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毛里齐奥·维里；乔瓦娜·吉多博尼；洛雷娜·博丘；里卡多·萨科

结构粘弹性在含有不可压缩成分的可变形多孔介质中的作用：生物力学应用。 （英语） 兹比尔1406.92040

数学。Biosci公司。工程师。 15，第4期，933-959（2018）.
小结：本工作的主要目标是通过数学分析，阐明并量化结构粘弹性在含有不可压缩成分的可变形多孔介质对外部载荷突变的生物力学响应中的作用。具有不可压缩成分的可变形多孔介质模型通常用于描述生物组织的行为，如软骨、骨骼和工程组织支架，其中粘弹性特性可能随着年龄、疾病或设计而变化。在这里，我们首次表明，如果外部施加的载荷在时间上发生突然变化，并且结构粘弹性太小，介质中的流体速度可能会大幅增加，甚至达到无穷大。特别地，我们考虑一个一维多孔粘弹性模型，在外部施加的载荷以阶跃脉冲或梯形脉冲为时间特征的情况下，我们导出了该模型的显式解。通过量纲分析，我们确定了一些无量纲参数，这些参数可以帮助设计结构特性和/或实验条件，以确保介质内的流体速度保持在一定阈值以下，从而防止潜在的组织损伤。详细讨论了其在生物组织受限压缩试验中的应用。有趣的是，粘弹性组织特性的丧失与各种疾病有关，如动脉粥样硬化、阿尔茨海默病和青光眼。因此，这项工作的发现可能与生物学和医学的许多应用有关。

引用于10文件

MSC公司：

92立方厘米 生物力学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
74D99型 应变型和历史型材料，其他有记忆材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料）
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

