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范·杜伊恩，C.J。;安德罗·米凯利奇

非线性单相多孔弹性的数学理论。 （英语） Zbl 1524.74126号

非线性科学杂志。 33，第3号，第44号论文，41页（2023年）.
小结：本文研究了由混合物理论导出的非线性多孔弹性方程。它们描述了流体饱和多孔介质的准静态力学行为。非线性源于流体的可压缩性以及孔隙度和渗透率对位移散度的依赖性。我们指出了该模型的一些局限性。在我们的方法中，我们及时离散准静态公式，并首先考虑相应的增量问题。为此，我们利用Brézis的伪单调算子理论证明了解的存在性。将Biot自由能推广到非线性环境中，构造了一个Lyapunov泛函，得到了全局稳定性。这允许我们构造相对于时间步长一致的边界。在考虑流体和固体之间的耗散界面效应的情况下，当时间步长趋于零时，我们考虑极限条件下的连续时间情况。这就产生了弱自由能解的存在性。

引用于三文件

MSC公司：

74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
35克74 PDE与可变形固体力学

关键词：

准静态非线性多孔弹性;自由能;增量问题;假单调性;连续时限
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\textit{C.J.van Duijn}和\textit{A.Mikelić}，J.非线性科学。33，第3号，第44号论文，41页（2023年；Zbl 1524.74126）
全文： 内政部
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