保罗·戈德伯格（Paul W.Goldberg）。;斯特凡诺·特切塔 匿名博弈中近似均衡的查询复杂性。 （英语） Zbl 1376.91018号 J.计算。系统。科学。 90, 80-98 (2017)。 摘要：我们研究匿名游戏纳什均衡的计算，通过对游戏的支付函数使用自适应查询的算法。我们证明了通过高效的算法无法找到精确的均衡，并展示了一个两策略的三层匿名博弈，其精确均衡需要无理数。对于已知的匿名博弈子类，我们得到了积极的结果。我们的主要结果是一种新的随机查询效率算法，用于求解两策略匿名博弈的近似均衡，该算法改进了以前算法的运行时间。这是第一个在多时间段内获得逆多项式近似的方法，并给出了一个有效的多项式时间近似方案。 引用于7文件 MSC公司： 91A10号 非合作游戏 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 关键词：算法;计算复杂性;博弈论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.W.Goldberg}和\textit{S.Turchetta}，J.Comput。系统。科学。90、80-98（2017年；Zbl 1376.91018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔托弗，I。；Klaus-Uwe，K.，关于搜索局部极大值的确定性复杂性，离散应用程序。数学。，43, 2, 111-113 (1993) ·Zbl 0777.05069号 [2] 阿兹列利，Y。；Shmaya，E.，Lipschitz games，数学。操作。研究，38，2，350-357（2013）·Zbl 1297.91006号 [3] Babichenko，Y.，大型二元选择匿名游戏中的最佳回复动态，游戏经济。行为。，81, 1, 130-144 (2013) ·Zbl 1282.91038号 [4] Babichenko，Y.，近似纳什均衡的查询复杂性，（第46届ACM计算理论年度研讨会论文集。第46届ACM计算理论年度研讨会论文集，STOC’14（2014），ACM:ACM USA），535-544·Zbl 1315.91003号 [5] Babichenko，Y。；Rubinstein，A.，近似纳什均衡的通信复杂性（2016），CoRR [6] Blonski，M.，《带有二进制动作的匿名游戏》，《游戏经济》。行为。，28, 2, 171-180 (1999) ·Zbl 0937.91019号 [7] Blonski，M.，有限匿名博弈中纯策略均衡的表征，J.Math。经济。，34, 2, 225-233 (2000) ·Zbl 0962.91003号 [8] Brandt，F。；费舍尔，F。；Holzer，M.，《对称与纯纳什均衡的复杂性》，J.Compute。系统。科学。，75, 163-177 (2009) ·Zbl 1154.91352号 [9] 陈，X。；Cheng，Y。；Tang，B.，Well-supported与近似Nash均衡：大型游戏的查询复杂性（2015），CoRR [10] 陈，X。；邓，X。；Teng，S.，解决计算双层纳什均衡的复杂性，J.ACM，56，3，1-57（2009）·兹比尔1325.68095 [11] 陈，X。；Durfee，D。；Orfanou，A.，《关于匿名博弈中Nash均衡的复杂性》，（第47届年度ACM计算机理论研讨会论文集。第47届ACM计算机原理研讨会论文集，STOC’15（2015），ACM），381-390·Zbl 1322.91005号 [12] Cheng，S.-F。；里夫斯，医学博士。；沃勒德米奇克，Y。；Wellman，M.P.，关于对称博弈均衡的注释，（第六届博弈论和决策论代理国际研讨会论文集，第六届游戏论和决策理论代理国际研讨会文献集，GTDT（2004）） [13] Cheng，Y。；迪亚科尼科拉斯，I。；Stewart，A.，《使用简单策略玩匿名游戏》，（《第二十八届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集》，第二十八届ADAM离散算法会议论文集，SODA’17（2017），工业与应用数学学会），616-631·Zbl 1417.91017号 [14] Daskalakis，C.，《两策略匿名游戏的有效PTAS》（Papadimitriou，C.H.；Zhang，S.，《互联网与网络经济》，第5385卷（2008），施普林格出版社），186-197年·Zbl 1304.91013号 [15] Daskalakis，C。；De，A。；卡马特，G。；Tzamos，C.，泊松多项式的无尺度CLT及其应用，（第四十八届年度ACM计算机理论研讨会论文集（2016），ACM），1074-1086·Zbl 1373.68317号 [16] Daskalakis，C。；Goldberg，P.W。；Papadimitriou，C.H.，计算纳什均衡的复杂性，SIAM J.Compute。