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埃尔索伊，科凡萨;安东尼奥·托托拉;玛丽亚·托塔

在所有子群均为次正规或可解的有界导出长度的群上。 （英语） Zbl 1295.20037号

格拉斯。数学。J。 56，第1期，221-227（2014）。
一个重要的定理，由于W.Möhres先生[《数学建筑学》54，第3期，232-235（1990年；Zbl 0663.20027号)]表明所有子组均低于正常值的每个组都是可溶的。这个结果后来被扩展了H.史密斯[在无限群的主题中。罗马：Aracne。Quad.Mat.309-326（2001；Zbl 1017.20018号)]证明了如果（G）是局部（可解-有限）群，并且（G）的每个子群都是次正规或幂零的，那么（G）就是可解的。如果非幂零子群的缺陷有界，则局部分次群也有类似的结果。回想一下，组\（G\）是局部分级如果（G）的每个有限生成的非平凡子群都包含一个有限指数的真子群。
在本文中，作者证明了如果（G）是一个局部（可解-有限）群，并且（G）的每个子群要么是次正规的，要么是可解的，并且导出的长度由一个固定的正整数（d）限定，那么（G）或者存在一个正整数（k），使得（G^{（k）}）是有限的和（G）包含一个导出长度至多为\（d\）的可解正规子群\（N\），使得\（G/N\）是一个有限的几乎极小单群（群\（Q\）称为几乎最小简单如果存在最小简单组\（S\），则为\（S\leqQ\leq\operatorname{Aut}（S）\）。在子群缺陷有界的附加假设下，证明了局部分次群的一个相应结果，这些子群的缺陷至多不能用导出长度（d）来求解。
审核人：弗朗西斯科·德·乔瓦尼（那不勒斯）

引用于2文件

MSC公司：

2019年1月20日 可解群和幂零群的推广
20E15年 子群、次正规子群的链和格
20E25型 组的局部属性
2014年1月20日 群的导出级数、中心级数和推广
20E07年 子群定理；子群增长
2016年1月20日 可解群，超可解群

关键词：

次正规子群;可溶性基团;导出级数;所有子群均低于正常值的群;基团的溶解度;局部分级群;有限生成子群;有限指标子群;局部（可解-有限）群;导出的长度;子群的缺陷

引文：

Zbl 0663.20027号;Zbl 1017.20018号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Ersoy}等人，Glasg。数学。J.56，第1号，221--227（2014；Zbl 1295.20037）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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