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广义双线性微分算子、二元Bell多项式和Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的精确周期波解。 (英语) Zbl 1474.35225号

摘要:介绍了如何利用广义D_p算子、二元Bell多项式和广义Riemann theta函数,利用Hirota方法直接快速地获得一类(2+1)维非线性可积微分方程的双线性形式和精确周期波解。作为应用,我们求解了BLMP方程的周期波解,当p值为5时,通过渐近分析可以将其归结为孤子解。

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35G20个 非线性高阶偏微分方程
35B10型 PDE的周期性解决方案
第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Yang,H.W。;尹,B.S。;Shi,Y.L.,不稳定地形激发孤立波的强迫耗散Boussinesq方程,非线性动力学,70,2,1389-1396(2012)·doi:10.1007/s11071-012-0541-9
[2] Yang,H.W。;王晓瑞。;Yin,B.S.,周期外源产生的一种新的代数Rossby孤立波,非线性动力学,76,31725-1735(2014)·兹比尔1314.76019 ·doi:10.1007/s11071-014-1241-4
[3] Wei,G。;高,Y。;胡,W。;Zhang,C.,Painlev’e分析,广义变效率Korteweg-de Vries(KDV)方程的自动B’acklund变换和新的解析解,欧洲物理杂志B。凝聚物质和复杂系统,53,3,343-350(2006)·Zbl 1189.35296号 ·doi:10.1140/epjb/e2006-00378-3
[4] Yang,Y。;Chen,Y.,广义五阶KdV方程的伪势、lax对和bäcklund变换,理论物理中的通信,55,1,25-28(2011)·Zbl 1219.35270号 ·doi:10.1088/0253-6102/55/1/05
[5] Fan,E.,超对称双BOSon方程的新双线性Bäcklund变换和Lax对,应用数学研究,127,3284-301(2011)·Zbl 1247.37078号 ·文件编号:10.1111/j.1467-9590.2011.00520.x
[6] 卢·S。;胡,X.,从KADomtsev-Petviashvili方程的Darboux变换相关对称约束出发的Broer-Kaup系统,理论物理中的通信,29,1,145-148(1998)
[7] Hirota,R.,具有非均匀性的K-dV方程的Bäcklund和逆散射变换,日本物理学会杂志,46,5,1681-1682(1979)·Zbl 1334.81103号 ·doi:10.1143/JPSJ.46.1681
[8] Dong,H。;Wang,X.,包含广义Dirac层次四个参数的李代数,应用数学与计算,215,2459-463(2009)·Zbl 1218.37087号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.05.016
[9] Bluman,G.W。;Kumei,S.,《对称与微分方程》(1989),美国纽约州纽约市:美国纽约州斯普林格·Zbl 0698.35001号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-1-4757-4307-4
[10] 张毅,广义Boite-Pempinelli-Tu(BPT)层次及其双哈密顿结构,《物理快报》A,317,3-4,280-286(2003)·Zbl 1027.37042号 ·doi:10.1016/j.physleta.2003.08.057
[11] Ma,W.,非线性连续可积哈密顿耦合,应用数学与计算,217,17,7238-7244(2011)·Zbl 1234.37047号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.02.014
[12] 李永生,《孤子与可积系统》(1999),中国上海:上海科技教育出版社,中国上海
[13] 马伟(Ma,W.)。;Zhang,Y。;Tang,Y。;Tu,J.,具有解的线性子空间的Hirota双线性方程,应用数学与计算,218,1377174-7183(2012)·Zbl 1245.35109号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.085
[14] Ma,W.,双线性方程,贝尔多项式和线性叠加原理,《物理杂志:会议系列》,411,1(2013)·doi:10.1088/1742-6596/411/1/012021
[15] Ma,W.X.,以贝尔多项式为特征的双线性方程和共振解,《数学物理报告》,72,1,41-56(2013)·Zbl 1396.35054号 ·doi:10.1016/S0034-4877(14)60003-3
[16] 马伟,三线性方程组、贝尔多项式和共振解,中国数学前沿,8,5,1139-1156(2013)·Zbl 1276.35131号 ·doi:10.1007/s11464-013-0319-5
[17] Ma,W.X.,广义双线性微分方程,非线性科学研究,2,4,140-144(2011)
[18] Wang,Y。;Chen,Y.,带Bell多项式的扩展(2+1)维浅水波方程的可积性,中国物理B,22,5(2013)·doi:10.1088/1674-1056/22/5/050509
[19] Wang,Y。;Chen,Y.,二元Bell多项式,(2+1)维非线性发展方程精确周期波解的双线性方法,理论物理通信,56,4,672-678(2011)·Zbl 1247.35136号 ·doi:10.1088/0253-6102/56/4/14
[20] Gilson,C.R。;尼姆·J·J·C。;Willox,R.,{AKNS}浅水波方程的(2+1)维推广,《物理学快报》A,180,4-5,337-345(1993)·doi:10.1016/0375-9601(93)91187-A
[21] 张正,Q.U.,广义(2+1)维KdV方程的对称代数,理论物理中的通信,25,3,369-372(1996)
[22] Nakamura,A.,计算非线性发展方程周期波解的直接方法。I.精确的两周期波解,《日本物理学会杂志》,47,5,1701-1705(1979)·Zbl 1334.35006号 ·doi:10.1143/JPSJ.47.1701
[23] 夏,T。;Li,B。;Zhang,H.,Nizhnik-NOVikov-Vesselov方程的新显式精确解,应用数学电子笔记,113-142(2001)·兹比尔0996.35066
[24] 赵,Z。;Zhang,Y。;Xia,T.,(2+1)维Sawada-Kotera方程的双周期波解,抽象与应用分析,2014(2014)·Zbl 1474.35581号 ·doi:10.1155/2014/534017
[25] 夏总。;Yu,F.J。;Chen,D.Y.,孤子方程的多分量C-KdV族及其多分量可积耦合系统,理论物理中的通信,42,4,494-496(2004)·Zbl 1167.37351号
[26] Fay,J.D.,黎曼θ函数,黎曼曲面上的θ函数。黎曼曲面上的Theta函数,数学课堂讲稿,352,1-15(1973),德国柏林:施普林格,德国柏林·兹比尔0281.3013 ·doi:10.1007/BFb0060091
[27] Alvarez-Gaumé,L。;摩尔,G。;Vafa,C.,Theta函数,模不变性和字符串,数学物理通信,106,1,1-40(1986)·Zbl 0605.58049号 ·doi:10.1007/BF01210925
[28] Lambert,F。;Loris,I。;斯普林格尔,J。;Willox,R.,《关于直接双线性化方法:Kaup高阶水波方程作为修正的非局部Boussinesq方程》,《物理杂志a:数学与一般》,27,15,5325-5334(1994)·Zbl 0845.35088号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/15/028
[29] Gilson,C。;Lambert,F。;尼姆·J。;Willox,R.,《关于Hirota(D)算子的组合学》,《皇家学会学报》。伦敦。A.数学、物理和工程科学系列,4521945223-234(1996)·Zbl 0868.35101号 ·doi:10.1098/rspa.1996.0013
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