西蒙·伦茨（Simon M.Lenz）。;约翰·施罗德（Johannes P.Schlöder）。;博克·H·乔治 时滞微分方程组导数的数值计算。 （英语） Zbl 07312546号 数学。计算。模拟。 96124-156（2014）. 摘要：本文讨论时滞微分方程组及其参数导数的初值问题解，其中参数可能出现在初值、初始函数、右侧函数和时滞中。给出了可微性的充分条件，并给出了一种高效可靠的数值计算方法。重点是处理在初始时间具有不连续性的问题，对于该问题，可以看出导数在传播的不连续时间发生跳跃。给出了导数中跳跃大小的显式表达式。讨论了COLSOL-DDE的实现特点，COLSOL-DDE是延迟微分方程初值问题的实验求解器，它还计算解的导数。通过与导数近似标准技术的比较，证明了所开发方法的性能。 引用于7文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34K05号 泛函微分方程的一般理论 65升03 泛函微分方程的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：延迟微分方程;参数相关延迟;衍生产品;数值方法;软件 软件：雷达5;ddesd公司;锥齿轮 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Lenz}等人，《数学》。计算。模拟。96、124--156（2014；Zbl 07312546） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albersmeyer，J.，基于伴随的算法和数值方法，用于大型动态系统的灵敏度生成和优化控制。（2010），海德堡大学（博士论文）·Zbl 1210.65003号 [2] Albersmeyer，J。；Bock，H.G.，《大规模动态系统的高效灵敏度生成》（2009），技术代表，SPP 1253预印本，爱尔兰根大学 [3] Amann，H.，Gewöhnliche Differentialgleichungen（1995），《德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林》，纽约·Zbl 0823.34001号 [4] 安德鲁·S·M。；贝克，C.T.H。；Bocharov，G.A.，《免疫学数学建模的竞争方法》，J.Compute。申请。数学。，669-686 (2007) ·Zbl 1119.92037号 [5] 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