Aleksandrov，A.Yu。；Aleksandrova，E.B。 一类非线性差分系统的时滞相关稳定性条件。 （英语） Zbl 1390.93675号 J.富兰克林研究所。 355，第7号，3367-3380（2018）. 摘要：本文研究了一类具有扇形非线性和时滞的差分系统的渐近稳定性问题。提出了一种构造所考虑系统Lyapunov-Krasovskii泛函的新方法。在此基础上，导出了时滞相关的渐近稳定性条件和解的收敛速度估计。此外，在非平稳扰动允许零均值的情况下，研究了扰动系统的稳定性。文中给出了一些例子来说明所得结果。 引用于4文件 MSC公司： 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93天30分 李雅普诺夫和存储函数 关键词：渐近稳定性；差分系统；扇区类型的非线性；延时；Lyapunov-Krasovskii泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Yu.Aleksandrov}和\textit{E.B.Aleksandorva}，J.Franklin Inst.355，No.7，3367-3380（2018；Zbl 1390.93675） 全文： 内政部 参考文献： [1] 朱，S。；孟，M。；Zhang，C.，具有有界时变时滞和静态输出反馈稳定的正系统的指数稳定性，J.Frankl。Inst.，350617-636（2013）·Zbl 1269.93088号 [2] Kwon，O.M.先生。；M.J.帕克。；Park，J.H。；李，S.M。；Cha，E.J.，通过增广Lyapunov-krasovskii泛函实现时变时滞离散系统的稳定性和镇定，J.Frankl。研究所，350，3，521-540，（2013）·Zbl 1269.93089号 [3] Aleksandrov，A.Y。；Mason，O.，离散时滞正系统的对角Lyapunov-krasovskii泛函，系统。控制信函。，63, 63-67, (2014) ·Zbl 1283.93245号 [4] 张，Z。；张，Z。；张，H。；郑，B。；Karimi，H.R.，时变时滞线性离散时间系统的有限时间稳定性分析与镇定，J.Frankl。研究所，351，6，3457-3476，（2014）·Zbl 1290.93147号 [5] 钱，Y。；Xiang，Z。；Karimi，H.R.，带时变时滞和饱和执行器的离散开关系统的干扰容限和抑制，非线性分析：混合系统。，16, 81-92, (2015) ·Zbl 1310.93043号 [6] 拉腊巴，麻省理工学院。；奥拉鲁，S。；尼古列斯库，S.-I。；布兰奇尼，F。；佐丹奴，G。；卡萨格兰德，D。；Miani，S.，《时滞差分方程集不变性指南》，《控制年鉴》，41，13-23，（2016） [7] Liu，X.，具有时滞和扰动的离散切换非线性系统的稳定性分析，第28届中国控制与决策会议论文集，CCDC 2016，2230-2235，（2016），银川 [8] Jin，L。；何毅。；Wu，M.，时变时滞离散神经网络的改进时滞相关稳定性分析，J.Frankl。研究所，354，4，1922-1936，（2017）·Zbl 1378.93093号 [9] 廖，X。；Yu，P.，非线性控制系统的绝对稳定性，（2008），Springer New York，Heidelberg·Zbl 1151.93002号 [10] Zubov，V.I.，非线性力学微分方程积分的保守数值方法，Doklady Math。，55, 3, 388-390, (1997) ·Zbl 0969.65112号 [11] Mickens，R.E.，关于保持稳定性和有界性的Volterra积分微分方程离散化方案的注释，J.Differ。埃克。申请。，13, 6, 547-550, (2007) ·Zbl 1117.65173号 [12] Ghosh，S。；Roy，D.，《使用旋转矢量参数化的有限旋转精确数值积分方案》，J.Frankl。研究所，347，8，1550-1565，（2010）·兹比尔1384.65090 [13] Hu，G.-D.，用于能量保存的显式龙格-库塔方法的修改版本，Kybernetika，50，5383-847，（2014）·兹比尔1310.65081 [14] Sanz-Serna，J.M.，《哈密顿问题的辛积分器：概述》，《数值学报》。，1, 243-286, (1992) ·Zbl 0762.65043号 [15] Mickens，R.E.，非标准有限差分格式的应用，（2000），新加坡世界科学出版社·Zbl 0989.65101号 [16] Patidar，K.G.，《关于非标准有限差分方法的使用》，J.Differ。埃克。申请。，11, 8, 735-758, (2005) ·Zbl 1073.65545号 [17] Mohammadi，F。；Hosseini，M.M.，《求解二次Riccati微分方程数值方法的比较研究》，J.Frankl。