孔繁超 一阶脉冲奇异微分方程的正分段伪极值周期解。 （英语） 兹比尔1386.34079 J.不动点理论应用。 19，第4期，2397-2416（2017）. 摘要：本文研究一类一阶脉冲奇异微分方程。本文的主要目的是研究正分段伪极值周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性。用于建立我们结果的主要工具包括压缩映射原理和广义Gronwall-Bellmain不等式。文末给出了两个例子来说明主要结果。 引用于2文件 MSC公司： 34C27型 常微分方程的概周期解和伪最周期解 关键词：正分段拟概周期解;一阶奇异微分方程;冲动;收缩映射原理;广义Gronwall-bellmain不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Kong}，J.不动点理论应用。19，第4号，2397--2416（2017；Zbl 1386.34079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alonso，A.I.，Hong，J.，Rojo，J.：一类具有分段常数变元的微分方程的遍历解。动态。系统。申请。7, 561-574 (1998) ·Zbl 0927.34028号 [2] Agarwal，R.P.，Daniel，F.，O'Regan，F.：一阶和二阶脉冲微分方程的奇异边值问题。艾克。数学。69(1), 83-96 (2005) ·Zbl 1073.34025号 ·doi:10.1007/s00010-004-2735-9 [3] Alzabut，J.O.，Stamov，G.T.，Sermutlu，E.：关于脉冲时滞对数总体模型的概周期解。数学。计算。模型。51, 625-631 (2010) ·Zbl 1190.34087号 ·doi:10.1016/j.mcm.2009.11.001 [4] Abbas，S.，Xia，Y.H.：具有分段常数变元的脉冲细胞神经网络的几乎自守解。神经过程快报。42(3), 691-702 (2015) ·doi:10.1007/s11063-014-9381-6 [5] Chérif，F.：具有混合时滞的Nicholson苍蝇模型的伪概周期解。申请。数学。模型。39, 5152-5163 (2015) ·兹比尔1443.92010 ·doi:10.1016/j.apm.2015.03.043 [6] Chu，J.F.，Nieto，J.J.：一阶奇异微分方程的脉冲周期解。牛市。伦敦。数学。Soc.40（1），143-150（2007）·Zbl 1144.34016号 ·doi:10.1112/blms/bdm110 [7] Forbat，F.，Huaux，A.：非线性微分方程解的终止方法与稳定性。出版物。社会科学。艺术函件。海诺76，3-13（1962）·Zbl 0107.07203号 [8] Huaux，A.：Sur L'existence d'une解périodique de L'e方程différentielle nonéaire\[\ddot{x}+（0,2）\dot{x}+\frac{x}{1-x}=（0,5）\cos\omega t\]x¨+（0,1）x˙+x1-x=（0,15）cosωt。牛市。Cl.科学。阿卡德。R.Belguique。48, 494-504 (1962) ·Zbl 0112.06105号 [9] Hale，J.：泛函微分方程理论。纽约州施普林格市（1977年）·Zbl 0352.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-9892-2 [10] Han，J.F.，Liu，Y.L.，Zhao，J.：一阶非线性脉冲泛函积分微分方程的积分边值问题。申请。数学。计算。218(9), 5002-5009 (2012) ·Zbl 1246.45006号 [11] Kelevedjiev，P.S.：一阶奇异和非奇异初值问题解的存在性。电子。J.差异。等式。151, 1-9 (2008) ·Zbl 1176.34021号 [12] Kelevedjiev，P.S.，Tersian，S.：奇异和非奇异一阶初值问题。数学杂志。分析。申请。366(2), 516-524 (2010) ·Zbl 1191.34010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.01.033 [13] Kiguradze，I.，Sokhadze，Z.：一阶奇异泛函微分方程周期型边值问题的正解。格鲁吉亚数学。J.21（3），303-311（2014）·Zbl 1302.34102号 [14] Liang，R.X.，Shen，J.H.：一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题。J.计算。申请。数学。202(2), 498-510 (2007) ·Zbl 1123.34050号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.03.017 [15] Luo，Z.G.，Jing，Z.J.：一阶脉冲泛函微分方程的周期边值问题。计算。数学。申请。55（9），2094-2107（2008）·Zbl 1144.34044号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.08.036 [16] Liu，J.W.，Zhang，C.Y.：分段伪概周期函数的合成及其在抽象脉冲微分方程中的应用。高级差异。等于。