斯特凡·奥尔巴赫；福尔克，迈克尔；蒂莫·富勒 广义Pareto copula的\（\delta\）-邻域的检验。 （英语） Zbl 1422.62174号 Ann.Inst.Stat.数学。 71，第3号，599-626（2019）. 众所周知，多元分布函数（F）属于极值分布的最大吸引域，当且仅当与（F）及其单变量边距相关的copula成立时。此外，已知copula满足此极值条件的充要条件是且仅当copula与广义Pareto copula等价。因此，提出了一种检验copula是否在广义Pareto copula的某个邻域中的（chi^2）-优度检验。然后将测试转移到随机过程，以检查相应的copula过程是否位于广义Pareto过程的某个邻域中。审核人：库尔特·马蒂（慕尼黑） 引用于1文件 MSC公司： 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62G32型 极值统计；尾部推断 关键词：极值分布；最大吸引域；光纤质量测试；连接线；广义Pareto copula PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Aulbach}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。71，第3号，599--626（2019；Zbl 1422.62174） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，T.W.，Stephens，M.A.（1997年）。连续和离散布朗桥：表示和应用。线性代数及其应用，264145-171。https://doi.org/10.1016/S0024-3795(97)00015-3. ·Zbl 0887.62045号 [2] Aulbach，S.、Bayer，V.、Falk，M.（2012年）。多元拼凑方法及其在运营损失数据中的应用。伯努利，18（2），455-475。https://doi.org/10.3150/10-BEJ343。 ·Zbl 1238.62062号 [3] Aulbach，S.、Falk，M.、Hofmann，M.（2013）。关于最大稳定过程和函数\[D\]D-范数。极端，16（3），255-283。https://doi.org/10.1007/s10687-012-0160-3。 ·Zbl 1295.60067号 [4] Berghaus，B.，Bücher，A.，Dette，H.（2013）Pickands相关函数的最小距离估计和多元极值相关的相关检验。法国社会统计杂志，154（1），116-137。http://journal-sfds.fr/index.php/J-sfds/article/view/158。 ·Zbl 1316.62045号 [5] Bücher，A.，Segers，J.，Volgushev，S.（2014）。当一致弱收敛失败时：依赖函数和残差的经验过程通过表和下划线。《统计年鉴》，42（4），1598-1634。https://doi.org/10.1214/14-AAOS1237。 ·Zbl 1323.60038号 [6] Charpentier，A.，Segers，J.（2009年）。多元阿基米德连接函数的尾部。多元分析杂志，100（7），1521-1537。https://doi.org/10.1016/j.jmva.2008.12.015。 ·Zbl 1165.62038号 [7] de Haan，L.，Lin，T.（2001）。关于\[{C}[0,1]C\][0,1]中极值分布的收敛性。《概率年鉴》，29（1），467-483。https://doi.org/10.1214/aop/1008956340。 ·兹比尔1010.62016 [8] de Haan，L.，Ferreira，A.（2006年）。极值理论：导论。Springer运营研究和金融工程系列。纽约：Springer。https://doi.org/10.1007/0-387-34471-3，请参阅http://people.few.eur.nl/ldehaan/EVTbook.correction.pdf和网址：http://home.isa.utl.pt/anafh/corrections.pdf，用于更正和扩展·Zbl 1101.62002号 [9] Deheuvels，P.（1978年）。多变量极值问题的复杂化和极值类型的收敛性。巴黎大学统计研究所出版物，23，1-36·Zbl 0414.60043号 [10] Deheuvels，P.（1983年）。点过程和多元极值。多元分析杂志，13（2），257-272。https://doi.org/10.1016/0047-259X(83)90025-8. ·Zbl 0519.60045号 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90025-8 [11] Dietrich，D.，de Haan，L.，Hüsler，J.（2002）。测试极端值条件。极端，5（1），71-85。https://doi.org/10.1023/A:1020934126695。 ·Zbl 1035.60050号 [12] Drees，H.、de Haan，L.、Li，D.（2006）。尾部经验分布函数的近似值，用于测试极值条件。《统计规划与推断杂志》，136（10），3498-3538。https://doi.org/10.1016/j.jspi.2005.02.017。 ·Zbl 1093.62052号 [13] Einmahl，J.H.J.，de Haan，L.，Li，D.（2006）。