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埃托雷·明古齐

通常是预先排序的空间和实用程序。 （英语） 兹比尔1262.54008

订单 30，第1期，137-150（2013）.
本文讨论了拓扑预序空间（特别是拓扑流形）是否正常预序的问题。给出了以下两个主要结果：
（1） 每一个配备有闭预序的（k_{\omega}）-空间都是一个正常的预序空间。
（2） 每秒钟可数的正则序空间是一个完全正常的序空间。
正如作者在本文的引言中所解释的那样，结果（1）特别适用于拓扑流形，这使得它在动力学系统（其中，前序源于动力学系统的轨道动力学）、广义相对论（其中前序是时空流形的因果前序）中的应用非常有用微观经济学（其中，预订单是由代理人的偏好产生的）。它的证明是基于以下对的可拓定理的预序空间的推广[L.纳奇宾、拓扑和顺序。普林斯顿，新泽西，多伦多，纽约，伦敦：D.Van Nostrand公司（1965年；Zbl 0131.37903号)]:
定义在正常预序空间（E\）的紧致子空间（S\）上的任何连续同位素函数（f:S\ to[0,1]\）都可以扩展为函数（f:E\ to[0.1]\）。
这一推广是作者通过对一个函数（f:S~[0,1]\）的刻画得到的，该函数定义在一个正常序空间（E\）的子空间（S\）上，该子空间可扩展到整个空间上的函数。
另一方面，从结果（2）中，作者得到了每一个第二可数正则序空间都允许一个可数连续效用表示。这有助于解决（经济学文献中相关的）问题，即知道在何种条件下存在通过连续效用的表示。
审核人：豪尔赫·皮卡多（科英布拉）

引用于24文件

理学硕士：

第54页 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
54D50型 \（k\）-空格
91B16号 效用理论

关键词：

正常序空间;单调正规正态空间;\（k\）-空格;效用

引文：

Zbl 0131.37903号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Minguzzi}，第30号令，第1号，137--150（2013；Zbl 1262.54008）
全文： 内政部 arXiv公司

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