×
陈一仁;宋，明;刘正荣

（2+1）维广义浅水波方程的孤子和黎曼θ函数拟周期波解。 （英语） Zbl 1348.76038号

非线性动力学。 82，编号1-2，333-347（2015）.
摘要：本文利用双线性Hirota方法研究了（2+1）维广义浅水波方程。有趣的是，得到了呼吸型和集总型孤子解。此外，通过渐近分析揭示了孤子波的动力学特性。基于Hirota双线性方法和Riemannθ函数，我们成功地构造了具有广义形式的准周期波解。我们还展示了这些准周期波动解的渐近性质，并指出了准周期波解决方案与孤子解之间的关系。

引用于7文件

MSC公司：

76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
35C07型 行波解决方案
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

\（2+1）维GSWW方程;Hirota双线性方法;黎曼θ函数;准周期波解;渐近分析;呼吸型孤子;集总型孤子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等，非线性动力学。82，编号1--2，333--347（2015；Zbl 1348.76038）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Whitham，G.B.：线性和非线性波。威利，纽约（1974）·Zbl 0373.76001号
[2] 广田，R.：孤独。柏林施普林格（1980）·Zbl 0428.00010号
[3] Hietarinta，J.：物理学中的部分可积演化方程。多德雷赫特·克鲁沃（1990）
[4] Clarkson，P.A.，Mansfield，E.L.：浅水波方程。非线性7975-1000（1994）·Zbl 0803.35111号 ·doi:10.1088/0951-7715/7/3/012
[5] Elwakil，S.A.、El-Labany，S.K.、Zahran，M.A.、Sabry，R.：广义浅水波方程的精确行波解。混沌孤子分形17，121-126（2003）·兹比尔1033.76007 ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00414-9
[6] Inc，M.，Ergut，M.：用改进的Jacobi椭圆函数方法求解广义浅水波方程的周期波解。申请。数学。电子注释5，89-96（2005）·Zbl 1061.35080号
[7] Wazwaz，A.M.：广义浅水波（GSWW）方程的孤立波解，采用Hirota方法、tanh-coth方法和Exp-function方法。申请。数学。计算。202, 275-286 (2008) ·Zbl 1147.65109号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.02.013
[8] Borhanifar，A.、Zamiri，A.、Kabir，M.M.：广义浅水波（GSWW）方程的精确行波解。中东科学杂志。第10号决议，310-315（2011年）
[9] Jiang，Y.，Tian，B.，Li，M.，Wang，P.：通过Bell多项式和辅助函数求解流体中一些非线性演化方程的双线性化和孤子解。物理学。Scr.公司。88, 025004 (2013) ·Zbl 1279.35071号 ·doi:10.1088/0031-8949/88/02/025004
[10] Wen，X.Y.：变Boussinesq方程的扩展Jacobi椭圆函数展开解。申请。数学。计算。217, 2808-2820 (2010) ·Zbl 1202.35268号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.08.015
[11] Hong，B.J.，Lu，D.C.：变系数一般KdV方程的新Jacobi椭圆函数类解。数学。计算。模型。55, 1594-1600 (2012) ·Zbl 1255.35193号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.10.057
[12] Bhrawy，A.H.，Abdelkawy，M.A.，Biswas，A.：通过扩展Jacobis椭圆函数法求解耦合非线性波动方程的正弦波和斯诺波解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。18, 915-925 (2013) ·Zbl 1261.35044号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.034
[13] Bhrawy，A.H.，Abdelkawy，M.A.，Hilal，E.M.，Alshaery，A.A.，Biswas，A.：Whitham-Broer-Kaup系统的孤子、椭圆余弦波、snoid波和其他解决方案。申请。数学。信息科学。2119-2128年8月（2014年）·doi:10.12785/amis/080505
[14] Constantin，A.，Ivanov，R.I.，Lenells，J.：Degasperis-Procesi方程的逆散射变换。非线性23，2559-2575（2010）·Zbl 1211.37081号 ·doi:10.1088/0951-7715/23/10/012
[15] Ablowitz，M.J.，Segur，H.：孤子，非线性演化方程和逆散射。流体力学杂志。244, 721-725 (1992) ·doi:10.1017/S0022112092213288
[16] Ma，W.X.，Huang，T.，Zhang，Y.：非线性微分方程的多重消去函数方法及其应用。物理学。Scr.公司。82, 065003 (2010) ·兹伯利1219.35209 ·doi:10.1088/0031-8949/82/06/065003
[17] 马，W.X.，朱，Z.N.：用多重消去函数算法求解\[（3+1）（3+1”）维广义KP和BKP方程。申请。数学。计算。218, 11871-11879 (2012) ·Zbl 1280.35122号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.05.049
