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(3+1)维变效率广义浅水波方程的双线性Bäcklund变换、孤子和周期波解。 (英语) Zbl 1373.37163号

小结:本文研究的是一个(3+1)维变效率广义浅水波方程。基于Bell多项式和符号计算,得到了双线性形式、Bäcklund变换和Lax对。通过Hirota方法导出了一个、两个和三个孤立子解。通过Hirota-Riemann方法获得了一个周期波解。讨论表明,当(varTheta\rightarrow 0)时,单周期波解逼近单孤子解。用图表讨论了孤子解的传播和相互作用。我们发现,不是孤子振幅,而是速度与可变系数(δ{1}(t))和(δ{2}(t))有关。两孤子解的相移是两个单孤子解叠加的唯一区别,因此两孤子解决方案的振幅等于相应的两个单孤立子解决方案之和。

MSC公司:

37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
35C08型 孤子解决方案
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全文: 内政部

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