11, 1-21 (2013) ·Zbl 1368.34056号 [17] Liu，B.W.：具有连续分布泄漏延迟的中性型CNN的伪概周期解。神经计算148，445-454（2015）·doi:10.1016/j.neucom.2014.07.020 [18] Mawhin，J。；Furi，M.（编辑）；Zecca，P.（编辑），非线性微分方程的拓扑度和边值问题，第1537号（1993年），纽约·Zbl 0798.34025号 [19] Murty，M.S.N.，Rao，B.V.A.，Kumar，G.S.，Prasad，K.A.S.N.V.：奇异一阶微分方程组的三点边值问题。费洛马22（2），75-85（2008）·Zbl 1265.34073号 ·doi:10.2298/FIL0802075M [20] Mahto，L.，Abbas，S.：脉冲分数阶微分方程的PC-最自守解。梅迪特尔。数学杂志。12(3), 771-790 (2015) ·Zbl 1325.34014号 ·doi:10.1007/s00009-014-0449-3 [21] Pishkenari，H.N.，Behzad，M.，Meghdari，A.：确定性和随机激励下原子力显微镜的非线性动力学分析。混沌孤子分形37，748-762（2008）·doi:10.1016/j.chaos.2006.09.079 [22] Rützel，S.，Lee，S.I.，Raman，A.：Lenard-Jones势驱动的原子力显微镜探针的非线性动力学，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。459, 1925-1948 (2003) ·Zbl 1049.81065号 [23] Samoilnko，A.M.，Perestyuk，N.A.：脉冲微分方程，第14卷。《世界科学》，新加坡（1995年）·Zbl 0837.34003号 [24] Stamov，G.T.：脉冲微分方程的概周期解。柏林施普林格出版社（2012）·Zbl 1255.34001号 ·doi:10.1007/978-3-642-27546-3 [25] Tariboon，J.：具有脉冲积分条件的一阶泛函微分方程的边值问题。J.计算。申请。数学。234(8), 2411-2419 (2010) ·Zbl 1195.34095号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.03.007 [26] Wang，G.T.，Zhang，L.H.，Song，G.X.：具有偏差变元和非线性边界条件的一阶脉冲泛函微分方程组。非线性分析。74(3), 974-982 (2011) ·Zbl 1223.34091号 ·doi:10.1016/j.na.2010.09.054 [27] Xia，Z.N.，Wang，D.J.：具有无限时滞和线性收获项的脉冲造血模型的伪概周期解。国际生物数学杂志。9(5), 1650078 (2016) ·Zbl 1347.34122号 ·doi:10.1142/S1793524516500789 [28] Yang，X.X.，Shen，J.H.：一阶脉冲泛函微分方程的非线性边值问题。申请。数学。计算。189(2), 1943-1952 (2007) ·Zbl 1125.65074号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.12.085 [29] Yang，G.L.，Lu，J.，Luo，A.C.J.：关于Lennard-Jones振荡器强迫振动的Lyapunov指数的计算。混沌孤子分形23，833-841（2005）·Zbl 1088.70013号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.05.034 [30] Yang，B.X.：具有脉冲效应的一阶奇异系统正周期解的存在性和多重性。电子。J.差异Equ。123, 1-9 (2013) ·Zbl 1290.34049号 [31] Zhang，X.Q.，Sun，J.X.：无界区域上一阶微分方程奇异边值问题正解的存在性。数学学报。申请。罪。（英语Ser.）25（1），95-104（2009）·Zbl 1181.34029号 ·doi:10.1007/s10255-006-6112-4 [32] Zhang，C.Y.：一些微分方程的伪概周期解。数学杂志。分析。申请。151, 62-76 (1994) ·Zbl 0796.34029号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1005 [33] Zhang，C.Y.：一些微分方程的伪概周期解II。数学杂志。分析。申请。192, 543-561 (1995) ·Zbl 0826.34040号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1189 [34] Zhang，C.Y.：概周期型函数和遍历性。Kluwer学术/科学出版社，北京（2003）·Zbl 1068.34001号 ·doi:10.1007/978-94-007-1073-3 [35] Zhang，L.H.：一阶脉冲泛函积分微分方程的边值问题。J.计算。申请。数学。235(8), 2442-2450 (2011) ·Zbl 1220.45010号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.10.045 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。