X·安托万。;E.洛林。 线性和非线性量子波问题的Lagrange-Schwarz波形松弛区域分解方法。 （英语） Zbl 1334.65152号 申请。数学。莱特。 57, 38-45 (2016)。 总结：提出了一种Schwarz波形松弛（SWR）算法，用于求解区域分解法（DDM）线性和非线性薛定谔方程。利用低阶拉格朗日多项式对优化的Schwarz波形松弛（OSWR）算法中涉及的透明分数阶传输算子的符号进行逼近，导出基于局部传输算子的Lagrange-Schwarz波形放松（LSWR）方法。数值计算表明，LSWR方法在计算上是有效的，导致收敛速度几乎与OSWR技术相似。 引用于5文件 MSC公司： 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：区域分解法;Schwarz波形松弛算法;薛定谔方程;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Antoine｝和\textit｛E.Lorin｝，申请。数学。莱特。57、38——45（2016年；Zbl 1334.65152） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安托万，X。；Bao，W。；Besse，C.，非线性Schrödinger/Gross-Pitaevskii方程动力学的计算方法，计算。物理学。Comm.，184，12，2621-2633（2013）·Zbl 1344.35130号 [2] 安托万，X。；Duboscq，R.，《玻色-爱因斯坦凝聚体的建模与计算：定态、成核、动力学、随机性》，（《非线性光学和原子系统：数学与物理的接口》，CEMPI子系列。《非线性光学与原子系统：在数学和物理的接口上》，CEMP子系列，数学课堂讲稿，第1卷（2015年），斯普林格），49-145·Zbl 1344.35114号 [3] Bao，W。；蔡，Y.，玻色-爱因斯坦凝聚的数学理论和数值方法，Kinet。相关。模型，6，1，1-135（2013）·Zbl 1266.82009年 [4] Halpern，L。；Szeftel，J.，一维薛定谔方程的优化和准最优Schwarz波形弛豫，数学。模型方法应用。科学。，20, 12, 2167-2199 (2010) ·Zbl 1213.35192号 [5] 安托万，X。；Lorin，E。；Bandrauk，A.D.，《带强电场电离和复合的含时薛定谔方程数值模拟的区域分解方法和高阶吸收边界条件》，J.Sci。计算。，64, 3 (2015) ·Zbl 1332.78026号 [6] 甘德，M。；Halpern，L.，对流反应扩散问题的优化Schwarz波形松弛方法，SIAM J.Numer。分析。，45, 2 (2007) ·Zbl 1140.65063号 [7] Gander，M.J.，一维波动方程的最佳Schwarz波形松弛方法，SIAM J.Numer。分析。，41, 1643-1681 (2003) ·Zbl 1085.65077号 [9] 安托万，X。；阿诺德，A。；Besse，C。；埃尔哈特，M。；Schädle，A.，线性和非线性Schrödinger方程的透明和人工边界条件技术综述，Commun。计算。物理。，4, 4, 729-796 (2008) ·兹比尔1364.65178 [10] 安托万，X。；Besse，C.，一维薛定谔方程非反射边界条件的无条件稳定离散格式，J.Compute。物理。，188, 1, 157-175 (2003) ·Zbl 1037.65097号 [11] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》（应用数学教材，第37卷（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0913.65002号 [12] Bao，W。；Du，Q.，用归一化梯度流计算玻色-爱因斯坦凝聚体的基态解，SIAM J.Sci。计算。，25, 5, 1674-1697 (2004) ·Zbl 1061.82025号 [13] 安托万，X。；Besse，C。；Klein，P.，具有外部排斥势的一维薛定谔方程的吸收边界条件，J.Compute。物理。，228, 2, 312-335 (2009) ·Zbl 1161.65074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。