托尔斯滕·海因里希；张耀进；卢卡·蒙戈；马可·潘加洛；亚历克斯·斯科特；塔布什，巴塞尔；塞缪尔·怀斯 最佳响应动力学、游戏序列和随机游戏中的收敛到均衡。 （英语） Zbl 1522.91037号 国际博弈论 52，编号3，703-735（2023）. 总结：我们使用随机游戏方法分析了所有正常形态游戏中最佳响应动态的性能。游戏顺序——玩家更新其行为的顺序——在确定某些类别的游戏（例如潜在游戏）中的动态是否收敛到纳什均衡时基本上无关，但当在所有可能的游戏中进行评估时，收敛到均衡以极端的方式取决于游戏顺序。我们的主要渐近结果表明，当玩家按照固定的循环顺序轮流时，在所有（大）游戏的极小部分中，最佳响应动态收敛到纯纳什均衡。相反，当游戏序列是随机的时，如果几乎所有（大型）游戏中都存在纳什均衡，则动态收敛到纯纳什均衡。 MSC公司： 91A15型 随机对策，随机微分对策 91A20型 多阶段重复游戏 关键词：最佳响应动力学；均衡收敛；随机博弈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Heinrich}等人，《国际博弈论》52，第3期，第703--735页（2023年；Zbl 1522.91037） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Alon N，Rudov K，Yariv L（2021）随机博弈中的优势可解性。arXiv:2105.10743（arXiv预打印） [2] 阿米特，B。；Collevecchio，A。；Hamza，K.，《当更好比最好更好时》，Oper Res Lett，49，2，260-264（2021）·Zbl 1525.91040号 ·doi:10.1016/j.orl.2021.01.009 [3] 阿米特，B。；Collevecchio，A。；斯卡西尼，M。；Zhong，Z.，随机博弈中的纯纳什均衡和最佳响应动力学，数学运筹学，20，20（2021） [4] 阿普特，吉尔吉斯斯坦共和国；Simon，S.，《弱非循环博弈的分类》，Theory Decis，78，4，501-524（2015）·Zbl 1380.91013号 ·doi:10.1007/s11238-014-9436-1 [5] 阿里利，I。；Babichenko，Y.，《随机扩展形式游戏》，《经济理论杂志》，166，517-535（2016）·兹比尔1372.91009 ·doi:10.1016/j.jet.2016.09.010 [6] Arratia，R。；戈尔茨坦，L。；Gordon，L.，《两个矩足以满足泊松近似：Chen-Stein方法》，Ann Probab，17，1，9-25（1989）·doi:10.1214/aop/1176991491 [7] Babichenko，Y.，大型二元选择匿名游戏中的最佳回复动态，games Econ Behav，81，130-144（2013）·Zbl 1282.91038号 ·doi:10.1016/j.geb.2013.04.007 [8] 伯格，J。；Weigt，M.，两层博弈中纳什均衡的熵和典型性质，EPL（Europhys Lett），48，2，129-135（1999）·doi:10.1209/epl/i1999-00456-2 [9] Berger N，Feldman M，Neiman O，Rosenthal M（2011）《动态低效：无稳定的无政府状态》。参加：算法博弈论国际研讨会。施普林格，第57-68页·Zbl 1233.91065号 [10] Blume，LE，战略互动的统计机制，Games Econ Behav，5，387-424（1993）·Zbl 0797.90123号 ·doi:10.1006/游戏.1993.1023 [11] Boucher，V.，《使用最佳响应动力学选择均衡》，《经济牛市》，37，4，2728-2734（2017） [12] 坎多根，O。；Ozdaglar，A。；帕里罗，宾夕法尼亚州，《近潜在游戏中的动力学》，《游戏经济比哈夫》，82，66-90（2013）·Zbl 1282.91048号 ·doi:10.1016/j.geb.2013.07.001 [13] Chauhan A、Lenzner P、Melnichenko A、Molitor L（2017）《非均匀边缘成本下的自私网络创建》。参加：算法博弈论国际研讨会。斯普林格，第160-172页·Zbl 1403.91062号 [14] 克里斯托杜鲁，G。；Mirrorkni，VS；Sidiropoulos，A.，《潜在博弈中的收敛与逼近》，《理论计算科学》，438，13-27（2012）·Zbl 1251.91008号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.02.033 [15] Cohen，JE，《合作与自利：有限随机博弈中Nash均衡的帕累托无效性》，《国家科学院学报》，95，17，9724-9731（1998）·Zbl 0911.90369号 ·doi:10.1073/pnas.95.17.9724 [16] Coucheney P、Durand S、Gaujal B、Touati C（2014）潜在游戏最佳响应算法的一般修订协议。