，39, 1, 195-259 (2009) ·Zbl 1185.91019号 [17] 达斯卡拉基斯，C。；Papadimitriou，C.H.，《匿名游戏中的计算平衡》，（第四十八届IEEE计算机科学基础研讨会论文集。第四十八次IEEE计算机基础会议论文集，FOCS’07（2007），IEEE计算机学会），83-93 [18] Daskalakis，C。；Papadimitriou，C.H.，匿名博弈中的离散多项式分布和Nash均衡，（第49届计算机科学基础研讨会论文集。第49届计算科学基础研讨会文献集，FOCS（2008）），25-34 [19] Daskalakis，C。；Papadimitriou，C.H.，《关于纳什均衡的不经意PTAS》，（第41届ACM计算理论研讨会论文集。第41届年度ACM计算原理研讨会论文集，STOC’09（2009），ACM:ACM USA），75-84·Zbl 1304.91014号 [20] Daskalakis，C。；Papadimitriou，C.H.，《匿名博弈中的近似纳什均衡》，J.Econ。理论，156207-245（2015）·Zbl 1330.91015号 [21] Daskalakis，C。；Papadimitriou，C.H.，指标总和的稀疏覆盖，Probab。理论关联。菲尔德，162，3，679-705（2015）·Zbl 1334.60048号 [22] 迪亚科尼科拉斯，I。；凯恩，医学博士。；Stewart，A.，《通过傅里叶变换实现独立整数随机变量和的最优学习》（2015），CoRR [23] 迪亚科尼科拉斯，I。；凯恩，D.M。；Stewart，A.，《泊松多项式分布的傅里叶变换及其算法应用》，（第四十八届ACM计算理论研讨会论文集。第四十八年度ACM计算原理研讨会论文集，STOC’16（2016），ACM），1060-1073·兹比尔1373.68318 [24] Etessami，K。；Yannakakis，M.，《关于纳什均衡和其他不动点的复杂性》，SIAM J.Compute。，39, 6, 2531-2597 (2010) ·Zbl 1204.91003号 [25] 费恩利，J。；盖林，M。；Goldberg，P.W。；Savani，R.，《通过支付查询学习游戏均衡》，J.Mach。学习。第16号决议，1305-1344（2015）·兹比尔1351.91008 [26] 费恩利，J。；Savani，R.，通过支付查询找到双矩阵博弈的近似Nash均衡，（第十五届ACM经济与计算会议论文集。第十五届AC经济与计算大会论文集，EC’14（2014），ACM:ACM USA），657-674 [27] Goldberg，P.W。；Marmolejo Cossío，F.J。；Wu，Z.S.，大型博弈中近似Nash计算的对数查询复杂性，（Gairing，M.；Savani，R.，第九届算法博弈论国际研讨会论文集。第九届国际算法博弈论研讨会论文集，SAGT’16（2016），Springer:Springer Berlin，Heidelberg），3-14·Zbl 1403.91032号 [28] Goldberg，P.W。；Roth，A.，近似均衡的查询复杂性界限，（《第十五届ACM经济与计算会议论文集》，第十五届AC经济与计算大会论文集，EC’14（2014），ACM:ACM USA），639-656 [29] 哈特，S。；Nisan，N.，相关均衡的查询复杂性，（算法博弈论，第六届国际研讨会。算法博弈论，第六届国际研讨会，SAGT 2013（2013），施普林格），268 [30] Hong，Y.，关于计算泊松二项分布的分布函数，计算。统计数据分析。，59, 1, 41-51 (2013) ·Zbl 1400.62036号 [31] Kalai，E.，《大型稳健游戏》，《计量经济学》，72，6，1631-1665（2004）·Zbl 1141.91312号 [32] 卡什，I.A。；弗里德曼，E.J。；Halpern，J.Y.，大型匿名游戏中的多智能体学习，（第八届自主智能体和多智能体系统国际会议，第八届自治智能体和多重智能体系统会议，AAMAS（2009）），765-772·Zbl 1216.68304号 [33] 利普顿，R.J。；Markakis，E。；Mehta，A.，使用简单策略玩大型游戏，（第四届ACM电子商务会议论文集。第四届AC电子商务会议文献集，EC’03（2003），ACM:ACM USA），36-41 [34] Rubinstein，A.，解决计算近似双层Nash平衡的复杂性，（第57届计算机科学基础研讨会论文集。第57届计算科学基础研讨会文献集，FOCS（2016）），258-265 [35] Zhang，S.，随机和量子局部搜索的紧边界，SIAM J.Compute。，39, 3, 948-977 (2009) ·兹伯利1194.68119 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。