阿普齐奥里，M.M。；T.A.Jangveladze。；基古拉泽，Z.V。 非线性积分微分方程组解的渐近性。 （英语。俄文原件） Zbl 1243.45012号 不同。埃克。 48，第1期，72-80（2012）; 来自Differ的翻译。乌拉文。48，第1期，70-78（2012）。 作者研究了一个非线性积分微分方程组解的渐近行为，该方程组出现在电磁场穿透介质的数学模型中，该介质的电导率在很大程度上取决于温度。通过考虑齐次和非齐次边界条件，他们证明了解的指数稳定性。审核人：Seenith Sivasundaram（代托纳海滩） 引用于5文件 MSC公司： 45J05型 积分微分方程 2005年4月5日 积分方程解的渐近性 45克15 非线性积分方程组 45M10个 积分方程的稳定性理论 78A25型 电磁理论（通用） 关键词：渐近行为；非线性积分微分方程；同种类的；不均匀的；指数稳定 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Aptsiauri}等人，Differ。埃克。48、编号1、72-80（2012；Zbl 1243.45012）；来自Differ的翻译。乌拉文。48，第1号，70--78（2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Volterra，V.，《泛函理论与积分微分方程》，纽约：多佛出版社，1959年。翻译标题为Teoriya funktsionalov，integrative'nykh i integratodifferencesial'ykh uravnenii，莫斯科：瑙卡，1982年。 [2] 狮子，J.-L.，《非线性问题的解决方法》，巴黎：杜诺出版社，1969年。翻译标题为Nekotorye metody resheniya nelineinykh kraevykh zadach，莫斯科：米尔，1972年。 [3] Gripenberg，G.、Londen，S.O.和Staffans，O.，Volterra积分和函数方程，剑桥，1990年·Zbl 0695.45002号 [4] Lakshmikantham，V.、Rao，M.和Rana Mohana，《积分微分方程理论》。《稳定性与控制：理论、方法与应用》，宾夕法尼亚州费城：Gordon and Breach Publ。泰勒（&；T）；Francis Books，1995年·Zbl 0849.45004号 [5] Landau，L.D.和Lifshits，E.M.，Elektrodinamika sploshnykh sred（连续介质电动力学），莫斯科，1958年。 [6] Gordeziani，D.G.，Dzhangveladze，T.A.和Korshiya，T.K.，一类非线性抛物问题解的存在性和唯一性，Differ。乌拉文。，1983年，第19卷，第7期，第1197-1207页·Zbl 0527.35042号 [7] Dzhangveladze，T.A.，抛物型非线性方程的第一边值问题，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，1983年，第269卷，第4期，第839-842页·Zbl 0538.35045号 [8] Dzhangveladze，T.A.，Issledovanie pervoi kraevoi zadachi dlya nekotorykh nelineinykh积分-微分'nykh uravnenii parabolicheskogo tipa（一些抛物型非线性积分-微分方程第一边值问题的研究），第比利斯：第比利斯。戈斯。大学，1983年。 [9] Dzhangveladze，T.A.，一类非线性抛物型积分微分方程第一边值问题的可解性，Soobshch。阿卡德。诺克·格鲁兹。SSR，1984年，第114卷，第2期，第261-264页·Zbl 0555.45003号 [10] Dzhangveladze，T.A.，抛物型非线性积分微分方程，Differ。乌拉文。，1985年，第21卷，第1期，第41-46页·Zbl 0575.45012号 [11] Laptev，G.I.，系数中含有Volterra算子的拟线性抛物方程，Mat.Sb.，1988年，第136卷，第4期，第530-540页。 [12] Laptev，G.I.，《带算子系数的拟线性演化偏微分方程》，博士（物理-数学）论文，莫斯科，1990年。 [13] Long，N.T.和Dinh，A.P.N.，《与磁场穿透物质相关的非线性抛物线问题，数学》。机械。申请。科学。，1993年，第16卷，第281-295页·兹比尔0797.35099 ·doi:10.1002/mma.1670160404 [14] Vishik，M.I.，《关于高阶拟线性抛物方程边值问题的可解性》，Mat.Sb.，1962年，第59卷（101），第289-325页。 [15] Jangveladze，T.A.，关于一类非线性积分微分抛物方程，Semin。I.Vekua Inst.申请。数学。《众议员》，1997年，第23卷，第51-87页。 [16] Dzhangveladze，T.A.，非线性偏微分方程组定态解的稳定性，收录于《现代数学物理问题》，第比利斯：Tbil.Gos。大学，1987年，第1卷，第214-221页。 [17] Kiguradze，Z.V.，一些非线性扩散系统的研究和近似解，Cand。科学。（物理-数学）论文，第比利斯，2002年。 [18] Jangveladze，T.A.和Aptsiauri，M.M.，一个非线性积分微分方程解的渐近行为和有限差分格式，Bull。格鲁吉亚学院。科学。，2006年，第174卷，第1期，第25-28页。 [19] Kiguradze，Z.V.和Aptsiauri，M.M.，非线性积分微分方程组解的大时间行为和有限差分格式，布尔。格鲁吉亚学院。科学。，2006年，第174卷，第2期，第211-214页。 [20] Dzhangveladze，T.A.和Kiguradze，Z.V.，关于非线性积分微分方程初边值问题解的稳定性，Differ。乌拉文。，2007年，第43卷，第6期，第833–840页·Zbl 1136.78018号 [21] Dzhangveladze，T.A.和Kiguradze，Z.V.，非线性积分微分扩散方程解的渐近行为，Differ。乌拉文。，2008年，第44卷，第4期，第517–529页·Zbl 1172.35500号 [22] Jangveladze，T.A.和Kiguradze，Z.V.，与磁场穿透物质相关的非线性积分微分系统解和差分格式的大时间行为，J.Appl。数学。通知。机械。，2008年，第13卷，第1期，第40-54页·Zbl 1200.78002号 [23] Kiguradze，Z.V.，一个非线性积分微分模型解的渐近行为，Semin。I.Vekua Inst.申请。数学。代表，2004年，第30卷，第21-31页。 [24] Jangveladze，T.A.、Kiguradze，Z.V.和Neta，B.，《具有记忆的非线性扩散模型的大时间渐近和数值解，计算》。数学。申请。，2010年，第59卷，第1期，第254-273页·Zbl 1189.65195号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.07.052 [25] T.A.Dzhangveladze、B.Ya.Lyubimov、。，和Korshiya，T.K.，关于电磁场扩散的一类非等温问题的数值解，Tr.Inst.Prikl。天哪，天哪。大学，1986年，第18卷，第5-47页·Zbl 0634.76091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。