参加：2014年第七届网络游戏、控制和优化（NetGCoop）国际会议。IEEE，第239-246页·Zbl 1410.91020号 [17] Daskalakis，C。；Dimakis，AG；Mossel，E.，《随机博弈中的连通性和均衡》，Ann Appl Probab，21，3，987-1016（2011）·Zbl 1229.91079号 ·doi:10.1214/10-AAP715 [18] 丁多什，M。；Mezzetti，C.，《聚合博弈中的Better-reply动力学和纳什均衡的全球收敛》，《博弈经济学》，54，2，261-292（2006）·Zbl 1125.91004号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.12.001 [19] Dresher，M.，人博弈中纯平衡点的概率，组合理论，8，1134-145（1970）·Zbl 0226.90048号 ·doi:10.1016/S0021-9800（70）80015-1 [20] 杜兰德，S。；加林，F。；Gaujal，B.，在潜在游戏中具有高游戏率的分布式最佳响应动力学，Perform Eval，129，40-59（2019）·doi:10.1016/j.peva.2018.09.007 [21] Durand S，Gaujal B（2016）随机势博弈中最佳响应算法的复杂性和最优性。参加：算法博弈论国际研讨会。施普林格，第40-51页·Zbl 1403.91025号 [22] Fabrikant，A。；雅加德，AD；Schapira，M.，关于弱非循环博弈的结构，理论计算系统，53，1，107-122（2013）·Zbl 1290.91016号 ·doi:10.1007/s00224-013-9457-0 [23] Feldman M、Snappir Y、Tamir T（2017）《最佳反应动力学的效率》。参加：算法博弈论国际研讨会。施普林格，第186-198页·Zbl 1403.91066号 [24] Feldman M，Tamir T（2012）具有冲突拥塞效应的游戏中最佳响应动力学的收敛。参加：互联网和网络经济国际研讨会。施普林格，第496-503页 [25] JW弗里德曼；Mezzetti，C.，通过随机抽样学习游戏，《经济理论杂志》，98，1，55-84（2001）·Zbl 0994.91006号 ·doi:10.1006/jeth.2000.2694 [26] 加拉，T。；Farmer，法学博士，学习复杂游戏的复杂动力学，美国国家科学院院刊，110，41232-1236（2013）·Zbl 1292.91033号 ·doi:10.1073/pnas.1109672110 [27] Goemans M、Mirrorkni V、Vetta A（2005），《下沉平衡与收敛》。年：IEEE第46届计算机科学基础年会（FOCS’05）。IEEE，第142-151页 [28] Goldberg，K。；Goldman，A。；纽曼，M.，《平衡点的概率》，《美国国家研究局标准》，72，2，93-101（1968）·Zbl 0164.2003号 [29] Goldman，A.，《鞍点的概率》，《美国数学杂志》，64，10，729-730（1957）·Zbl 0087.33804号 ·doi:10.307/2309755 [30] 爱荷华州卡什；弗里德曼，EJ；Halpern，JY，大型匿名游戏中的多智能体学习，J Artif Intell Res，40，571-598（2011）·兹比尔1216.68304 ·doi:10.1613/jair.3213 [31] Kultti K，Salonen H，Vartiainen H（2011）具有随机最佳响应的n人博弈中纯Nash均衡的分布。技术报告71，阿布亚经济中心。讨论文件 [32] McLennan，A.，正常形式博弈的纳什均衡的期望数，《计量经济学》，73，1，141-174（2005）·Zbl 1152.91326号 ·文件编号：10.1111/j.1468-0262.2005.00567.x [33] 麦克伦南，A。；Berg，J.，两层范式博弈的Nash均衡的渐近期望数，games Econ Behav，51，2，264-295（2005）·Zbl 1139.91303号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.10.008 [34] Mirrorkni VS，Skopalik A（2009）《纳什动力学和汇平衡的复杂性》，载于《第十届ACM电子商务会议论文集》，第1-10页 [35] 蒙德勒，D。