研究所，348，2，156-164，（2011）·Zbl 1210.65131号 [18] 考夫曼，E.R。；Raffuil，Y.N.，Volterra积分微分方程中保持稳定性和有界性的离散格式，J.Differ。埃克。申请。，12, 7, 731-740, (2006) ·Zbl 1108.65127号 [19] Kazkurewicz，E。；Bhaya，A.，系统和计算中的矩阵对角线稳定性，（1999），波士顿 [20] Aleksandrov，A.Y。；Zhabko，A.P.，常微分方程组离散化下的稳定性保持，Sib。数学。J.，51，3，383-395，（2010）·Zbl 1208.65115号 [21] Letov，A.M.，非线性控制系统的稳定性，（1961），普林斯顿大学出版社·Zbl 0103.07303号 [22] 安德烈·V。；普拉，L。；Astolfi，A.，齐次逼近、递归观测器设计和输出反馈，SIAM J.控制优化。，47, 4, 1814-1850, (2008) ·Zbl 1165.93020号 [23] 伯努乌，E。；Polyakov，A。；埃菲莫夫·D。；Perruquetti，W.，应用加权均匀性验证ISS、IISS和IOSS特性，系统。控制信函。，62, 1159-1167, (2013) ·Zbl 1282.93224号 [24] 埃菲莫夫·D。；佩鲁奎蒂，W。；Richard，J.-P.，时滞系统同质性概念的发展，SIAM J.控制优化。，52, 3, 1547-1566, (2014) ·Zbl 1307.34102号 [25] 埃菲莫夫·D。；Polyakov，A。；黎凡特，A。；Perruquetti，W.，渐近稳定齐次系统的实现和离散化，IEEE Trans。自动。控制，62，11，5962-5969，（2017）·Zbl 1396.65109号 [26] Beards，C.F.，《工程振动分析及其在控制系统中的应用》，（1995年），爱德华·阿诺德·伦敦·兹比尔1049.74633 [27] 詹德尔曼，O.V。；Lamarque，C.H.，耦合到具有多个平衡状态的强非线性附件的线性振荡器的动力学，混沌孤立子分形，24501-509，（2005）·Zbl 1135.70311号 [28] Arcak，M。；Teel，A.，一类lurie系统的输入-状态稳定性，Automatica，381945-1949，（2002）·Zbl 1011.93101号 [29] 佩特曼，J。；Aeyels，D.，无需快速时变微分方程的平均技术，Automatica，47192-200，（2011）·Zbl 1221.34147号 [30] Aleksandrov，A.Yu。；Aleksandrova，E.B。；Zhabko，A.P.，一类非线性非平稳系统的平均稳定性分析，非线性动力学。系统。理论，13，4，332-343，（2013）·Zbl 1298.34098号 [31] Aleksandrov，A.Yu。；Zhabko，A.P.，关于一类非线性时滞系统解的稳定性，Autom。远程控制，67，9，1355-1365，（2006）·Zbl 1194.34139号 [32] Aleksandrov，A.Yu。；Zhabko，A.P.，基于Lyapunov直接方法的非线性时滞系统解的估计。（俄罗斯），《当代应用数学、控制理论和计算机科学方法国际会议论文集》，AMCTCS 2014，3-5，（2014），沃罗涅日俄罗斯 [33] Sun，H。；李，J。；Zhao，J.，一类离散切换φ-系统的镇定，电路系统。信号处理。，36, 2, 834-844, (2017) ·Zbl 1368.93480号 [34] Aleksandrov，A.Yu。；陈，Y。；柏拉托诺夫，A.V。；Zhang，L.，一类非线性切换差分系统的稳定性分析和一致最终有界控制综合，J.Differ。埃克。申请。，18, 9, 1545-1561, (2012) ·Zbl 1263.93190号 [35] Voloshin，M.V.，《关于一类非平稳差分方程组解的一致最终有界性》，《国际学报》。纪念V.I.Zubov的“稳定性和控制过程”会议，SCP 2015。圣彼得堡，34-36，（2015），俄罗斯 [36] Khalil，H.K.，非线性系统，（2002），新泽西州普伦蒂斯·霍尔上鞍河·Zbl 1003.34002号 [37] 卡梅内茨基，V.A。；Pyatnitskiy，Ye.S.，微分包含的Lyapunov函数构造的迭代方法，系统。控制信函。，8, 5, 445-451, (1987) ·Zbl 0628.34014号 [38] 博伊德，S。；Ghaoui，L.El；Feron，E。；Balakrishnan，V.，系统和控制理论中的线性矩阵不等式，（1994），费城SIAM·Zbl 0816.93004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。