张雪;王磊;刘冲;李敏;赵银川 高维非线性波跃迁及其机制。 （英文） Zbl 1454.35048号 混乱 30，第11期，113107，32页（2020年）. 摘要：本文通过特征线和相移分析，研究了（2+1）维伊藤方程中变换非线性波的动力学。首先，通过Hirota双线性方法获得N孤子解，通过将波数值转换为复数形式，从中导出呼吸波解。然后，解析地得到了呼吸波的转换条件。我们证明呼吸波可以转换为各种非线性波结构，包括多峰孤子、M形孤子、准反弧孤子、三种类型的准周期波和W形孤子。给出了这种非线性波在波数平面上的相图对应关系。通过波数比讨论了变换解的梯度性质。我们通过分析不同相位的孤立波分量和周期波分量之间的非线性叠加来研究波的形成机理。变换波的位置和振荡也可以用叠加机制来解释。此外，时变特性通过分析（1+1）维系统中不存在的两条波特征线的几何性质（角度和距离），研究了高维变换波。基于高阶呼吸波解，研究了转换后的非线性波之间的相互作用，包括完全弹性模式、半弹性模式、非弹性模式和无碰撞模式。我们发现，变换波的多样性、时变特性和形状变换碰撞主要是由于孤立波和周期波分量的相移不同而出现的。这种相移来自时间演化和碰撞。最后，给出了双变型碰撞的动力学。©2020美国物理研究所 引用于19文件 MSC公司： 35C08型 孤子解决方案 35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：（2+1）维伊藤方程;Hirota双线性方法;多峰值孤子;M形孤子;准反暗孤子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，Chaos 30，No.11，113107，32 p.（2020；Zbl 1454.35048） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M.J。；Ablowitz，M.A。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》，149（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号 [2] Solli，D.R。；罗尔斯，C。；Koonath，P。；贾拉利，B.，《光学流氓波》，《自然》，450，1054（2007）·doi:10.1038/nature06402 [3] 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