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塞尔吉奥·英格里马;Schroers，Bernd J。

引力任意子的非交换波。 （英语） Zbl 1472.81125号

莱特。数学。物理学。 109，第6期，1433-1471（2019）.
本文对2+1维的任意电子场以及它们如何受到引力效应的影响进行了非常好的阐述。
它首先对洛伦兹群的幺正表示及其普适覆盖（1，1）提出了一个明确的、数学上精确的但具有教学意义的综述，并对群元、群积公式进行了显式参数化，以及共轭类和伴随轨道的描述。3d Poincaré群的（双重覆盖）描述为\（\ tilde{P} _3个=SU（1,1）\times\mathfrak{SU}（1,2）^*\），而其通用覆盖为\({P} _3个^\infty=\widetilde{SU}（1,1）\times\mathfrak{SU}（2,1）^*\）。标准大质量场是Poincaré群的不可约表示，而任意子场被定义为其普适覆盖的不可约表示\({P} _3个^\infty）。
第二步是考虑任意电子场的引力效应。三维（量子）引力使三维庞加莱对称群变形为\（SU（1,1）\）的量子双元。作者证明了如何构造这个二重函数的不可约幺正表示，并利用群傅里叶变换及其在闵可夫斯基时空上诱导的非交换星积定义了2+1维闵可夫斯克时空上相应的协变场。
对于任何对粒子和物质场与（量子）引力耦合感兴趣的人来说，这绝对是一本必读的书。
审核人：Etera Livine（里昂）

MSC公司：

第81卷第60页 量子理论中的非对易几何
81T75型 量子场论中的非对易几何方法
2016年第05期 Hopf代数及其应用
83C65个 广义相对论中的非对易几何方法

关键词：

任意子;3d Poincaré群的表示;量子形变;量子双粒子;三维量子引力;非交换时空;群傅里叶变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Inglima}和\textit{B.J.Schroers}，莱特。数学。物理学。109，编号61433-1471（2019；兹bl 1472.81125）
全文： 内政部 arXiv公司

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