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Prasad Chebolu;莱斯利·安·戈德伯格;罗素·马丁

近似计算稳定室友任务的复杂性。 （英语） Zbl 1244.68038号

J.计算。系统。科学。 78，第5期，1579-1605（2012）.
摘要：我们研究了两个模型中近似计数稳定室友分配的复杂性：（i）（k）-属性模型，其中偏好列表由“偏好向量”与“属性向量”的点积确定，（ii）（k”-欧几里德模型，其中，偏好列表是由人们的“位置”与其“首选位置”的接近程度决定的。精确计算赋值的数量是P完全的，因为欧文和皮埃尔证明了稳定婚姻问题的特殊情况下的P完全性[R.W.欧文和P.皮革，SIAM J.计算。15, 655–667 (1986;Zbl 0611.68015号)]. 我们证明了计算（k）-属性模型（（k）-attribute SR，（k，或计算布尔公式（\（\#\）SAT）的满意赋值数。这意味着，除非\（\text{NP}=\text{RP}\），否则这些问题都不可能有FPRAS。因此，我们推断，除非（\text{NP}=\text{RP}），否则不存在计算稳定室友分配（\（\#\）SR）的FPRAS。利用我们之前的结果【Lect.Notes Compute.Sci.6302，81–94（2010；Zbl 1304.68069号)]，我们给出了从计算二部图（BIS）中独立集的个数到计算三属性模型和2-欧几里德模型中稳定室友分配的个数的一个近似表示约简\（#\）BIS相对于逻辑定义的复杂性类（#\text{RH}\Pi_{1}）中的近似保留约简是完备的。因此，我们的结果表明，用于计算3属性模型中稳定室友分配的FPRAS将为所有（#\text{RH}\Pi{1}）提供FPRAS。我们还证明了单属性稳定室友问题总是有一个或两个稳定室友分配，因此分配的数量可以在多项式时间内精确确定。

引用于三文件

MSC公司：

第68季度25 算法和问题复杂性分析
2017年第68季度 问题的计算难度（下界、完备性、近似难度等）
68卢比 计算机科学中的组合数学

关键词：

近似计数;室友分配问题

引文：

Zbl 0611.68015号;Zbl 1304.68069号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Chebolu}等人，《计算杂志》。系统。科学。78，第5号，1579--1605（2012；Zbl 1244.68038）
全文： 内政部 arXiv公司

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