M.布劳伊。;阿斯米·L·埃尔;A.科利菲。 材料中存在小导热缺陷时热方程的反边界问题。 （英语） Zbl 07775023号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 96，第3号，327-343（2016）. 小结：对于有界区域中的热方程，我们考虑了从部分边界和有限时间间隔的动态边界测量中识别小导热非均匀性形状的位置和某些特性的反问题。关键是基于部分动态边界测量值的适当平均的渐近方法。我们的方法有望产生非常有效的计算识别算法。{©2015 WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，Weinheim公司} 理学硕士： 35兰特 PDE的反问题 35K05美元 热量方程式 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 关键词：反问题;热量方程;不均匀性;重建 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Bouraoui｝等人，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。96，第3号，327--343（2016；Zbl 07775023） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Alves和H.Ammari，弹性介质中小直径缺陷重构的边界积分公式，SIAM J.Appl。数学62，94-106（2002）·兹比尔1028.74021 [2] H.Ammari、E.Iakovleva、H.Kang和K.Kim，小包裹体热成像的直接算法，SIAM J.Mult。模型。模拟41116-1136（2005）·Zbl 1236.35201号 [3] H.Ammari和A.Khelifi，小介质不均匀性的电磁散射，J.Math。Pures Appl.82，749-842（2003）·Zbl 1033.78006号 [4] C.Bardos、G.Lebeau和J.Rauch，《观察、控制和稳定边界波浪的夏普充分条件》，SIAM J.控制方案30，1024-1065（1992）·Zbl 0786.93009号 [5] M.Bouraoui、L.ElAsmi和A.Khelifi，测量热流密度的边界积分法，（已提交）。 [6] F.Bowman，《贝塞尔函数简介》（纽约：多佛，1958）·Zbl 0020.11205号 [7] G.Bruckner和M.Yamamoto，《通过逐点观测确定点波源：稳定性和重建》，《反问题》，第16期，第723-748页（2000年）·Zbl 0962.35184号 [8] K.Bryan和L.F.CaudillJr，热方程反问题的稳定性和重构，逆问题，1429-1453（1998）·Zbl 0914.35152号 [9] D.J.Cedio‐Fengya、S.Moskow和M.Vogelius，通过边界测量识别小直径的导电缺陷。连续相关性和计算重建，《逆问题》，第14期，第553-595页（1998年）·Zbl 0916.35132号 [10] R.Chapko、R.Kress和J‐R。Yoon，《关于热方程反边值问题的数值解》，《反问题》，第14期，第853-867页（1998年）·Zbl 0917.35157号 [11] I.Daubechies，《小波十讲》（SIAM，费城，1992年）·Zbl 0776.42018号 [12] C.Davou，Diane M.Douady，A.Khelifi和A.Sushchenko，小体积缺陷存在下全时间相关Maxwell方程的反初边值问题的数值解，Appl。分析92975-996（2013）·Zbl 1302.78011号 [13] G.B.Folland，《偏微分方程导论》（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1976年）·Zbl 0325.35001号 [14] T.P.Fredman，《逆热传导问题的边界识别方法及其在炼铁中的应用》，《热质传递》41，95-103（2004）。 [15] A.Friedman和M.Vogelius，通过边界测量识别极端电导率的小不均匀性：连续依赖定理，Arch。老鼠。机械。分析105299-326（1989）·Zbl 0684.35087号 [16] P.Gaitan、H.Isozaki、O.Poisson、S.Siltanen和J.Tamminen，探测导热体中的夹杂物，反问题。《成像》63，423-446（2012）·兹比尔1253.35219 [17] 萧国强，J.Saranen，二元热方程的边界积分解，数学方法。申请。Sc.1687-114（1993）·兹比尔0772.45001 [18] M.Ikehata，提取导热体中的不连续性。一维案例，应用。分析86963-1005（2007）·Zbl 1132.35498号 [19] M.Ikehata和M.Kawashita，《利用有限时间间隔内的动态边界数据重建导热体中的包裹体》，《逆问题》，26，15（2010）·Zbl 1200.35329号 [20] V.Isakov，反源问题（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1990）·Zbl 0721.31002号 [21] X.Z.Jia和Y.B.Wang，求解逆热传导问题的边界积分方法，《逆不适定问题》，第4期，375-384页（2006）·Zbl 1110.35103号 [22] J.L.Lions，《精确控制》，《分布式系统扰动与稳定》，Tome 1，精确控制，（马森，巴黎，1988）·Zbl 0653.93002号 [23] J.L.Lions和E.Magenes，非齐次边值问题及其应用，1，（Springer，1972）·Zbl 0223.35039号 [24] N.S.Mera，反向热传导问题的基本解方法，逆问题。科学。工程.13，65-78（2005）·Zbl 1194.80107号 [25] A.Nachman，二维逆边值问题的全局唯一性，《数学年鉴》143，71-96（1996）·Zbl 0857.35135号 [26] J.P.Puel和M.Yamamoto，《控制精确问题的应用》，C.R.Acad。科学。巴黎，Série I320，1171-1176（1995）·Zbl 0829.93019号 [27] J.P.Puel和M.Yamamoto，《关于线性反双曲问题中的全局估计》，《逆问题》，1995-1002（1996）·Zbl 0862.35141号 [28] J.P.Puel和M.Yamamoto，《多维反双曲问题中的光滑性：对唯一性和稳定性的应用》，《反问题和不适定问题》，第4期，第283-296页（1996年）·Zbl 0859.35139号 [29] S.Rakesh和W.Symes，波动方程反问题的唯一性，通信部分。不同。Equat.13，87-96（1988）·Zbl 0667.35071号 [30] A.G.Ramm，热方程的反问题II，应用。分析81929-937（2002）·Zbl 1183.35272号 [31] J.Sylvester和G.Uhlmann，反边值问题的全局唯一性定理，《数学年鉴》125，153-169（1987）·Zbl 0625.35078号 [32] Z.Sun，关于波动方程初边值反问题的连续相关性，J.Math。分析。申请150，188-204（1990）·Zbl 0733.35107号 [33] M.Vogelius和D.Volkov，由于不均匀性的存在而引起的电磁场扰动的渐近公式，数学。模型。数字。分析34723-748（2000）·Zbl 0971.78004号 [34] T.Wei和Y.S.Li，多层区域一维热方程的反边界问题，《工程分析》。绑定。元素33225-232（2009）·Zbl 1244.80005号 [35] T.Wei和M.Yamamoto，从一维热方程中的Cauchy数据重建运动边界，逆问题。科学。工程17，551-567（2009）·Zbl 1165.65387号 [36] M.Yamamoto，用Hilbert唯一性方法研究某些反双曲问题的适定性，J.inverse Ill-posed Probl.2，349-368（1994）·Zbl 0817.35122号 [37] M.Yamamoto，通过控制方法求解反源双曲问题的稳定性、重建公式和正则化，《反问题》，第11期，第481-496页（1995年）·Zbl 0822.35154号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。