；夏普利，LS，《潜在游戏》，《游戏经济比哈夫》，第14、1、124-143页（1996年）·Zbl 0862.90137号 ·doi:10.1006/游戏.1996.0044 [36] Nisan N、Schapira M、Valiant G、Zohar A（2011）最佳响应拍卖。附：第12届ACM电子商务会议记录，第351-360页 [37] Pangallo M，Heinrich T，Farmer JD（2019）一般博弈中的最佳回复结构和均衡收敛。科学进展5（2）：eaat1328 [38] Pei，T。；Takahashi，S.，《随机游戏中的合理化策略》，games Econ Behav，118，110-125（2019）·兹比尔1429.91010 ·doi:10.1016/j.geb.2019.08.011 [39] 幂，IY，（n）人博弈中纯策略纳什均衡数的极限分布，国际J博弈论，19，3，277-286（1990）·Zbl 0725.90105号 ·doi:10.1007/BF01755478 [40] Quattropani M，Scarsini M（2020）随机支付博弈中均衡的效率。arXiv:2007.08518（arXiv-print） [41] 昆特·T。；舒比克，M。；Yan，D。；阿尔伯斯，W。；Güth，W。；Hammerstein，P。；莫尔德瓦努，B。；van Damme，E.，《愚蠢的臭虫与聪明的非合作玩家：比较》，《理解战略互动》，185-197（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0876.90107号 ·doi:10.1007/978-3-642-60495-9_15 [42] 里诺特，Y。；Scarsini，M.，《随机博弈中纯策略纳什均衡的数量》，《博弈经济学》，33，2，274-293（2000）·Zbl 0972.91011号 ·doi:10.1006/游戏.1999.0775 [43] 桑德斯，JB；Farmer，JD；Galla，T.，《多玩家游戏中混沌动力学的普遍性》，科学代表，8，14902（2018）·doi:10.1038/s41598-018-2013-5 [44] 桑德霍姆，WH，《人口游戏与进化动力学》（2010），纽约：麻省理工学院出版社，纽约·Zbl 1208.91003号 [45] Stanford，W.，矩阵对策中纯Nash均衡概率的一个注记，games Econ Behav，9，2，238-246（1995）·Zbl 0829.90139号 ·doi:10.1006/游戏.1995.1019 [46] Stanford，W.，对称双矩阵博弈中纯策略Nash均衡的极限分布，数学运筹学研究，21，3，726-733（1996）·Zbl 0871.90113号 ·doi:10.1287/门21.3.726 [47] Stanford，W.，关于向量支付有限对策中纯策略均衡的分布，《数学社会科学》，33，2，115-127（1997）·Zbl 0916.90285号 ·doi:10.1016/S0165-4896（96）00826-8 [48] Stanford，W.，关于有限公共支付博弈中的纯策略纳什均衡数，Econ Lett，62，1，29-34（1999）·Zbl 0916.90275号 ·doi:10.1016/S0165-1765（98）00219-5 [49] 斯文森，B。；默里（Murray，R.）。；Kar，S.，《论潜在游戏中的最佳反应动力学》，SIAM J Control Optim，56，4，2734-2767（2018）·Zbl 1391.93020号 ·doi:10.137/17M1139461 [50] Takahashi，S.，最佳响应不减的随机博弈中的纯纳什均衡数，Games Econ Behav，63，1328-340（2008）·Zbl 1134.91326号 ·doi:10.1016/j.geb.2007.10.003 [51] 高桥，S。；Yamamori，T.，纯Nash平衡性质和准循环条件，《经济牛》，3，22，1-6（2002） [52] 南卡罗来纳州威斯；Heinrich，T.，最佳反应动力学下收敛游戏的频率，Dyn games Appl，12，2，689-700（2022）·Zbl 1494.91012号 ·doi:10.1007/s13235-021-00401-3 [53] Young，HP，《个人战略和社会结构》（1998），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·doi:10.1515/9780691214252 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。