拉斐尔·梅洛（Rafael A.Melo）。;塞尔索·C·里贝罗。 诱导图优化问题的MIP公式：教程。 （英语） Zbl 07745324号 国际事务处理。操作。物件。 30，第6号，3159-3200（2023）. 摘要：给定一个图（G=（V，E）及其顶点子集（V^{prime}\subseteq V），由（G\）中的（V^}\prime}\）诱导的子图是由（E\）中连接两个顶点的所有边组成的顶点集（V^{\prime{\）和边集（E^{\prime}\）的子图。混合整数规划（MIP）方法是解决诱导图优化问题最成功的技术之一，即那些与获得具有特定属性的最大或最小（加权或非加权）诱导子图有关的技术。在本教程中，我们对其中一些问题进行了文献综述。此外，我们还说明了MIP公式和技术在解决涉及诱导图的组合优化问题中的应用。我们将重点放在紧凑公式和那些具有指数数量约束的公式上，这些约束可以使用分支和切割程序有效地解决。更具体地说，我们重新审视了它们在寻找诱导森林（对应于反馈顶点集的补集）、树、路径以及拟液划分问题中的应用。{©2023作者。运筹学国际汇刊©2023.运筹学学会国际联合会。} MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 关键词：组合优化;整数规划;诱导图;反馈点集;诱导路径;准液化;网络 软件：CPU基准;DIMACS公司;算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Melo}和\textit{C.C.Ribeiro}，国际翻译。操作。第30号决议，第6号，3159-3200（2023年；Zbl 07745324） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abello，J.，Resende，M.，Sudarsky，S.，2002年。大规模准集团检测。Abello，J.（编辑）、Vitter，J。柏林施普林格，第598-612页·Zbl 1059.68597号 [2] Abrishami，T.、Chudnovsky，M.、Pilipczuk，M.，Rząewski，P.、Seymour，P.，2021年。有界树宽的诱导子图和容器方法。2021年ACM‐SIAM离散算法研讨会论文集。宾夕法尼亚州费城SIAM，第1948-1964页。 [3] 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