可变形多孔介质流动；不可压缩成分；粘弹性；显式解；速度放大；受限压缩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Verri}等人，数学。Biosci公司。工程15，编号4，933--959（2018；Zbl 1406.92040）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] P.Augat；S.Schorlemmer，皮质骨及其微结构在骨强度、年龄和老化中的作用，35，ii27-ii31（2006）·doi:10.1093/ageing/afl081
[2] H.T.银行；K.Bekele-Maxwell；博丘；M.Noorman；G.Guidoboni，多孔弹性和多孔粘弹性模型对边界数据的敏感性分析，夸特。申请。数学。出版中，75，697-735（2017）·Zbl 1372.49029号 ·doi:10.1090/qam/1475
[3] H.Barucq；M.Madaune-Tort；P.Saint-Macary，关于非线性Biot固结模型，非线性分析理论方法应用。，63，e985-e995，第四届世界非线性分析师大会邀请的会谈（WCNA 2004）（2005）·Zbl 1224.76137号 ·doi:10.1016/j.na.2004.12.010
[4] H.Barucq；M.Madaune-Tort；P.Saint-Macary，一类一维非线性Biot模型的一些存在唯一性结果，非线性分析理论方法应用。，61, 591-612 (2005) ·Zbl 1068.35003号 ·doi:10.1016/j.na.2004.10.023
[5] M.A.Biot，三维固结一般理论，J.Appl。物理。，12, 155-164 (1941) ·doi:10.1063/1.1712886
[6] 博丘；G.吉多博尼；R.萨科；J.Webster，非线性多孔弹性和多孔粘弹性模型分析，Arch。理性力学。分析。，222, 1445-1519 (2016) ·Zbl 1361.35139号 ·doi:10.1007/s00205-016-1024-9
[7] S.Canic；J.Tambaca；G.吉多博尼；A.米凯利奇；C.J.Hartley；D.Rosenstrauch，动脉壁的粘弹性行为建模及其与脉动血流的相互作用，SIAM J.Appl。数学。，67, 164-193 (2006) ·Zbl 1121.35091号 ·doi:10.1137/060651562
[8] Y.Cao；S.Chen；A.J.Meir，非线性孔隙弹性方程的分析和数值近似，离散连续动力系统Ser B，18，1253-1273（2013）·Zbl 1277.35020号 ·doi:10.3934/dcdsb.2013.18.1253
[9] P.Causin；G.吉多博尼；A.哈里斯；D.普拉达；R.Sacco；S.Terragni，视神经头筛板灌注的多孔弹性模型，数学。生物科学。，257, 33-41 (2014) ·Zbl 1370.92023号 ·doi:10.1016/j.mbs.2014.08.002
[10] P.Causin；R.Sacco；M.Verri，人工软骨组织再生中生物物理环境计算建模的多尺度方法，生物医学。模型。Mechanobiol，12763-780（2013年）·doi:10.1007/s10237-012-0440-5
[11] D.Chapelle；J.圣玛丽；J.-F.格博；I.Vignon-Clementel，一种适用于大应变的多孔弹性模型，用于心脏建模中的灌注，计算机。机械。，46, 91-101 (2010) ·Zbl 1301.92016年 ·doi:10.1007/s00466-009-0452-x
[12] O.Coussy，多孔力学，John Wiley&Sons Ltd，2004年·Zbl 1120.74447号
[13] S.C.Cowin，骨多孔弹性，生物医学杂志。，32, 217-238 (1999)
[14] R.de Boer，多孔介质理论。《历史发展与现状的亮点》，施普林格出版社，柏林/纽约，2000年·Zbl 0945.74001号
[15] E.绕行；A.H.-D.Cheng，非静水压应力场中钻孔的孔隙弹性响应，国际岩石力学与民科地质力学文摘，25171-182（1988）·doi:10.1016/0148-9062（88）92299-1
[16] E.绕行；A.H.-D.Cheng，《多孔弹性基础》，《综合岩石工程》，2113-171（1993）·doi:10.1016/B978-0-08-040615-2.50011-3
[17] J.C.Downs；J.K.Suh；K.A.Thomas；A.J.Bellezza；R.T.Hart；C.F.Burgoyne，正常和早期青光眼猴眼乳头周围巩膜的粘弹性材料特性，投资。眼科。视觉。科学。，46, 540-546 (2005) ·doi:10.1167/iovs.04-0114
[18] J·W·弗里曼；M.D.Woods；D.A.Cromer；L.D.Wright；C.T.Laurencin，《前交叉韧带的组织工程：新型编织扭转支架的粘弹性行为和细胞活性》，《生物科学院学报》，201709-1728（2009）·doi:10.1163/156856208X386282
[19] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，《积分、系列和产品表》，爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹，2015年·Zbl 0918.65002号
[20] A.P.Guérin；B.潘尼尔；S.J.Marchais；G.M.London，终末期肾病的动脉结构和功能，Curr。高血压。代表，10，107-111（2008）
[21] W.M.Lai；J.S.Hou；V.C.Mow，关节软骨肿胀和变形行为的三相理论，ASME J.生物医学。工程，113，245-258（1991）·doi:10.115/12.8894880
[22] V.C.Mow；S.C.Kuei；W.M.Lai；C.G.Armstrong，《压缩中关节软骨的双相蠕变和应力松弛：理论和实验》，ASME J.Biomech。工程，102，73-84（1980）·数字对象标识代码：10.1115/1.3138202
[23] H.T.Nia；L.Han；Y.李；C.奥尔蒂斯；A.Grodzinsky，纳米级软骨的多孔弹性，生物物理学。J.，1012304-2313（2011年）·doi:10.1016/j.bpj.2011.09.011
[24] M.S.Osidak；E.O.Osidak；Akhmanova硕士；S.P.多莫加茨基；A.S.Domogatskaya，动脉壁的纤维、纤维相关和基底膜胶原：应力下的结构、弹性和重塑，Curr。药学博士。，21, 1124-1133 (2015) ·doi:10.2174/1381612820666141013122906
[25] S.Owczarek，Biot固结模型的Galerkin方法，数学。机械。固体，15，42-56（2010）·Zbl 1197.74183号 ·doi:10.1177/1081286508090966
[26] N.Øzkaya、M.Nordin、D.Goldsheyder和D.Leger，《生物力学基础》。《平衡、运动和变形》，施普林格出版社，纽约，1999年。
[27] P.J.Phillips；M.F.Wheeler，多孔弹性混合和连续Galerkin有限元方法的耦合Ⅰ：时间连续情况，计算地质，11，131-144（2007）·Zbl 1117.74015号 ·doi:10.1007/s10596-007-9045-y
[28] P.J.Phillips；M.F.Wheeler，多孔弹性混合和连续Galerkin有限元方法的耦合Ⅱ：时间连续情况，计算地质，11，145-158（2007）·Zbl 1117.74016号 ·doi:10.1007/s10596-007-9044-z
[29] P.J.Phillips；M.F.Wheeler，多孔弹性混合和连续Galerkin有限元方法的耦合，计算地质科学，12，417-435（2008）·Zbl 1155.74048号 ·doi:10.1007/s10596-008-9082-1
[30] L.Recha-Shanco、F.T.Moutos、J.Abell、F.Guilak和C.E.Semino，在聚己内酯/自组装肽复合支架中脱分化人类关节软骨细胞再分化为软骨样组织表型，材料，9（2016），p472。
[31] R.Sacco；P.Causin；P.Zunino；M.T.Raimondi，生物反应器间质灌注下基于支架的软骨再生的多物理/多尺度2D数值模拟，Biomech。模型。机械双醇。，10, 577-589 (2011) ·doi:10.1007/s10237-010-0257-z
[32] 一、麻袋；B.拜尔巴赫；J.Wuerfel；D.Klatt；U.Hamhaber；S.Papazoglou；P.Martus；J.Braun，《年龄和性别对大脑粘弹性的影响》，《神经影像》，46，652-657（2009）·doi:10.1016/j.neuroimage.2009.02.040
[33] A.P.S.Selvadurai，《易损多孔弹性介质力学》，《关键工程材料》，251/252，363-374（2003）·doi:10.4028/www.scientific.net/KEM.251-252.363
[34] A.Settari和D.A.Walters，《地质力学和油藏建模耦合进展及其在油藏压实中的应用》，技术报告，SPE油藏模拟研讨会，1999年。
[35] R.E.Showalter，多孔弹性介质中的扩散，数学杂志。分析。申请。，251, 310-340 (2000) ·Zbl 0979.74018号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7048
[36] R.E.Showalter；N.Su，多孔弹性介质中的部分饱和流动，离散连续动力系统B辑，1403-420（2001）·Zbl 1004.76090号 ·doi:10.3934/dcdsb.20011.403
[37] M.A.Soltz；G.A.Ateshian，有限压缩中不透水接触界面软骨间质流体加压的实验验证和理论预测，J.Biomech。，31, 927-934 (1998)
[38] K.Terzaghi，Erdbaumechanik auf Bodenphysicalischer Grundlage，Deuticke，Wien，1925年。
[39] A.A.Tofangchi Mahyari，多孔弹性介质中断裂和损伤的计算建模，麦吉尔大学土木工程和应用力学系博士论文，1997年。
[40] A.Zenisek，Biot固结理论中的存在唯一性定理，Apl Mat，29194-211（1984）·兹伯利0557.35005
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