[18] Bhrawy，A.H.，Abdelkawy，M.A.，Kumar，S.，Biswas，A.：B型Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子和其他解。罗马·J·物理学。58, 729-748 (2013)
[19] Hirota，R.：孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解。《物理学杂志》。Soc.Jpn公司。33, 1456-1458 (1972) ·Zbl 0246.76113号 ·doi:10.1143/JPSJ.33.1456
[20] Lü，X.，Tian，B.，Zhang，H.Q.，Li，H.：广义\[（2+1）（2+1。非线性动力学。67, 2279-2290 (2012) ·Zbl 1247.35107号 ·doi:10.1007/s11071-011-0145-9
[21] Hereman，W.，Nuseir，A.：构造非线性偏微分方程精确解的符号方法。数学。计算。模拟。43, 13-27 (1997) ·Zbl 0866.65063号 ·doi:10.1016/S0378-4754（96）00053-5
[22] Wazwaz，A.M.，Triki，H.：具有时间相关系数的广义KdV和BBM方程的孤子解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16, 1122-1126 (2011) ·Zbl 1221.35375号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.06.024
[23] Wazwaz，A.M.：\[（2+1）（2+1）\]-维Burgers方程BE\[（text{M}+\text{n}+1）\]（M+n+1）：使用递归运算符。申请。数学。计算。219, 9057-9068 (2013) ·Zbl 1295.35267号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.03.093
[24] Wazwaz，A.M.：三个新的五阶非线性方程的扭结解。申请。数学。模型。38110-118（2014）·Zbl 1427.35246号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.06.009
[25] Wazwaz，A.M.：关于A[2+1）（2+1）]-维和A[3+1）（3+1）]维广义Burgers方程的研究。申请。数学。莱特。31, 41-45 (2014) ·Zbl 1311.35265号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.02.002
[26] Ebadi，G.，Fard，N.Y.，Bhrawy，A.H.，Kumar，S.，Triki，H.，Yildirim，A.，Biswas，A.：具有幂律非线性的\[（2+1）（2+1）\]维扩展Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子和其他解。罗马·J·物理学。65, 27-62 (2013)
[27] Biswas，A.，Bhrawy，A.H.，Abdelkawy，M.A.，Alshaery，A.A.，Hilal，E.M.：一些非线性分数阶微分方程的符号计算。罗马·J·物理学。59433-442（2014）
[28] Shi，L.M.，Zhang，L.F.，Meng，H.，Zhao，H.W.，Zhou，S.P.：构造非线性方程Weierstrass椭圆函数解的方法。国际期刊修订版。物理学。B 251931-1939（2011）·Zbl 1333.37114号 ·doi:10.1142/S0217979211100436
[29] Guo，Y.X.，Wang，Y.：关于维势KdV方程的Weierstrass椭圆函数解。申请。数学。计算。217, 8080-8092 (2011) ·Zbl 1219.35231号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.007
[30] Ebaid，A.，Aly，E.H.：根据Weierstrass-elliptic函数和Jacobian-elliptical函数，通过F-展开法，变换的约化Ostrovsky方程的精确解。《波动》49，296-308（2012）·Zbl 1360.35039号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2011.11.003
[31] Nakamura，A.：计算非线性发展方程周期波解的直接方法。I.精确的两周期波解。《物理学杂志》。Soc.Jpn公司。47, 1701-1705 (1979) ·兹比尔1334.35006 ·doi:10.1143/JPSJ.47.1701
[32] Nakamura，A.：计算非线性发展方程周期波解的直接方法。二、。双线性耦合方程的精确一周期波和二周期波解。《物理学杂志》。Soc.Jpn公司。48, 1365-1370 (1980) ·Zbl 1334.35250号 ·doi:10.1143/JPSJ.48.1365
[33] Hon，Y.C.，Fan，E.G.，Qin，Z.：Toda晶格方程的一种显式准周期解及其极限。国防部。物理学。莱特。B 22547-553（2008）·Zbl 1151.82320号 ·doi:10.1142/S0217984908015097
[34] Fan，E.G.，Hon，Y.C.：Bogoyavlenskii破缺孤子方程的准周期波和渐近行为，维为\[（2+1）（2+1。物理学。版本E 78，036607-036619（2008）·doi:10.1103/PhysRevE.78.036607
[35] Fan，E.G.，Chow，K.W.：关于非线性微分方程和差分方程的周期解：统一方法。物理学。莱特。A 3743629-3634（2010）·Zbl 1238.35060号 ·doi:10.1016/j.physleta.2010.07.005
