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离散Toda方程互质性质的可积性判据。 (英语) Zbl 1338.37088号

摘要:根据离散Toda方程一般项的代数性质,我们重新定义了奇异约束,这是离散方程最著名的可积性准则之一。我们证明了作为可积性判据之一的互质性质对于离散Toda方程是适当的,并得到了证明。我们研究了离散Toda方程的三类边界条件(半无限、分子、周期),并证明了所有类型的边界都具有相同的互质性质。{
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37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
39甲12 分析主题的离散版本
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参考文献:

[1] Arnold,V.I.,经典力学的数学方法,60(1989)·Zbl 0692.70003号
[2] 贝隆,M.P。;Viallet,C.M.,代数熵,公共。数学。物理。,204, 425-437 (1999) ·Zbl 0987.37007号 ·doi:10.1007/s002200050652
[3] Conte,R.,《Painlevé地产》。一个世纪后(1999)·Zbl 0989.00036号
[4] Fomin,S。;Zelevinsky,A.,《簇代数I:基础》,《美国数学杂志》。Soc.,15497-529(2002年)·Zbl 1021.16017号 ·doi:10.1090/S0894-0347-01-00385-X
[5] Fomin,S。;Zelevinsky,A.,《洛朗现象》,高级应用。数学。,28, 119-144 (2002) ·Zbl 1012.05012号 ·doi:10.1006/aama.2001.0770
[6] 语法,B。;拉马尼,A。;Papageorgiou,V.,可积映射具有Painlevé性质吗?,物理学。修订稿。,67, 1825-1828 (1999) ·Zbl 0990.37518号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.1825
[7] Hietarinta,J。;Viallet,C.,《离散系统中的奇点约束和混沌》,Phys。修订稿。,81, 325-328 (1998) ·doi:10.1103/PhysRevLett.81.325
[8] Joshi,N。;Lafortune,S.,《如何检测细胞自动机中的可积性》,J.Phys。A: 数学。Gen.,38,L499-L504(2005)·Zbl 1073.37012号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/28/L03
[9] Kanki,M。;Tamizhmani,K.M。;Mada,J。;Tokihiro,T.,有限域上的离散PainlevéII方程,J.Phys。A: 数学。理论。,45, 342001 (2012) ·Zbl 1277.37096号 ·doi:10.1088/1751-81113/45/34/342001
[10] 坎基,M。;Mada,J。;Tokihiro,T.,离散KdV方程的奇点和Laurent特性,J.Phys。A: 数学。理论。,47, 065201 (2014) ·Zbl 1309.37059号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/6/065201
[11] Kanki,M。;Mase,T。;Mada,J。;Tokihiro,T.,不可约性和共素性作为离散方程的可积性准则,J.Phys。A: 数学。理论。,47, 465204 (2014) ·Zbl 1311.39009号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/46/465204
[12] Ormerod,C.M.,超离散奇异性约束的热带几何解释,J.Phys。A: 数学。理论。,46, 305204 (2013) ·Zbl 1273.39009号 ·doi:10.1088/1751-8113/46/30/305204
[13] 基斯佩尔,G.R.W。;罗伯茨,J.A.G。;汤普森,C.J.,《可积映射和孤子方程II》,《物理学》。D、 34、183-192(1989)·Zbl 0679.58024号 ·doi:10.1016/0167-2789(89)90233-9
[14] 拉马尼,A。;语法,B。;Hietarinta,J.,《Painlevé方程的离散版本》,《物理学》。修订稿。,67, 1829-1832 (1991) ·Zbl 1050.39500号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.1829
[15] 拉马尼,A。;语法,B。;Satsuma,J.,多维离散系统的可积性,物理学。莱特。A、 169323-328(1992)·doi:10.1016/0375-9601(92)90235-E
[16] 拉马尼,A。;语法,B。;Satsuma,J。;Mimura,N.,可线性化QRT映射,物理学杂志。A: 数学。理论。,4445201(2011年)·Zbl 1246.37090号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/42/425201
[17] 于苏里斯。B.,离散时间中的广义Toda链,列宁格勒数学。J.,2339-352(1990)·Zbl 0724.35101号
[18] 于苏里斯。离散时间广义Toda格:完全可积性及其与相对论Toda格的关系,物理学。莱特。A、 145113-119(1990年)·doi:10.1016/0375-9601(90)90202-Y
[19] Toda,M.,非线性相互作用链的振动,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,22, 431-436 (1967) ·doi:10.1143/JPSJ2.431
[20] Toda,M.,《非简谐晶格中的波传播》,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,23, 501-506 (1967) ·doi:10.1143/JPSJ.23.501
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