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广义椭圆函数。 (英语) Zbl 1258.14038号

作者考虑了关于与代数曲线类相关的周期矩阵定义的乘法周期函数(阿贝尔函数),并对著名的Weierstrass椭圆函数(\wp\)进行了推广。他们讨论了如何通过一个辅助函数,即sigma函数来定义高亏格函数的理论,并描述了如何导出该函数的级数展开式以及随后的结果。此外,他们还对近年来发展起来的功能给出了另一种定义。这个代数定义和下面的方法被称为等变,并在方程中提出了一个(sl_2(mathbb{C})结构,可以利用它来减少使用函数所涉及的计算。最后,作者给出了一些新的结果,研究了这两种方法如何相互联系,给出了亏格超椭圆理论的显式映射,并讨论了这一研究的可能未来方向。

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14H55型 黎曼曲面;Weierstrass点;间隙序列
14K25号 Theta函数与阿贝尔变种
14小时40分 雅各布斯,普里姆品种
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系
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参考文献:

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