[36] Tian，S.F.，Zhang，H.Q.：黎曼θ函数非线性方程的周期波解和有理特征。数学杂志。分析。申请。371, 585-608 (2010) ·Zbl 1201.35072号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.070
[37] Tian，S.F.，Zhang，H.Q.：离散孤子方程的一类显式Riemann theta函数周期波解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。16, 173-186 (2011) ·Zbl 1221.37153号 ·文件编号：10.1016/j.cnsns.2010.04.003
[38] Tian，S.F.，Zhang，H.Q.：维和维Ito方程的Riemann theta函数周期波解和有理特征。混沌孤子分形47，27-41（2013）·兹比尔1258.35011 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004
[39] Boiti，M.、Leon，J.P.、Manna，M.和Pempinelli，F.：关于Korteweg-de-Vries方程在两个空间维度中的谱变换。逆问题。2, 271 (1986) ·Zbl 0617.35119号 ·doi:10.1088/0266-5611/2/3/005
[40] Tian，B.，Gao，Y.T.：浅水波方程的[2+1）（2+1）]-维推广的类孤子解。混沌孤子分形71497-1499（1996）·Zbl 1080.35527号 ·doi:10.1016/0960-0779（95）00118-2
[41] Gao，Y.T.，Tian，B.：符号计算的广义tanh方法和广义浅水波动方程。计算。数学。申请。33, 115-118 (1997) ·Zbl 0873.76061号 ·doi:10.1016/S0898-1221（97）00011-4
[42] Lou，S.Y.：维KdV方程的广义dromion解。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.28，7227（1995）·Zbl 0876.35103号 ·doi:10.1088/0305-4470/28/24/019
[43] Lou，S.Y.：共形不变性和可积模型。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.304803（1997）·Zbl 0924.35154号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/13/028
[44] Lou，S.Y.，Hu，X.B.：KP方程的无穷多Lax对和对称约束。数学杂志。物理学。38, 6401-6427 (1997) ·Zbl 0898.58029号 ·doi:10.1063/1.532219
[45] Lou，S.Y.，Ruan，H.Y.：修正\[（2+1）（2+1。《物理学杂志》。A： 数学。将军34305（2001）·Zbl 0979.37036号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/2/307
[46] Tang，X.Y.，Lou，S.Y.：求解可积和不可积模型的变量分离方法：维KdV方程的相干结构。Commun公司。西奥。物理学。38, 1-8 (2002) ·Zbl 1267.35206号 ·doi:10.1088/0253-6102/38/1/1
[47] Chen，Y.，Wang，Q.，Li，B.：维非对称Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的一系列类孤子和类双周期解。Commun公司。西奥。物理学。42, 655-660 (2004) ·Zbl 1167.35461号 ·doi:10.1088/0253-6102/42/5/655
[48] Ma，S.H.，Fang，J.P.：\[（2+1）（2+1）\]维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli系统的多重dromion solitoff和分形激发。Commun公司。西奥。物理学。52, 641-645 (2009) ·Zbl 1186.35176号 ·doi:10.1088/0253-6102/52/4/18
[49] Fan，E.G.：非对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的准周期波和渐近性质。《物理学杂志》。A 42，095206（2009）·Zbl 1165.35044号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/9/095206
[50] Luo，L.：Boiti-Leon-Mana-Peninelli方程的拟周期波和渐近性质。Commun公司。西奥。物理学。54, 208-214 (2010) ·Zbl 1218.35189号 ·doi:10.1088/0253-6102/54/2/02
[51] Luo，L.：Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的新精确解和Bäcklund变换。物理学。莱特。A 3751059-1063（2011）·Zbl 1242.37048号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.01.009
[52] Darvishi，M.T.，Najafi，M.，Kavitha，L.，Venkatesh，M.：可积\[（2+1）（2+1。Commun公司。西奥。物理学。58, 785-794 (2012) ·Zbl 1264.37022号 ·doi:10.1088/0253-6102/58/6/01
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。