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关于模糊测度的随机生成。 (英语) Zbl 1284.28013号

小结:在本文中,我们讨论了获取生成模糊测度的随机过程的问题。我们利用模糊测度的多面体是一个有序多面体的事实,因此它具有特殊的性质,可以构建一个统一的算法。首先,我们基于现有的生成随机线性扩展的过程推导了一个精确的过程;然后,我们研究了该算法对模糊测度多面体的适用性,表明其复杂性随着参考集基数的增加而急剧增加。接下来,我们研究了文献中出现的模糊测度多面体的其他启发式;我们的结果似乎意味着这些程序也不能应用于这种情况。最后,我们提出了另一种启发式方法,它降低了复杂性,可以用来代替其他程序。最后,我们将此启发式算法的性能与其他可能性进行了比较,表明我们的备选方案似乎更适合于模糊测度的多面体。

MSC公司:

28E10型 模糊测度理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Beliakov,G。;梅西亚尔,R。;Valášková,L.,《根据经验数据拟合生成的聚合算子》,《国际不确定性模糊知识》。基于系统。,12, 2, 219-236 (2004) ·Zbl 1073.28012号
[3] Brightwell,G。;Winkler,P.,《计算线性扩展》,Order,8,3,225-242(1991)·Zbl 0759.06001号
[4] Bubley,R。;Dyer,M.,线性扩展的快速随机生成,离散数学。,20, 81-88 (1999) ·Zbl 0934.65005号
[5] Choquet,G.,《容量理论》,《傅里叶年鉴》,第5期,第131-295页(1953年)·兹比尔0064.35101
[6] Combarro,E.F。;Miranda,P.,用遗传算法从样本数据中识别模糊测度,计算。操作。研究,33,10,3046-3066(2006)·Zbl 1086.90069号
[7] Combarro,E.F。;米兰达,P.,序多面体上的邻接及其在模糊测度理论中的应用,模糊集系统。,180, 384-398 (2010) ·Zbl 1227.05035号
[8] Dedekind,R.,Un ber Zerlegungen von Zahlen durch ihre grössten gemeinsamen Teiler,Festschrift Hoch Braunschweig Ges。沃克二世,103-148(1897),(德语)·JFM 28.0186.04号
[9] Denneberg,D.,《非加性度量与积分》(Non-Additive Measures and Integral)(1994年),荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社·Zbl 0826.28002号
[10] Devroye,L.,非均匀随机变量生成(1986),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0593.65005号
[11] Grabisch,M。;Marichal,J.-L。;梅西亚尔,R。;Pap,E.,《聚合函数》(2009),剑桥大学出版社
[13] Grabisch,M。;Nicolas,J.-M.,《根据模糊积分性能和测试进行分类》,《模糊集系统》。(模式识别专刊),65,255-271(1994)
[14] Huber,M.,线性扩展的快速完美采样,离散数学。,306、2006、420-428(2006)·Zbl 1090.60064号
[16] Karzanov,A。;Khachiyan,L.,关于有序马尔可夫链的电导,order,8,1,7-15(1995)·兹伯利0736.06002
[17] Koshevoy,G.,《分配格与容量积》,J.Math。分析。申请。,219427-441(1998年)·Zbl 0910.06007号
[18] Lee,K.-M。;Leekwang,H.,通过遗传算法识别(λ)测度,模糊集系统。,75, 301-309 (1995) ·Zbl 0867.68093号
[19] 勒奇,D。;Sörensen,P.,基于随机线性扩展的部分阶排序概率评估,《化学世界》,53,981-992(2003)
[20] 勒奇,D。;Sörensen,P。;Bruggemann,R.,通过相互排序概率的近似值,使用随机线性扩展改进部分排序概率的估计,J.Chem。Inf.计算。科学。,43, 1471-1480 (2003)
[21] Leydold,J。;Hörmann,W.,《生成简单多边形中随机元组的扫掠算法》,J.Math。计算。,67, 1617-1635 (1998) ·Zbl 0903.65003号
[22] De Loof,K。;De Meyer,H。;De Baets,B.,利用偏序集理想表示的格,基金。Inf.,71,2,3,309-321(2006)·Zbl 1110.06001号
[23] De Loof,K。;De Baets,B。;De Meyer,H.,关于给定类基数偏序集弱序扩张的随机生成和计数,Inf.Sci。,177, 220-230 (2007) ·Zbl 1111.06001号
[24] De Loof,K。;De Baets,B。;De Meyer,H.,关于单调数据集的随机生成,Inf.Process。莱特。,107, 216-220 (2008) ·Zbl 1186.68568号
[25] De Loof,K。;De Baets,B。;De Meyer,H。;Brüggemann,R.,偏序集排名指南,组合化学。高通量筛选,11734-744(2008)
[26] De Loof,K。;De Baets,B。;De Meyer,H.,偏序集中平均秩的近似,MATCH-Commun。数学。计算。化学。,66219-229(2011年)·Zbl 1265.05592号
[27] 营养素,L。;哈比卜,M。;麦地那,R。;Steiner,G.,分配格上的高效算法,离散应用。数学。,110169-187(2001年)·Zbl 0983.06009
[28] Matousek,J.,《离散几何讲座》(2002),Springer-Verrag New York,Inc.:Springer-Verlag New York,Inc.美国新泽西州塞考克斯·Zbl 0999.52006号
[29] 米兰达,P。;Combarro,E.F.,《关于一些模糊测度族的结构》,IEEE Trans。模糊系统。,15, 6, 1068-1081 (2007)
[30] 米兰达,P。;Grabisch,M。;Gil,P.,P-对称模糊测度,《国际不确定性模糊知识》。基于系统。,10,补遗,105-123(2002)·Zbl 1068.28013号
[31] 米兰达,P。;Grabisch,M。;Gil,P.,从样本数据中识别非加性度量,(Kruse,R.;Della Riccia,G.;Dubois,D.;Lenz,H.-J.,《基于决策理论的规划》,CISM课程与讲座,第472卷(2003年),斯普林格出版社),43-63·Zbl 1390.62007号
[32] 鲁宾斯坦,R.Y。;Kroese,D.P.,《模拟和蒙特卡罗方法》(2007),威利
[34] Stanley,R.,《两偏序集多面体,离散计算》。地理。,1, 1, 9-23 (1986) ·Zbl 0595.5208号
[37] Valiant,L.,枚举和可靠性问题的复杂性,SIAM J.Compute。,8, 410-421 (1979) ·Zbl 0419.68082号
[38] Wierzcho nn,S.T.,模糊测度识别算法,模糊集系统。,9, 69-78 (1983) ·Zbl 0504.28012号
[39] Wilson,D.B.,菱形瓷砖和卡片洗牌马尔可夫链的混合时间,《应用年鉴》。概率。,14, 1, 274-325 (2004) ·Zbl 1040.60063号
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