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帕特里西奥·里卡多（Patricio Ricardo），加西亚·瓦兹奎兹（García-Vázquez）;塞萨尔·埃尔南德斯·克鲁斯

关于4-传递有向图的一些结果。 （英语） Zbl 1354.05058号

讨论。数学。，图论 37，第1期，117-129（2017）.
摘要：设（D\）是一个顶点集\（V\）和弧集\（a\）的有向图。我们说（D）是（k）可传递的，如果对于每对顶点（v中的u，v），在（D中存在长度为（k）的（uv）路径意味着a中存在（u，v。2-传递有向图是通常意义上的传递有向图形。
如果对于N中的每一对顶点，我们有（d（u，V），d（V，u）\geq k\），则（V）的子集（N\）是（k\）独立的；如果每存在一个（u）（单位为V，减去N）（V，单位为N）（d（u，V）），则它是（l）-吸收性的。A\（k\）-内核（D）是（V）的一个独立的（k）吸收子集。确定有向图是否具有\（k\）-核的问题对于每个\（k\geq2\）都是NP-完全的。
在这项工作中，我们刻画了具有3核的4传递有向图和具有2核的4传输有向图。利用后一结果，给出了4-传递有向图的Laborde-Payan-Xuong猜想的一个证明。这个猜想建立了对于每一个有向图（D\），都可以找到一个独立的集，使得它与（D \）中的每一条最长路径相交。同时，对4传递有向图验证了Seymour的第二邻域猜想，并提出了进一步的问题。

引用于6文件

MSC公司：

05C20号 有向图（有向图），锦标赛

关键词：

4-传递有向图;\（k\）-传递有向图;3核;\（k\）-内核;拉博德-佩扬-休恩猜想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.R.García-Vázquez}和\textit{C.Hernández-Cruz}，讨论。数学。，图论37，第1期，117--129（2017；Zbl 1354.05058）
全文： 内政部
OA许可证

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