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通过模糊Lax扩展实现行为度量的特征逻辑。 (英语) Zbl 07559483号

Konnov,Igor(编辑)等人,第31届并发理论国际会议。CONCUR 2020,2020年9月1日至4日,奥地利维也纳,虚拟会议。诉讼程序。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。171,第27条,第23页(2020年)。
概述:行为距离提供了一种细粒度的等效性度量,用于度量涉及定量数据的系统,如概率、模糊或度量系统。就像经典的清晰互模拟类型等价设置一样,系统类型中的广泛变化导致需要同时应用于许多系统类型的泛型方法。这类方法是在泛余代数的范式中出现的,基于沿集函子提升伪度量或通过模糊松弛扩张沿函子提升一般实值(模糊)关系。后者的一个直接好处是,它们允许通过模糊互模拟来限定行为距离,这些互模拟本身不需要是(伪)度量,类似于经典互模拟(不需要是等价关系)。通用伪度量提升的已知实例,特别是通用Kantorovich和Wasserstein提升,都可以扩展到产生模糊lax扩展,利用这两个实例都是通过选择定量模式有效给出的事实。我们的中心结果表明,事实上,所有模糊松弛扩张都是一组合适的定量模态的Kantorovich扩张,即所谓的Moss模态。对于非泛模糊松弛扩展,这允许提取表征行为距离的定量模态逻辑,即满足Hennessy-Milner定理的定量版本;等价地,我们获得了莫斯联合逻辑定量版本的表达能力。
关于整个系列,请参见[Zbl 1445.68020号].

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第68季度85 并发和分布式计算的模型和方法(进程代数、互模拟、转换网等)
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[57] 3.:设R1,R2∶A→ + B和>0使得R1−R2∞≤;我们需要证明LR 1−LR 2∞≤。该假设意味着R1≤R2;
[58] ∆,B,因此LR 1≤L(R 2;
[59] ∆,B)≤LR 2;
[60] L∆,B≤LR 2;
[61] ∆,T B使用(L1)、(L2)和(L4)。对称地,我们证明了LR2≤LR1;
[62] ∆,T B,使LR 1−LR 2∞≤。
[63] 1.:我们得到了∆,A−∆A∞=,因此通过假设L∆,A-L∆Aξ≤。尤其是L∆,A−L∆A≤∆,T A,所以L∆、A≤L∆;∆,T A≤∆T A;∆,T A=∆,T A使用(L3)。
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