得到了这两个方程的双线性表示、N孤子解、双线性Bäcklund变换和Lax对。特别地，我们获得了（2+1）维Ito方程的一种新的双线性形式和（N）-孤子解。首次得到了（2+1）维Ito方程的双线性Bäcklund变换和Lax对。

引用于三文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
51年第35季度 孤子方程
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

贝尔多项式；伊藤方程；松紧带；巴克隆德变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Wang}，数学。方法应用。科学。38，第1号，138--144（2015；Zbl 1318.37023）
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参考文献：

[1] Hirota，孤子多重碰撞Korteweg-de-Vries方程的精确孤子，《物理评论快报》27页1192–（1971）·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.27.1192
[2] Hietarinta，Hirota双线性方法简介，非线性系统的可积性，物理课堂讲稿495 pp 95–（1997）·Zbl 0907.58030号 ·doi:10.1007/BFb0113694
[3] Hu，Pfaffianization和Bäcklund变换的交换性：KP方程，反问题21 pp 1461–（2005）·Zbl 1086.35091号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/4/016
[4] Chen，《mKdV-sine-Gordon方程的新型多粒子解》，《日本物理学会杂志》71 pp 658–（2002）·Zbl 1080.35529号 ·doi:10.1143/JPSJ.71.658
[5] Wazwaz，（2+1）维Sawada-Kotera和Caudrey-Dodd-Gibon方程的多孤子解，应用科学中的数学方法34 pp 1580–（2011）·Zbl 1219.35215号 ·doi:10.1002/mma.1460
[6] Wazwaz，（3+1）维非线性演化方程的各种不同类型的多孤子解，《应用科学中的数学方法》36 pp 349–（2012）·Zbl 1510.35112号 ·doi:10.1002/mma.2600
[7] 贝尔，指数多项式，《数学年鉴》35，第258页–（1934）·JFM 60.0295.01标准 ·doi:10.2307/1968431
[8] Gilson，《关于Hirota D算子的组合学》，伦敦皇家学会学报A 452 pp 223–（1996）·Zbl 0868.35101号 ·文件编号：10.1098/rspa.1996.0013
[9] Lambert，《关于揭示Lax对和Bäcklund变换的直接程序》，《混沌孤子和分形》，第12页，2821–（2001）·Zbl 1005.37043号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00096-0
[10] Fan，非等谱和变效率KdV方程与二元Bell多项式的可积性，《物理快报》A 375 pp 493–（2011）·Zbl 1241.35176号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.11.038
[11] Fan，Bell多项式的超扩张及其在超对称方程中的应用，《数学物理杂志》53 pp 013503–（2012）·Zbl 1273.81107号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3673275
[12] Wang，修正广义Vakhnenko方程的可积性，《数学物理杂志》53第123504页–（2012）·Zbl 1296.37049号 ·doi:10.1063/1.4764845
[13] Wang，广义（2+1）维Korteweg-de-Vries方程可积性的二元Bell多项式操作，《数学分析与应用杂志》，第400页，624–（2013）·Zbl 1258.35180号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.11.028
[14] Wang，Bell多项式法求解扩展Korteweg-de-Vries方程，应用科学中的数学方法·Zbl 1304.37052号
[15] Wang，Bell多项式方法和玻色-爱因斯坦凝聚体中耦合Gross-Pitaevskii方程的可积性，应用数学研究131第119页–（2013）·Zbl 1338.37095号 ·doi:10.1111/sapm.12003年4月
[16] Luo，Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的新精确解和Bäcklund变换，《物理快报》A 375 pp 1059–（2011）·Zbl 1242.37048号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.01.009
[17] 张，关于高维变系数非线性偏微分方程可积性的讨论，数学物理杂志54 pp 013516–（2013）·Zbl 1298.37063号 ·doi:10.1063/1.4788665
[18] 马，广义双线性微分方程，非线性科学研究2（4）第140页–（2011）
[19] 马，双线性方程，贝尔多项式和线性叠加原理，《物理杂志：会议系列411》，第012021页–（2013）
[20] Ma，以Bell多项式为特征的双线性方程和共振解，《数学物理报告》72第41页–（2013）·Zbl 1396.35054号 ·doi:10.1016/S0034-4877（14）60003-3
[21] 马，三线性方程组，贝尔多项式，共振解，中国数学前沿8（5），第1139页–（2013）·Zbl 1276.35131号 ·doi:10.1007/s11464-013-0319-5
[22] 伊藤，KdV（mKdV）型非线性演化方程向更高阶的扩展，日本物理学会杂志49页771–（1980）·Zbl 1334.35282号 ·doi:10.1143/JPSJ.49.771
[23] Li，Bäcklund变换在一些双线性方程及相关问题中的应用，同济大学学报17页377–（1989）
[24] 张，伊藤方程的N孤子解，理论物理中的通信42 pp 641–（2004）·Zbl 1167.37365号 ·doi:10.1088/0253-6102/42/5/641
[25] Wazwaz，广义（1+1）维和广义（2+1）维Ito方程的多重孤子解，应用数学与计算202 pp 840-（2008）·Zbl 1147.65085号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.03.029
[26] 李，高阶伊藤方程的孤子解：Pfaffian技术，《物理快报》a 363 pp 1–（2007）·Zbl 1197.35237号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.10.080
[27] Bhrawy，（1+1）维和（2+1）维Ito方程的新解，工程数学问题2012，第1页–（2012）·Zbl 1264.35080号
[28] 李，（2+1）维伊藤方程的新精确解：扩展同宿检验技术，应用数学与计算215页，1968–（2009）·Zbl 1190.60052号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.07.058
[29] 赵，（1+2）维伊藤方程的扩展三波方法，应用数学与计算217 pp 2295–（2010）·Zbl 1200.35280号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.06.059
[30] Tian，Riemann theta函数（1+1）维和（2+1）维Ito方程的周期波解和有理特征，混沌、孤子和分形47 pp 27–（2013）·Zbl 1258.35011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004
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