尾copula过程的加权逼近及其在测试二元极值条件中的应用。《统计年鉴》，34（4），1987-2014年。https://doi.org/10.1214/00905360600000434。 ·Zbl 1246.60051号 [14] Falk，M.、Hofmann，M.（2012年）。逗留时间和脆弱性指数。随机过程及其应用，122（3），1110-1128。https://doi.org/10.1016/j.spa.2011.11.009。 ·兹比尔1247.60073 [15] Falk，M.、Hüsler，J.、Reiss，R.-D.（2011年）。小数定律：极值和罕见事件（第三版）。巴塞尔：斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0009-9。 ·Zbl 1213.62082号 [16] Falk，M.，Michel，R.（2009年）。多元广义Pareto分布的测试。极端，12（1），33-51。https://doi.org/10.1007/s10687-008-0067-1。 ·Zbl 1223.62062号 [17] Fortiana，J.，Cuadras，C.M.（1997）。矩阵族、离散布朗桥和基于距离的回归。线性代数及其应用，264173-188。https://doi.org/10.1016/S0024-3795(97)00051-7. ·Zbl 0946.62066号 [18] Galambos，J.（1987）。极值次序统计量的渐近理论（第二版）。马拉巴尔：克里格·Zbl 0634.62044号 [19] Ghoudi，K.，Khoudraji，A.，Rivest，L.P.（1998）。二维极值copules de valeurs的属性统计。加拿大统计杂志，26（1），187-197。https://doi.org/10.2307/3315683。 ·Zbl 0899.62071号 [20] Giné，E.，Hahn，M.，Vatan，P.（1990年）。最大不可分和最大稳定样本连续过程。概率论及相关领域，87（2），139-165。https://doi.org/10.1007/BF01198427。 ·Zbl 0688.60031号 [21] Hofmann，M.（2013）。关于最大稳定过程的命中概率。《统计与概率快报》，83（11），2516-2521。https://doi.org/10.1016/j.spl.2013.07.012。 ·Zbl 1290.60054号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.07.012 [22] Imhof，J.P.（1961年）。计算正态变量中二次型的分布。《生物特征》，48（3-4），419-426。https://doi.org/10.1093/biomet/48.3-4.419。 ·Zbl 0136.41103号 ·doi:10.1093/biomet/48.3-4.419 [23] Kojadinovic，I.、Segers，J.、Yan，J.（2011）。多元连接函数极值依赖性的大样本检验。加拿大统计杂志，39（4），703-720。https://doi.org/10.1002/cjs.10110。 ·Zbl 1284.62333号 [24] Kortschak，D.，Albrecher，H.（2009）。相依非同分布随机变量之和的渐近结果。应用概率的方法与计算，11（3），279-306。https://doi.org/10.1007/s11009-007-9053-3。 ·Zbl 1171.60348号 [25] Larsson，M.和Nešlehová，J.（2011年）。阿基米德连接函数的极值行为。应用概率进展，43（1），195-216。https://doi.org/10.1239/aap/1300198519。 ·Zbl 1213.62084号 [26] McNeil，A.J.，Nešlehová，J.（2009）。多元阿基米德copula、\[d\]d-单调函数和\[\ell_1\]Ş1-范数对称分布。《统计年鉴》，37（5B），3059-3097。https://doi.org/10.1214/07-AOS556。 ·Zbl 1173.62044号 [27] Reiss，R.-D.，Thomas，M.（2007年）。极值统计分析：应用于保险、金融、水文和其他领域（第三版）。巴塞尔：Birkhä用户。https://doi.org/10.1007/978-3-7643-7399-3。 ·Zbl 1122.62036号 [28] Reiss，R.-D.（1989年）。顺序统计的近似分布：应用于非参数统计。统计学中的斯普林格系列。纽约：斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-1-4613-9620-8。 ·Zbl 0682.62009号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9620-8 [29] Smith，R.L.（1990）。最大稳定过程和空间极值。http://www.stat.unc.edu/faculty/rs/papers/RLS_papers.html，预印本，北卡罗来纳大学。 [30] Takahashi，R.（1988）。多元极值分布的特征。应用概率进展，20（1），235-236。https://doi.org/10.2307/1427279。 ·兹比尔0638.62048 ·doi:10.2307/1427279 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。