托马斯·梅恩盖特 连续函数移动极大值的极大值。 （英语） 兹伯利1329.60156 极端 15，第3期，267-297（2012）. 概要：连续函数移动极大值的极大值（CM3）是最大稳定过程，旨在模拟随时间变化的连续现象的极值。它们被定义为具有连续函数而非向量的Smith和Weissman的M4过程。在将观测过程的边界标准化为单位Féchet之后，CM3过程可以对剩余的时空依赖结构进行建模。CM3过程具有联合规则变化的特性。这一类的谱过程承认这里给出的特别简单的表达式。此外，取决于参数函数趋于零的速度，CM3过程满足有限团簇条件和强混合条件。具有这三个特性的过程也具有其极值指数的简单表达式。接下来，研究了一种将CM3过程与数据拟合的方法。第一步是估计时间相关性的长度。然后，通过选择合适数量的极值块，使用聚类算法估计不同轮廓的总数。由于分区算法的输出，参数函数本身被估计。整个过程只需要一个参数，即不同外形之间允许的变化范围。通过参数函数图之间的Hausdorff距离评估原始CM3和估计版本之间的差异。 引用于6文件 理学硕士： 60G70型 极值理论；极值随机过程 60G60型 随机字段 62M40型 随机字段；图像分析 关键词：CM3公司;M4级;极端;集群;光谱过程;极值指数 软件：群集查找;剪影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Meinguet}，Extremes 15，No.3，267--297（2012；Zbl 1329.60156） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Davis，R.A.，Mikosch，T.：重尾分布时空过程的极值理论。斯托克。过程。他们的申请。118（4），560–584（2008）·Zbl 1142.60040号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.06.001 [2] de Haan，L.，Ferreira，A.：极值理论。《Springer运筹学与金融工程系列》，纽约Springer出版社（2006年）。简介 [3] 机动，P.：点过程和多元极值。J.多变量。分析。13(2), 257–272 (1983) ·Zbl 0519.60045号 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90025-8 [4] Embrechts，P.，Klüppelberg，C.，Mikosch，T.：模拟极端事件。Sringer，纽约（1997） [5] Hastie，T.、Tibshirani，R.、Friedman，J.：《统计学习的要素》，第二版。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1273.62005年 [6] Kaufman，L.，Rousseeuw，P.J.：在数据中寻找群体。概率与数理统计中的威利级数：应用概率与统计。威利，纽约（1990年）。Wiley-Interscience出版物《聚类分析导论》·Zbl 1345.62009号 [7] Ketchen，D.J.Jr.，Shoo，C.L.：集群分析在战略管理研究中的应用：分析与批判。斯特拉格。管理。J.17（6），441-458（1996）·doi:10.1002/（SICI）1097-0266（199606）17:6<441:：AID-SMJ819>3.0.CO；2-G型 [8] Lleti，R.Jr.，Ortiz，M.C.，Sarabia，L.A.，Sánchez，M.S.：使用优化轮廓的遗传算法为k-means聚类分析选择变量。分析。蜂鸣器。Acta 515，87–100（2004）·doi:10.1016/j.aca.2003.12.200 [9] Mardia，K.V.，Kent，J.T.，Bibby，J.M.：多元分析。伦敦学术出版社（1979年）。概率论与数理统计：一系列专著和教科书 [10] Meinguet，T.，Segers，J.：巴拿赫空间中的规则变化时间序列。已提交，arXiv:1001.3262（2010）·Zbl 1387.60087号 [11] Rousseuw，P.J.：轮廓：用于解释和验证聚类分析的图形辅助工具。计算。申请。数学。20，53–65（1987年）·Zbl 0636.62059号 ·doi:10.1016/0377-0427（87）90125-7 [12] Seber，G.A.F.：多元观察。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。威利，纽约（1984）·Zbl 0627.62052号 [13] Segers，J.：极值簇的近似分布。统计概率。莱特。74(4), 330–336 (2005) ·兹比尔1095.62063 ·doi:10.1016/j.spl.2005.04.054 [14] Segers，J.：罕见事件、时间相关性和极值指数。J.应用。普罗巴伯。43(2), 463–485 (2006) ·Zbl 1103.60054号 ·doi:10.1239/jap/1152413735 [15] 史密斯，R.L.：极端统计，在环境、保险和金融领域的应用。收录于：Finkenstadt，B.，Rootzen，H.（编辑）《金融、电信和环境中的极端价值》，第1章，第1-78页。查普曼和霍尔/CRC出版社，伦敦（2003） [16] Smith，R.L.，Weissman，I.：多元极值指数的表征和估计。部门统计操作。北卡罗来纳州教堂山北卡罗莱纳大学研究室（1996年） [17] Spath，H.：《集群剖析与分析：理论，FORTRAN程序，实例》，J.Goldschmidt翻译。概率与数理统计中的威利级数：概率与数理统计。霍尔斯特德出版社（1985） [18] Süveges，M.：极端事件集群的统计分析。洛桑高等理工学院博士论文（2009年） [19] Süveges，M.，Davison，A.C.：峰值超过阈值分析中的模型指定错误。附录申请。《统计》第4（1）卷，203-221页（2010年）·Zbl 1189.62086号 ·doi:10.1214/09-AOAS292 [20] Theodoridis，S.，Koutroumbas，K.：模式识别，第3版。奥兰多学术出版社（2006年）·Zbl 1093.68103号 [21] van der Laan，M.J.，Pollard，K.S.，Bryan，J.：一种围绕medoids算法的新分区。J.统计计算。模拟。73(8), 575–584 (2003) ·Zbl 1054.62075号 ·doi:10.1080/0094965031000136012 [22] Ward，J.H.Jr.：优化目标函数的分层分组。美国统计学杂志。协会58、236–244（1963年）·doi:10.1080/01621459.1963.10500845 [23] Zhang，Z.：几何运动模式下M4过程的估计。Ann.Inst.Stat.数学。60（1）、121–150（2008年）·Zbl 1184.62147号 ·doi:10.1007/s10463-006-0078-0 [24] Zhang，Smith，R.L.：移动极大值过程的多元极大值的行为。J.应用。普罗巴伯。41(4), 1113–1123 (2004) ·Zbl 1122.60052号 ·doi:10.1239/jap/1101840556 [25] Zhang，Smith，R.L.：关于最大稳定过程的估计和应用。JSPI 140、1135–1153（2010年）·Zbl 1181.62150号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。