迪尔森·卢卡斯·佩雷拉;阿比利奥·卢塞纳;亚历山大·萨勒斯·达库尼亚;路易迪·西蒙内蒂 无弦循环问题的精确求解算法。 （英语） Zbl 07587552号 信息J.计算。 34，编号4，1970-1986（2022）. 摘要：研究了无弦循环问题的公式化、启发式、分支和切割算法。这是一个为给定的图寻找最大简单循环的问题，以便在图中不包含非紧随其后的循环顶点之间的边。抛开基于完全枚举的过程不谈，这个问题似乎不存在以前的精确解算法，这在理论和实践上都是相关的。这里报告了随机生成的图和源自文献的图的大量计算结果。在可接受的CPU时间下，给出了最多100个顶点的图的认证最优解。贡献摘要：寻找图的无弦环，也称为洞，与图论、整数规划（IP）问题的基于多面体的精确解算法的设计以及从这些算法中受益的实际应用等相关。例如，完美图不包含奇数洞。此外，奇数洞不等式对于加强直接定义在图上的许多问题的公式是有效的。此外，这些不等式与适用的冲突图相结合，被所有现代IP解析器用于预处理和加强几乎所有提交给他们的IP公式。 引用于1文件 理学硕士： 90立方厘米 数学编程 关键词：诱导子图;无弦周期;分支与切割算法 软件：算法457 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.L.Pereira}等人，《信息与计算》。34，第4号，1970--1986（2022；Zbl 07587552） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahat B，Ekim T，Taskin ZC（2018）最大诱导匹配问题的整数规划公式和benders分解。信息J.计算。30（1）：43-56链接，谷歌学者·Zbl 1528.90153号 [2] Alon N，Mubayi D，Thomas R（2001）稀疏图中的大诱导森林。J.图论38（3）：113-123.Crossref，谷歌学者·Zbl 0986.05060号 ·doi:10.1002/jgt.1028 [3] Atamtürk A，Nemhauser GL，Savesbergh MWP（2000）解决整数规划问题中的冲突图。欧洲药典。物件。121:40-55.Crossref，谷歌学者·Zbl 0959.90034号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00015-6 [4] Balas E，Oosten 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